小学奥数教学模式改革与实践研究的研究报告.pdf

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1、鬻震煮霪麟。s o s 酬9 9 酬R e s e a r c h小学奥数教学模式改革与实践研究的研究报口熊光波俞蕴妮刘杰(南昌师范高等专科学校江西南昌3 3 0 1 0 0)【摘要】本研究报告从课题的研究背景和意义、研究方法和内容、实施过程、成效和思考等方面进行论述。探索性地提出了小学奥数“以趣导学”教学模式，期望能够通过奥数教学质量的提高促进小学数学课堂教学。【关键词、学奥数；小学数学课堂教学；以趣导学；教学模式一、导论1、研究背景“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。奥数进入中国后。对于培养学生的创新能力，推动中、小学数学教学改革等方面都曾经起到了很好的作用。科学合理地举办小学奥数教学活动对

2、于传播数学思想方法，激发小学生学习数学的兴趣，提高小学生数学素养和思维能力，都是十分有益的。然而，近些年来，受功利因素影响，小学奥数教育逐渐偏离原来的轨道，出现异化和扭曲现象。奥数的发展由此进入人为的误区。奥数本身作为一种素质教育并没有错，错就错在它身上附加的功利性因素，与升学挂钩、与分班挂钩因此淡化小学奥数教学的功利性，科学认识奥数的教育价值是当务之急。为了搞清楚奥数学习对小学数学学习的影响，课题组以小学奥数教学模式的改革为切入点，展开了细致的研究。当前基础教育课程教学改革涉及了课程理念、学习方式、教学模式、评价方式等诸多方面的变革，对教师提出了从“工匠型教9 币”到“专家型教师”的角色转型

3、要求。我们高等师范专科数学专业的教育目标是培养高素质的小学数学教师，本课题组希望研究小学奥数对小学数学课堂教学的促进和提升作用有助于达成这个目标。课题组通过初步调查研究，提出了小学奥数“以趣导学”教学模式。教学模式是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构和活动程序。作为结构，从宏观上把握了教学活动各要素之间的关系；作为活动程序则突出了教学活动的有序性和可操作性。模式一词是英文m o d e l 的汉译名词。m o d e l 还译为“模型”、“范式”等。一般指被研究对象在理论上的逻辑框架，是经验与理论之间的一种可操作性的知识结构。最先将模式一词引入到教学领域并加以系统研

4、究的人，是美国的乔伊斯(B J o y c e)和韦尔(M W e l l)。乔伊斯和韦尔在教学模式一书中认为：“教学模式是构成课程和作业、选择教材、提示教师活动的一种范式或计划。”实际上教学模式并不是一种计划，因为计划往往显得太具体，太具操作性，从而失去了理论色彩。将“模式”一词引入教学理论中，目的是表述一定的教学理论指导下建立起来的各种类型的教学活动的基本结构。教学模式通常包括五个因素，这五个因素之间有规律的联系就是教学模式的结构。(1)理论依据：教学模式是一定的教学理论或教学思想的Z t=口反映，是一定理论指导下的教学行为规范。不同的教育观往往提出不同的教学模式。(2)教学目标：任何教学

5、模式都指向和完成一定的教学目标，在教学模式的结构中教学目标处于核心地位，并对构成教学模式的其他因素起着制约作用，它决定着教学模式的操作程序和师生在教学活动中的组合关系，也是教学评价的标准和尺度。(3)操作程序：每一种教学模式都有其特定的逻辑步骤和操作程序，它规定了在教学活动中9 币生先做什么、后做什么，各步骤应当完成的任务。(4)实现条件：是指能使教学模式发挥效力的各种条件因素，如教师、学生、教学内容、教学手段、教学环境、教学时间等等。(5)教学评价：教学评价是指对教学任务和教学目标的完成情况进行评估。由于不同教学模式所要完成的教学任务和教学目标不同，条件和程序不同，其评价的方法和标准也有所不

