3交流电机绕组的磁动势 [兼容模式].pdf

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1、12012年5月9日Wednesday第1页第三章交流电机绕组的磁动势 引言 3.1单相绕组的脉振磁动势 3.2三相绕组合成磁动势的基波 3.3时间相量和空间矢量 3.4椭圆形旋转磁动势 3.5 三相合成磁动势中的高次谐波 小结2012年5月9日Wednesday第2页引言 磁动势的性质取决于电流的类型及电流的分布，而磁场的分布除与磁动势的分布有关外还与磁路的磁阻有关。交流电机绕组是分布绕组，电流是随时间变化的交变电流，因此，交流绕组的磁动势及相应的磁场既是时间的函数又是空间的函数，情况比较复杂。2012年5月9日Wednesday第3页 分析交流绕组的磁动势，着重分析其大小、波形及性质。先看

2、某一瞬间(即电流大小一定)磁动势的空间分布，再考虑随着时间的推移，各相电流的大小及方向都变化时，各磁动势及总磁动势的变化情况。本章仅讨论整数q的情况。其分析步骤为：整距线圈的磁动势单层绕组一相的磁动势双层绕组一相的磁动势三相绕组的合成磁动势。2012年5月9日Wednesday第4页为了简化分析、作如下假定：（1）绕组中的电流随时间按正弦规律变化，即只考虑绕组中的基波电流；（2）定、转子铁心的磁导率Fe，即认为铁心内的磁位降可以忽略不计；（3）定、转子之间的气隙为均匀；（4）槽内电流集中于槽中心处，槽开口的影响忽略不计。2012年5月9日Wednesday第5页3.1单相绕组的脉振磁动势 一、

3、整距线圈的磁动势 二、整距分布绕组的磁动势 三、短距分布绕组的磁动势 四、单相绕组脉振磁动势的分解2012年5月9日Wednesday第6页一、整距线圈的磁动势 忽略铁心内的磁位降，所以线圈的磁动势Ncic，将全部消耗在两个气隙内。若气隙为均匀，则气隙各处的磁动势值均应等于Ncic2。磁动势的空间分布图。从图可见，整距线圈在气隙内形成一个一正一负、矩形分布的磁动势波，矩形的峰值等于Ncic2。22012年5月9日Wednesday第7页2012年5月9日Wednesday第8页 若槽内电流为集中，则磁动势波在经过载流圈边时，将发生大小为Ncic的跃变。这种从空间上看轴线为固定不动，从时间上看其

4、大小不断地随电流的交变而在正、负幅值之间脉振的磁动势(磁场)，称为脉振磁动势(磁场)。从物理上看，脉振磁动势属于驻波。脉振磁动势的脉振频率取决于电流的频率。2012年5月9日Wednesday第9页 图示节距等于14周长(ylD/4)的两组整距线圈形成四极磁场时的情况。从图可见，此时磁动势的波形仍为周期性矩形波，其峰值为Ncic2。2012年5月9日Wednesday第10页 矩形波可用傅氏级数分解，若坐标原点取在线圈中心线上，横坐标取空间电角度，可得基波和一系列奇次空间谐波，如图所示。其表达式为，cos5cos3coscos)(531cccccmFFFFF2012年5月9日Wednesday

5、第11页 Fc1、Fc3、Fc5分别为基波及各奇次谐波磁动势的幅值，其值可按傅氏级数求幅值的方法得出202021()cos222cos()cos22241sin221 42sin22ccmccccccccFFdI NI NddI NI N 2012年5月9日Wednesday第12页 对于基波而言，1，sin/21，故基波幅值为幅值为正，说明该瞬时原点处该次谐波幅值与基波幅值方向相同，幅值为负则相反。整距线圈磁动势瞬时值的表达式为cccccNINIF9.02241115c13c,5,3FFccccFFFFtIcNctfcsin)5cos513cos31(cos9.0),(32012年5月9日W

6、ednesday第13页结 论 整距线圈产生的磁动势是一个在空间上按矩形分布，幅值随时间以电流频率按正弦规律变化的脉振波。矩形磁动势波形可以分解成在空间按正弦分布的基波和一系列奇次谐波，各次谐波均为同频率的脉振波，其对应的极对数，极距为。电机次谐波的幅值。各次谐波都有一个波幅在线圈轴线上，其正负由决定。1ccFF2sinpp2012年5月9日Wednesday第14页二、整距分布绕组的磁动势 图示一个由q3的整距线圈所组成的极相组，极相组的3个线圈分布在三个槽内，所以此绕组为整距分布绕组。q个线圈的基波合成磁动势矢量，就等于各个线圈的基波磁动势矢量的矢量和。2012年5月9日Wednesday

