运筹学模型与实验 教学大纲.pdf

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1、运筹学模型与实验教学大纲 信息与计算科学专业、数学与应用数学专业使用信息与计算科学专业、数学与应用数学专业使用 课程类型：课程类型：本科生学科必修课 学时学分：学时学分：课内 76 学时，4 学分；课外 76 学时。先修要求：先修要求：高等数学，线性代数。基本目的：基本目的：在系统讲授运筹学基本理论的基础上，重在培养学生的利用运筹学理论解决实际问题的创新实践能力，使学生掌握运筹学的思想方法以及它的模型结构和求解算法，培养学生对实际问题的建模能力和借助计算机软件迅速求解的能力。使用教材：使用教材：运筹学模型，张杰、周硕主编，东北大学出版社；自制运筹学电子教案；自制运筹学多媒体课件；自编运筹学案例

2、库；数学模型，姜启源主编。教学要求及学时安排 教学要求及学时安排 运筹学基本理论 56学时 一线性规划模型 教学要求：教学要求：具有初步的建立实际问题线性规划模型的能力；准确、熟练的应用单纯形法计算四个以下决策变量的线性规划问题；熟练的应用数学软件计算线性规划问题；理解、掌握线性规划对偶问题的经济含义及对偶单纯形法；了解线性规划的灵敏度分析及其应用。学时安排：学时安排：课内 10 学时；课外 10 学时。主要内容：主要内容：1线性规划问题的数学模型及标准形式(1)-1-2线性规划模型的图解法（1）3线性规划模型的单纯形法（2）4线性规划的对偶理论（2）5灵敏度分析（1）6线性规划模型的典型实例

3、（3）二运输问题模型 教学要求：教学要求：理解掌握运输问题的本质，并能正确的建立实际运输问题的数学模型；熟练掌握求解运输问题的表上作业法；准确、熟练的将产销不平衡问题转化为产销平衡问题；熟练的应用数学软件解决运输问题。学时安排：学时安排：课内 4 学时；课外 4 学时。主要内容：主要内容：1问题的概述 2运输问题模型 （2）3表上作业法 4产销不平衡的运输问题 5运输问题模型典型实例（2）三整数规划模型 教学要求：教学要求：理解掌握整数规划问题的本质，并能正确的建立实际整数规划问题的数学模型；能够借助数学软件应用分枝定界法熟练求解整数规划问题；理解、掌握分配问题的本质，并能够熟练、正确的应用匈

4、牙利法求解分配问题问题；熟练的应用逻辑变量建立数学模型，并利用隐枚举法求解 01 规划。熟练应用数学软件求解整数规划问题。-2-学时安排：学时安排：课内 6 学时 课外 6 学时 主要内容：主要内容：1整数规划模型与分枝定界法（1）2分配问题模型与匈牙利法（1）3含逻辑变量的数学模型与解 0-1 规划的隐枚举法（2）4整数规划模型典型实例（2）四多目标规划模型 教学要求：教学要求：正确理解、掌握多目标线性规划问题的本质，并能正确的建立实际多目标线性规划问题的数学模型；能够借助数学软件应用多阶段单纯形法求解多目标线性规划问题；正确理解、掌握多目标非线性规划问题的本质，并能正确的建立实际多目标非线

5、性规划问题的数学模型；能够借助数学软件应用模式搜索法求解多目标非线性规划问题。学时安排：学时安排：课内 4 学时；课外 4 学时。主要内容：主要内容：1线性多目标规划模型与多阶段单纯形法（1）2非线性多目标规划模型与模式搜索法（1）3目标规划模型在预测中的应用（2）五图与网络模型 教学要求：教学要求：正确理解、掌握图与网络的基本概念；理解、掌握求最小支撑树问题的 Kruskal 算法和 Dijkstra 算法；理解、掌握求无回路网络的最短有向路的代换法；理解、掌握求正权网络中有向最短路的 Dijkstra 算法；理解、掌握求无负回路网络最短有向路的 Ford 算法；-3-理解、掌握求最大流问题

6、的 Ford-Fulkerson 算法；理解、掌握求最小费用流问题的原始对偶算法；理解、掌握求最大基数匹配问题的匈牙利算法；理解、掌握求中国邮递员问题的奇偶点上作业法和 Edmonds 算法 能够借助数学软件熟练求解上述问题。学时安排：学时安排：课内 8 学时；课外 8 学时。主要内容：主要内容：1基本概念 2最小支撑树问题 （2）1）Kruskal 算法 2）Dijkstra 算法 3最短路问题 1）无回路网络的最短有向路算法代换法（2）2）求正权网络中有向最短路的 Dijkstra 算法 3）无负回路网络的最短有向路的 Ford 算法 4.最大流问题与 Ford-Fulkerson 算法（

7、2）5.最小费用流问题与原始对偶算法 6.最大基数匹配问题与匈牙利算法 7.中国邮递员问题 1）奇偶点上作业法 2）Edmonds算法 8图与网络模型典型实例（2）六动态规划模型 教学要求：教学要求：正确理解、掌握动态规划问题的本质及基本概念；理解、掌握求解动态规划问题的后向算法；了解动态规划与静态规划的关系；熟练应用数学软件求解动态规划问题。学时安排：学时安排：课内 6 学时；课外 6 学时。-4-主要内容：主要内容：（2）1问题的提出 2动态规划问题的解题思路 3基本概念 4基本结论和基本方程 5求解动态规划问题的算法（1）6动态规划与静态规划的关系及其应用（1）7动态规划模型典型实例(2

8、)七存贮模型 教学要求：教学要求：正确理解、掌握存贮问题的本质及基本概念；理解、掌握并熟练求解确定性存贮模型；理解、掌握并熟练求解随机性存贮模型；熟练应用数学软件求解存贮问题。学时安排：学时安排：课内 4 学时；课外 4 学时。主要内容：主要内容：1存贮问题概述 2确定性存贮模型（1）3随机性存贮模型（1）4存贮模型典型实例（2）八对策模型 教学要求：教学要求：正确理解、掌握对策模型的基本思想及概念；理解、掌握二人零和对策模型；深刻理解、掌握对策问题的解和对称值求解；理解、掌握最大最小（maximin）和最小最大（minimax）准则；理解、掌握具有鞍点的对策以及优势原则和具有混合策略的对策。

9、-5-学时安排：学时安排：课内 8 学时；课外 8 学时。主要内容：主要内容：1问题的描述 2二人零和对策模型（2）3对策问题的解和对称值 4最大最小（maximin）和最小最大（minimax）准则（2）5具有鞍点的对策 6优势原则和具有混合策略的对策（2）7对策模型典型实例（2）九评价模型 教学要求：教学要求：理解、掌握模糊综合评价模型的内涵以及应用范围；理解、掌握层次分析法的意义及应用过程；深刻理解、掌握数据包络分析模型，并能够应用此模型解决较简单的实际问题。学时安排：学时安排：课内 6 学时；课外 6 学时。主要内容：主要内容：1问题的描述 2模糊综合评价模型 3层次分析法模型（2）4数据包络分析模型（2）5评价模型典型实例（2）运筹学案例讨论实践 10学时 1线性规划模型及运输问题模型（4）2整数规划模型（2）3多目标规划模型（1）-6-4图与网络模型与动态规划模型（2）5评价模型（1）数学模型专题讲座 10学时 1连续型模型（3）2离散型模型（3）3其它模型（2）4数学建模论文写作讲座（2）-7-