6、同。2、改革过程与条件不少重点中学为吸引优秀生源，把奥数竞赛成绩作为升学的一个必备条件，在部分学生和家长中产生了误导。由于与升学择校挂钩，无论基础如何，兴趣怎样，家长强行将小学生送入奥数班学习。为按时完成教学进度，奥数教师很少顾及不同学生的接受程度很难做到因材施教。社会上的这些奥数班最终要让学生和家长看到满意的成绩，所以教师的教学就采用题海战术以讲例题、做习题为主，让学生能解尽量多的题目。由于课堂时间的不足和学生解题时只注重结果的原因，教师往往只能提出结论，学生生搬硬套这些结论。目前大多数奥数班所聘请的教师，只要廑数学就行，这些教师未经任何专业培训，大部分根本就未能领会奥数精神，只能一味地讲授

7、解题技巧，这对培养学生的创造性思维和解决实际问题的能力无多大益处。综上所述，改革小学奥数的教学模式，挖掘小学奥数的教育价值成为当务之急。我们高等师范数学专业的教育目标是如何培养高素质的小学数学教师，本课题组希望研究小学奥数对小学数学课堂教学的促进和提升作用有助于达成这个目标。课题组通过长期的调查研究，提出了名为“以趣导学”的小学奥数教学模式基本程序是：“兴趣活动奥数渗透思维培养拓展提高”。接下来，笔者结合教学模式的五个因素，就“以趣导学”教学模式的具体内容进行叙述。(1)理论依据：“以趣导学”教学模式依据建构主义的理论，注重学生的已有认知，注重体验式教学。建构主义认为，学习者要想完成对所学知识

8、的意义建构，即达到对该知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其它事物之间联系的深刻理解，应该让学习者对所学习的内容有主动的建构，这就需要学习者有强烈的心理倾向，既我们常说的兴趣。基金项目：本文系江西省高等学校教改课题“小学奥数教学模式改革与实践研究”倜p 0 8 2 5 11)成果之一。7 2 大江周刊论坛)2 0 1 3 年6 月万方数据(2)教学目标：以兴趣做为第一导向，引导小学生积极主动参加兴趣小组的专题活动，培养学生的数学思想、数学意识。(3)操作程序：教学的基本程序是：兴趣活动一奥数渗透思维培养拓展提高。1)兴趣活动学习应该在学生主动好奇的心理状态下发生。课题组认为不应该由校外培训机

9、构进行奥数教学，因为他们追求利益最大化的宗旨与素质教育的方向背道而驰。同时，学校不应该强制全体学生报名参加，而是应该由数学教师在教学过程中详细观察后，建议某些学有余力的同学在自愿的基础上报名参加。这样的安排，重视学习者原有认知结构，符合建构主义教学理论的要求。2)奥数渗透以小学数学教材中的“思维训练”、“思维广角”、“你知道吗”等内容为切入点，结合小学数学课堂的学习内容安排兴趣小组的主题。“你知道吗”对数学史知识进行初步介绍可以成为数学教师提高小学生的数学素养的良机。例如，利用数学史知识“哥堡七桥问题”，数学老师可以讲解奥数学习内容中的“一笔画问题”，初等图论知识的运用可以解决生活中鲜活的问题

10、，这样的实例很容易激发小学生学习数学的浓厚兴趣。3)思维培养新教材的“数学广角”中已经渗透了奥数思想。低年级段出现了简单的排列、组合、简单的推理、集合思想、等量代换等。高年级段出现了优化思想、对策论、植树问题、数学编码思想、鸡兔同笼问题抽屉原理等。由于学时的限制，教材中只能是蜻蜒点水，仅仅给出了数学理念，给出了一种思路，学生学起来增加了难度。如果没有进一步的拓展训练，学生很难达到从模仿思维到独立思维的飞跃。奥数兴趣活动就要强化教材的弱项部分，让奥数思想渗透进课堂教学并对日常数学教学进行弥补，让奥数成为提高学生素养的重要载体。4)拓展提高例如学习奥数中的“植树问题”，其实就是分段与间隔思想的培养