7、第15页 利用矢量运算时，分布线圈基波磁动势的合成与基波电动势的合成完全相似。因此同样可以引入分布因数kd1以计及线圈分布的影响。于是单层整距分布绕组的基波合成磁动势Fq1应为11119.0dccdcqkqNIkqFF2012年5月9日Wednesday第16页 若p为电机极对数，N为每相串联匝数，I为相电流，a为每相并联支路数，则单层绕组中111,0.90.90.9ccccqddqdpaINqNIaIqNN IapaI aINFNkka ppINFkp同理，2012年5月9日Wednesday第17页三、短距分布绕组的磁动势 图示为q3、线圈节距y18(9)的双层短距分布绕组中，一对极下属于

8、同一相的两个极相组。可把短距极相组的上层线圈边视为一组q3的单层整距分布绕组，把下层线圈边视为另一组q3的单层整距分布绕组；这两个单层整距分布绕组在空间错开电角，此角恰好等于短距线圈的节距比整距时缩短的电角，即1801y2012年5月9日Wednesday第18页 Fq1（上）和Fq1（下）分别表示上层和下层整距分布绕组基波磁动势的幅值，其大小相等，在空间错开电角度。双层短距分布绕组的基波磁动势比双层整距时小倍，基波磁动势的节距因数是kp1与感应电动势的节距因数相同。于是，双层短距分布绕组的基波磁动势为2cos11111112cos2sin9020.9(2)0.9(2)qqccdpccwyFF

9、FIqNk kIqN k42012年5月9日Wednesday第19页1w1w1w2,2,0.90.90.9ccccpaINqNIaIqNN IapaI aINFNkka ppINFkp同理若p为电机极对数，N为每相串联匝数，I为相电流，a为每相并联支路数，则双层绕组中2012年5月9日Wednesday第20页单相绕组磁动势的结论 单相绕组的磁动势是空间位置固定的脉振磁动势，其在电机的气隙空间按阶梯形波分布，幅值随时间以电流的频率按正弦规律变化。单相绕组的脉振磁动势可分解为基波和一系列奇次谐波。每次波的脉振频率相同都等于电流的频率。其中磁动势次谐波的幅值为。从对幅值的分析中可以发现，采用短距

10、和分布绕组对基波磁动势的影响较小，而对各高次谐波磁动势有较大的削弱，从而改善了磁动势的波形。11/wwFkk F2012年5月9日Wednesday第21页 基波的极对数就是电机的极对数，而次谐波的极对数。各次波都有一个波幅在相绕组的轴线上，其正负由决定。2012年5月9日Wednesday第22页四、单相绕组脉振磁动势的分解 单相脉振磁动势基波的表达式为 脉振磁动势的基波沿电机气隙空间按余弦规律分布，幅值在相绕组轴线处(0)，幅值大小随时间按电流变化规律而变化tFtkpINtfwsincossincos9.0),(1112012年5月9日Wednesday第23页 利用三角恒等式，可将式上写

11、成为 一个脉振磁动势可以分解为两个幅值相同，转速相同，转向相反的旋转磁动势。111(,)sin()sin()22(,)(,)FFftttftft2012年5月9日Wednesday第24页分析时间经过了多少电角度，磁动势波的波幅也在空间移动了同样多的空间电角度。由于电机气隙空间分布在圆周上，磁动势波随时间的推移向着的正方向移动，则形成一个在气隙圆周上的旋转波，由于幅值恒定，若将该磁动势用一矢量表示，则它旋转时，顶点的轨迹为一个圆。这种幅值恒定的旋转磁动势称为圆形旋转磁动势。),(tf52012年5月9日Wednesday第25页 旋转角速度为 以旋转速度表示也是一个圆形旋转磁动势，其转速与相同

12、，转向与之相反，即随时间的推移，矢量向着的负方向旋转。)/(2sradfdtdmin)/(60)/(221rpfsrpfpfn),(tf),(tf2012年5月9日Wednesday第26页3.2 三相绕组合成磁动势的基波 一、数学分析法 二、空间矢量法2012年5月9日Wednesday第27页 分析了单相绕组的磁动势。在这一基础上，把A、B、C三个单相绕组所产生的磁动势波逐点相加，就可得到三相绕组的合成磁动势。由于三相绕组在空间互差120电角度，所以三相基波磁动势在空间亦互差120电角度。若三相绕组中通以对称正序电流，各相的脉振磁动势在时间上亦将互相相差120电角度。把A、B、C三个单相基

13、波脉振磁动势叠加，即可得到三相绕组的基波合成磁动势，其合成磁动势的基波将是一个圆形旋转磁动势。2012年5月9日Wednesday第28页一、数学分析法 各相的基波磁动势分别为 每相单相脉振磁动势分解为两个旋转磁动势，可得111111111(,)sin()sin()22(,)sin()sin(240)22(,)sin()sin(120)22ABCFFftttFFftttFFfttt111111(,)cossin(,)cos(120)sin(120)(,)cos(240)sin(240)ABBftFtftFtftFt2012年5月9日Wednesday第29页 三相合成磁动势的基波为上三式相加。

14、由于后三项代表的三个旋转波空间互差120，其和为零，故得三相合成磁动势基波为 F1为三相合成磁动势基波的幅值，即11135.123wkpINFF111111(,)(,)(,)(,)3sin()sin()2ABCf tftftftFtFt2012年5月9日Wednesday第30页分析三相基波合成磁动势的性质 把这两个瞬间的磁动势波画出并加以比较，可见磁动势的幅值未变，但比向前推进了一个角度，t1，如图所示。随着时间的推移，角不断增大，即磁动势波不断地向方向移动，所以是一个恒幅、正弦分布的正向行波。由于定子内腔为圆柱形，所以实质上是一个沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波，如图所示。62012年5

15、月9日Wednesday第31页 三相对称绕组中通有对称三相正序电流时，基波合成磁动势是一个正弦分布、以同步转速向前推移的正向旋转磁动势波，即从A相轴线移向B相轴线、再移向C相轴线的旋转磁动势波。合成磁动势的幅值为单相磁动势幅值的32倍。三相对称绕组中通有对称三相负序电流时，电流达到最大值的次序变为ACB，可以推断，此时基波合成磁动势将成反向推移的旋转磁动势波。合成磁动势所产生的旋转磁场波，其效果与直流励磁、用机械方法拖动的主磁极所形成的旋转磁场波相同。2012年5月9日Wednesday第32页二、空间矢量法 单相绕组脉振磁动势的基波可以分解为两个幅值相等、转速相同、但转向相反的旋转磁动势。

16、将每个旋转磁动势用一个旋转的空间矢量来表示。从图中可以清楚地看到，三个反向旋转磁动势互差120，恰好抵消；而三个正向旋转磁动势则同相位，它们直接相加后即为三相合成磁动势的基波。所得结论与前面完全一致。2012年5月9日Wednesday第33页三相绕组合成磁动势的结论 对称的三相绕组内通有对称的三相电流时，三相绕组合成磁动势的基波是一个正弦分布、幅值恒定的圆形旋转磁动势，其幅值为每相基波脉振磁动势最大幅值的3/2倍，即 合成磁动势的转速，即同步转速n1(rmin)。11135.123wkpINFF2012年5月9日Wednesday第34页 合成磁动势的转向取决于三相电流的相序及三相绕组在空间

17、的排列。合成磁动势是从电流超前相的绕组轴线转向电流滞后相的绕组轴线。改变电流相序即可改变旋转磁动势转向。旋转磁动势的瞬时位置视相绕组电流大小而定，当某相电流达到正最大值时，合成磁动势的正幅值就与该相绕组轴线重合。2012年5月9日Wednesday第35页3.3 时间相量和空间矢量 一、时间相量 二、空间矢量2012年5月9日Wednesday第36页一、时间相量 时间相量代表随时间按正弦规律交变的物理量。相量的长度等于该物理量的有效值，该相量在时间平面上旋转角速度仍等于该物理量随时间交变的角频率，即2f。当取纵轴为时间参考轴时，则任何瞬间旋转相量在纵轴上的投影的2倍即为该物理量的瞬时值。时间