11、。作为数学思想的深化，教师提问：匀速上楼从一楼到三楼需要3 0 秒时间，从一楼到六楼需要多长时间?这就是生活中的数学，课本上虽然有类似的思维题，但却没有灵活变化，难以培养小学生的数学思想的灵活性和深刻性。又比如写数，用1、2、3 组成不重复的三位数，这就要教给学生有序思考问题的方法，既不重复又不遗漏，形成严谨的思维习惯。再比如植树问题分三种情况：一端种而另一端不种、两端都不种、两端都种。通过启发教学，培养小学生灵活多变的思维能力，训练思维的开放性、发散性、严谨性。(4)实现条件：小学奥数教师不仅要熟知奥数的教学内容，还应该熟悉小学数学课程标准，只有这样才能对小学生数学学习的阶鼹洼目标和整体目标

12、了然于胸。小学奥数教师还应该对所教的学生的已有认知水平有清醒的认识，才能做至l j l J 学奥数的教学有益于小学生的数学素养的提高，这是校外培训机构的教学人员很难做到的。教学内容方面，课题组对小学数学教材和奥数培训教材都进行了梳理和研读。经过与小学一线教师和小学奥数资深教员的充分讨论，初步确立了适合小学数学教师课后辅导使用的小学奥数教学内容，并刊印了奥数讲义。教学手段方面课题组提倡学生充分利用图书馆、网络等资源进行自主学习。教学环境方面，由于上级教育行政部门三令五申，严禁公立学校举办奥数培训班，所以课题组的研究在实验检验方面遇到了一定的困难。教学时间方面。课题组提倡小学生利用课余空闲时间双周

13、参加一次兴趣小组，尽量不增加小学生的S o c!o!o g i c a i。R e s e a r c h。麓鬻醺黧黧赣学业负担。学生自愿报名，家长不能代报，数学教师认真核实学生的真实意愿。以选修的形式参加兴趣小组，不能与学生的评优评先挂钩。只有做到以上几点，奥数教学模式的改革才能真正对小学生数学素养的提高起到促进作用。(5)教学评价：传统的定量评价以分数说话，进行排名，容易造成部分学生的挫折感，挫伤他们的学习兴趣。此课题提倡定性评价，在学习过程中随时观察并记录学生的表现。最重要的是，做为素质教育的一种，决不能与学生的评优评先挂钩。减少奥数教学的功利性，重要性不言而喻。3、研究意义笔者认为奥数

14、能够培养小学生的数学意识，对奥数全面封杀甚为可惜。淡化奥数比赛和选拔的功能，将奥数兴趣小组举办成校内多种素质培养活动中的一种，使小学生在潜移默化中得到数学思想方法的熏陶，善莫大焉。首先，此课题从教师、学生、教学内容、教学手段、教学时间安排等方面对奥数教学模式改革做出了初步的探索，为公立小学举办奥数兴趣小组的可行性做了一些调查研究。其次，课题组对小学数学教材和小学奥数培训教材都进行了梳理和研读。经过与小学一线教师和小学奥数资深教员的充分讨论，初步确立了适合小学数学教师课后辅导使用的小学奥数教学内容，并刊印了奥数讲义。课题组全体成员衷心期望我们的研究能够对小学生数学素养的提高起到促进作用。二、课题

15、研究的实施1、研究队伍(1)课题组成员学历、职称、年龄结构合理，能保证课题研究的顺利进行。课题组成员中职称方面：副教授2 人讲师1人，小学高级教师1 人，小学一级教师1 人。学历方面：硕士研究生3 人。其中熊光波老师为南昌师范高等专科学校中青年骨干教师、副教授；俞蕴妮老师多年从事数学教学工作，副教授；熊光波、俞蕴妮老师曾经主持和参与省级课题并顺利结题：刘杰老师为南昌师范高等专科学校高等数学讲师、就业指导老师，在S C I 上以第一作者身份发表过文章；钱继芳老师为南昌市育新学校教务科副主任，职称为小学高级，具有多年一线教学和管理工作的实践经验。高颖琛老师为南昌市育新学校教师，职称为小学一级。(2

16、)课题组成员团队精神强，有责任心，干劲足，有丰富的教学经验和教学科研能力。熊光波老师曾经主持了省级课题过程教学模式对中学生素养之影响的理论与实践研究并结题，俞蕴妮老师参与了这个课题：钱继芳老9 币长期从事小学教育教学研究，主持了三项课题：人民教育电子音像出版社“十一五”课题数字化教育资源促进有效教学的研究、农村中小学教学模式变革的研究与实验、江西省教育科学“十一五”规划课题小学数学二年级教学资源建设理论研究与实践研究；高颖琛老师参与了江西省教育科学“十一五”规划课题小学数学二年级教学资源建设理论研究与实践研究。钱继芳老师在江西教育上发表论文用网络培养学生解决问题能力的数学教学模式、新课标小学数

17、学口算一速算一同步练。高颖琛老师在教师博览上发表小学数学创新教育初探、新课标小学数学口算一速算一同步练。熊光波、刘杰一直从事小学竞赛数学和小学数学解题研究两门课程的教学工作，积累了大量相关的研究资料，并形成了较为成熟的研究思路。课题组成员有充足的时间、能力和精力来完成该项课题研究。2、研究过程大江周刊论坛2 0 1 3 年6 月7 3万方数据豢鞲攀警赣崴畸。一l o。g i 嗡R e s e a。r c。h第一阶段(2 0 0 8 1 1 2 0 0 9 6)：准备阶段课题组成员拟定研究方案，制定研究计划，确定调研小学，制定调查问卷。同时认真钻研小学数学教材学习小学数学新课程标准以及有关教学模

18、式的理论，为本课题研究做好理论准备工作。第二阶段(2 0 0 9 7 2 0 1 0 1 0)：调研阶段(1)阅读剖析小学奥数教材：找出小学奥数教学内容中与小学数学课堂结合较为紧密的部分。(2)发放调查问卷：问卷调查的对象为南昌市育新学校的部分学生和家长，从问卷答案中分析提炼出改进小学奥数教学模式的初步意见。(3)教学研讨会：与一线小学数学教师座谈：对现有的小学奥数教学内容实行分类，确立对小学数学课堂教学有帮助的奥数内容，期待它能够适合小学数学教师课后辅导使用；对奥数兴趣小组的教学模式进行探讨；及时总结形成书面材料。实践教学：以“双师型”的人才标准要求本课题组的成员。其中熊光波和刘杰老师是竞赛

19、数学的任课老9 币，以整合后的小学奥数部分对数学专业师范生进行教学。组织数学专业师范生，模拟数学兴趣小组的教学过程，对各种教学模式的可行性进行研究。教学目标是使他们今后更好地适应小学数学教学的实际。第三阶段(2 0 l o 1 1 2 0 1 1 5)：结题阶段。以调研目标为标准，总结研究心得和实践成果。在充分研究的基础上进行删减和整合，确立适合小学数学教师课后辅导用的小学奥数配套讲义，制作了可供教学以及科研配套使用的光盘。提出适合的小学奥数教学模式，发表课题的相关论文，撰写研究报告，申请结题。3、研究方法本课题主要采用文献研究法、调查研究法、经验总结法等方法进行研究。文献研究法：通过查阅文献

20、资料了解与本课题有关的教育理论，使课题的每步研究都建立在坚实的理论基础上。调查研究法：(1)问卷调查法：问卷调查的对象为育新学校的部分学生和家长，从问卷答案中分析提炼出改进小学奥数教学模式的初步意见。(2)座谈调查法：与一线小学数学教师座谈，对现有的小学奥数教学内容实行分类，在充分研究的基础上进行删减和整合。确立适合小学数学教师课后辅导用的小学奥数配套讲义。经验总结法：经常反思、总结每一阶段的研究进展情况，做好提炼、验证的工作。归纳出在研究过程中取得成功经验，在肯定成绩的同时及时找出不足，制定出有效的改进措施。4、研究内容(1)组织课题组成员讨论了本课题研究的目的和意义、任务和要求等等。使参与

21、课题研究的教师了解、认同、理解课题实施的意义和研究方向。确定了以小学奥数教学模式改革作为主要调研方向。(2)对人教版小学数学课本(1 6 年级共1 2 册)和从课本到奥数难题点拨(1 6 年级)2 套共1 8 本教材中的知识点进行全面的梳理。排查出二者之间的相关联系，继而写出剖析材料关于奥数对小学数学的作用与联系的探究。并以此为切人点，初步拟7 4 大江周刊论坛2 0 1 3 年6 月定一线教师座谈会的提问提纲。(3)制作并发放了调查问卷。收集了家长和学生的意见；对收回的调查问卷进行了数据分析(具体情况见附件9 调查问卷数据分析及结论)将问卷中提出的意见和建议反馈给教学一线的数学老9 币促进教

22、师对教学实践进行反思、探究。(4)与一线的小学教师钱继芳、陆建琴等老9 币进行了座谈。小学教师们对于社会上奥数班良莠不齐的现象十分担忧，对社会舆论“人人喊打”奥数的实际情况十分痛心，对教育管理部门禁止公办学校举办奥数兴趣班的“一刀切”模式并不赞同。大家认为奥数能够培养小学生的数学意识，对奥数全面封杀甚为可惜。淡化奥数比赛和选拔的功能，将奥数兴趣小组举办成校内多种素质培养活动中的一种，使小学生在潜移默化中得到数学思想方法的熏陶，善莫大焉。此课题应该反映现实的不合理 生，并为了解决此类问题进行勇敢的探索。本着这个宗旨，我们探讨了现有的小学奥数教学内容哪些是对小学数学教学的有益补充，哪些是有损于小学

23、生对数学的学习兴趣。在充分研究的基础上进行删减和整合，初步确立哪些小学奥数内容适合小学数学教师课后辅导配套使用。咨询了一线小学教师有关于公办学校体制下小学奥数兴趣小组教学的可操作性等一系列问题，并探讨了各种小学奥数教学模式的可行性。编写了“小学奥数教育模式改革理论与实践研究”课题组赴育新学校座谈纪要(一)“小学奥数教育模式改革理论与实践研究”课题组赴育新学校座谈纪要(二)。(5)课题组成员经常借助各种教学公开课，如观摩课、研究课、汇报课等，与外界进行广泛交流，探讨可能的教学处理方法。熊光波老师和刘杰老师全程旁听了“江西省小学青年教师讲课比赛”。认真做好笔记，并在赛后与两位评委：江西师大教育学院

24、的硕士生导师刘咏梅老9 币和南昌师范高等专科学校的赖南燕教授就抽屉原理专题进行了深人的探讨；熊光波老师在南昌师范高等专科学校的“教学质量月”活动中，开展了“牛吃草问题”为主题的公开课并事后与育新学校的钱继芳老师以及陆建琴老师对于这堂课的讲授方法进行了深入的研究。课题组成员熊光波、俞蕴妮、刘杰积极参加自然科学系组织的说课比赛，加强了与数学教研室各位同行在学术方面的沟通与交流。(6)在小学数学解题研究、小学竞赛数学这两门课程的课堂教学中进行实践研究。以整合后的小学奥数部分对三年制数学大专班的学生进行教学。同时组织数学专业师范生，模拟数学兴趣小组的教学过程，轮流上台进行教学演示。其他同学予以配合，并

25、以自评、组内互评、组间互评的方式的进行合作交流，对各种教学模式的可行性进行研究。(7)以调研目标为标准，总结研究心得和实践成果。在充分研究的基础上进行删减和整合，确立适合小学数学教师课后辅导用的小学奥数配套讲义；制作可供教学以及科研配套使用的光盘；总结出小学奥数“以趣导学”教学模式(兴趣活动一奥数渗透思维培养拓展提高)。三、课题研究成效与思考1、研究成果(1)发表与课题有关的教学改革论文3 篇：熊光波老师的论文在淡化功利性基础上充分挖掘奥数的万方数据教育价值在教育学术月刊(核心)(2 0 1 0 5)上发表；论文小学数学中常见的几种数学思想方法在小学教学研究(2 0 0 9 5)上发表。俞蕴妮

26、老师的论文浅谈小学数学课堂教学的情境创设在小学教学研究(核心)(2 0 0 8 1 1)上发表。(2)韦v J 作了小学奥数对小学数学的促进作用初探教学科研光盘，编写了小学奥数讲义。(3)编写了“小学奥数教育模式改革理论与实践研究”课题组赴育新学校座谈纪要()“小学奥数教育模式改革理论与实践研究”课题组赴育新学校座谈纪要(二)、关于奥数对小学数学的作用与联系的探究的座谈会心得。(4)提出了小学奥数“以趣导学”教学模式，基本程序为：兴趣活动奥数渗透思维培养拓展提高。2、课题研究的一些思考小学数学新教材的数学广角中已经渗透了奥数思想。低年级段出现了简单的排列、组合、简单的推理、集合思想、等量代换等

27、。高年级段出现了优化思想、对策论、植树问题、数学编码思想、鸡兔同笼问题，抽屉原理等。但由于学时的限制，教材中只能是蜻蜒点水，仅仅给出了数学理念，给出了一种思路，学生学起来增加了难度。如果没有进一步的拓展训练，小学生很难达到从模仿思维到独立思维的飞跃。小学奥数兴趣小组活动可以强化教材的弱项部分，让小学奥数兴趣小组活动对日常小学数学教学进行弥补，让小学奥数成为提高小学生素养的重要载体。另外，在教学环境方面，由于上级教育行政部门三令五申，严禁公立学校举办奥数培训班，所以课题组的研究遇到了一定的困难，研究工作以调查研究为主，无法进行大规模的实验检验。根据实际情况，课题组成员组织南昌市育新小学的部分学有

28、余力的同学进行课后数学兴趣小组活动，无偿为小学生服务，并采用观察、谈话等定性评价的方式，了解小学生数学素养的变化。课题组成员以整合后的小学奥数部分对数学专业师范生进行教学。同时组织师范生，模拟数学兴趣小组的教学过程，轮流上台进行教学演示。其他同学予以配合，并以自评、组内互评、组间互评的方式的进行合作交流，对各种教学模式的可行性进行研究。由于教育行政主管部门明令禁止全日制小学举办小学奥数课后兴趣班，所以我们无法在小学进行大规模的教学实验，我们的研究的实践效果和社会影响还处在起步阶段。笔者承认，我们的研究还处在理论阶段和实践初期阶段，还请专家批评指正。我们期待我们的初步研究能够为将来更深层次的研究

29、打好基础。3、结论与建议结论：(1)小学奥数兴趣小组活动是小学数学课堂教学的拓展和延伸。小学奥数兴趣小组活动采用“以趣导学”教学模式是可行的能够激发小学生学习数学的热情。要注意的是，在公办学校有效开展小学奥数兴趣小组活动，要避免增加小学生的学业负担。我们通过与一线教师、家长和小学生的广泛交流，通过深入调查，我们的观点是：小学奥数兴趣小组活动也是一种素质教育不能因为社会上功利性地开发奥数就全面禁止它，这是因噎废食的又一例证。正是因为社会上种种地扭曲奥数的现象存在，我们数学教育工作者更应该把教育阵地夺回来。S o c i o l。o g。i c a l R e s e a r c。h 蓠黛雾霪震纛

30、(2)小学奥数“以趣导学”教学模式能够优化小学奥数教学。我们课题组认为，小学奥数兴趣小组活动的目标是通过渗透奥数思想。提高小学生的数学素养，从而促进小学数学课堂教学。我们课题组认真研究了小学数学教学模式的基本理论和小学奥数的思想方法我们的结论是：小学奥数“以趣导学”教学模式能够使教育理论和教学实践紧密结合，使小学奥数教学贴近生活。突出了的实效性和可操作性。(3)小学奥数“以趣导学”教学模式的可行性依赖于以下两点：一方面希望教育行政主管部门禁止小升初的选拔考试，只有真正放下升学考试这个“指挥棒”，小学奥数教学才能不被“功利性”被牵引，才能成为真正的素质教育；另一方面希望主管部门允许小学利用课余时

31、间进行趣味数学活动。通过兴趣小组的开展可以激发小学生的学习兴趣，调动小学生学习数学的积极性和主动 生，提高小学数学课堂教学效果，促进学生学习能力的形成和发展。建议：(1)编写的小学数学教学辅助教材小学奥数讲义还比较粗糙，还需要在今后的教学工作中不断地补充、修改和完善。(2)小学奥数兴趣小组活动，要求小学数学教师同时熟悉小学数学教材和小学奥数教材，使理论与实际的有机结合成为可能。(3)由数学教师在教学过程中详细观察后，建议某些学有余力的同学在自愿的基础上报名参加兴趣小组活动，要注意坚持免费和自愿的原则；时间安排上尽量利用课后托管时间；小学生以选修的形式参加各种主题的兴趣小组；评价方式采用形成性评

32、价评价对象为学习过程，评价结果为评语，注意评价结果不能与小学生的评优评先挂钩。(4)加强与小学的联系，在条件许可的情况下课题组成员不定期地带领师范生到小学举办奥数兴趣活动，以便更好地了解小学数学教学，同时积累丰富的小学奥数教学案例。五、结束语“小学奥数教学模式改革与实践研究”课题对我们来说是一次尝试。在这两年多的时间里，课题组成员围绕着这一课题做了大量的研究工作，付出了辛勤的劳动，并取得了一定的成果。在该项研究将告一段落之际，我们也冷静地看到，本研究还存在一些有待于进一步探索和解决的问题。因此，我们将在推广此课题成果的基础上，勇于面对新问题，不断研究新问题，努力解决新问题。【参考文献】1 孔企

33、平小学数学课程与教学论 M 杭州：浙江教育出版社，2 0 0 3，8 2 金成梁小学数学竞赛教程 M 徐州：中国矿亚大学出版社，1 9 9 3，8 3 罗僧儒，论中国数学竞赛的教育性质 J 数学教育学报，1 9 9 6，(8)4 杨庚余，小学数学课程与教学 M 上海：上海科技教育出版社，2 0 0 3，2 5 蒋有慧等促进中小学生自主学-i 能力发展的实验研究 J 教育学术月刊，2 0 0 9，(9)6 李志刚从课本到奥数难题点拨 M 长春：长春出版社，2 0 1 0，9 大江周刊论：坛 2 0 1 3 年6 月7 5万方数据小学奥数教学模式改革与实践研究的研究报告小学奥数教学模式改革与实践研究的研究报告作者：熊光波，俞蕴妮，刘杰作者单位：南昌师范高等专科学校 江西南昌330100刊名：大江周刊（论坛）英文刊名：DAJIANG WEEKLY年，卷(期)：2013(6)参考文献(6条)参考文献(6条)1.孔企平 小学数学课程与教学论 20032.金成梁 小学数学竞赛教程 19933.罗僧儒 论中国数学竞赛的教育性质 1996(08)4.杨庆余 小学数学课程与教学 20035.蒋有慧 促进中小学生自主学习能力发展的实验研究期刊论文-教育学术月刊 2009(09)6.李志刚 从课本到奥数难题点拨 2010 本文链接：http:/