18、参考轴可简称为时轴。时间相量有I、E、U、等物理量。时间相量图如电流相量图。72012年5月9日Wednesday第37页二、空间矢量 空间矢量代表在空间按正弦规律分布的物理量。矢量的长度等于该正弦波的幅值，它与空间参考轴的夹角表示波幅的位置。空间参考轴通常选在相绕组的轴线上，简称相轴。A相绕组轴线即A相轴(A轴)，空间矢量有F、B等物理量。单相绕组的磁动势基波为脉振磁动势，则矢量始终在相轴上，仅矢量长度和方向随时间变化。三相绕组的合成磁动势基波F1为等幅的旋转磁动势，它与相轴的夹角代表该瞬间磁动势波幅距相轴的空间距离。空间矢量图如磁动势矢量图。由于F1端点轨迹为一个圆，因此称其为圆形旋转磁动

19、势。2012年5月9日Wednesday第38页 当把时轴与相轴重合在一起时，时间相量与空间矢量画在一个图上，则有I与F1重合的关系，该图被称为时空矢量图，2012年5月9日Wednesday第39页3.4椭圆形旋转磁动势 一、三相电流不对称时三相绕组的磁动势 二、非正弦电流时三相绕组的磁动势2012年5月9日Wednesday第40页一、三相电流不对称时三相绕组的磁动势 当三相电流不对称时，可以利用对称分量法。对于三相正序电流及三相负序电流来说，产生合成磁动势基波的情况与前面三相对称绕组通以三相对称电流产生基波旋转磁动势完全相似，只是正序与负序电流相序相反，基波磁动势转向相反而已，可写出11

20、11(,)1.35sin()(,)1.35sin()wwI NftktpI Nftktp2012年5月9日Wednesday第41页 对于三相零序电流来说，由于三相绕组空间互差120电角度，而三相电流的时间相位相同，三相脉振磁动势基波矢量长度相同，相位互差120，故合成磁动势基波为零。于是，三相对称绕组通以不对称三相电流时，产生的合成磁动势基波为11111(,)(,)(,)1.35sin()1.35sin()sin()sin()wwf tftftI NI NktktppFtFt2012年5月9日Wednesday第42页 合成磁动势由两个幅值不等，转速相同，转向相反的圆形旋转磁动势合成，合成磁

21、动势端点的轨迹为椭圆，如图所示。这种磁动势称为椭圆形旋转磁动势。82012年5月9日Wednesday第43页 当F+=F时，为脉振磁动数；当F+和F中任一个为零时，为圆形旋转嫩动势；当F+F时，且都存在时，为椭圆形旋转磁动势。绕组通有不对称电流时，由于反向旋转磁动势的存在，不仅会造成电机过热和振动，而且会使合成电磁转矩减小，因此不希望电机长期在不对称电流下运行。2012年5月9日Wednesday第44页二、非正弦电流时三相绕组的磁动势 通入电机的三相电流是非正弦电流，则可用傅氏分析将它分解为基波和一系列谐波电流(时间谐波)。对于通常的三相变频电源，一般不存在偶次和3的倍数次谐波，此时相电流

22、(例如A相)可表示为sinsinsin2)(751tItItIti2012年5月9日Wednesday第45页 第次谐波电流可表示为 次空间谐波三相合成磁动势应为 次空间谐波每相磁动势的幅值tItisin2)()sin(23),(tFtfIpNkFw9.012012年5月9日Wednesday第46页高次谐波对交流电机的不利影响 使电机的电流有效值增加，功率因数降低，损耗加大，效率降低，温升升高等。此外，还将出现转矩脉动、转速波动以及振动和噪声；有时还可以导致调速系统失去稳定性。因此了解谐波磁动势对电机运行的影响，并采取措施减弱和消除其影响，有时显得很重要。2012年5月9日Wednesday

23、第47页3.5 三相合成磁动势中的高次谐波 一、3次及3的倍数次谐波 二、5次及=6k-1次谐波 三、7次及=6k+1次谐波2012年5月9日Wednesday第48页 A、B、C三相绕组所产生的次谐波磁动势分解，三相的次谐波磁动势的一般表达式为11(,)sin()sin()22(,)sin1 120 sin1 240 22(,)sin1 240 sin1120 22ABCFFftttFFftttFFfttt （）（）（）（）92012年5月9日Wednesday第49页一、3次及3的倍数次谐波 将3次及3的倍数代入，可得 这说明对称三相绕组的磁动势中不存在3次及3的倍数次谐波合成磁动势。0)

24、,(3tfk2012年5月9日Wednesday第50页二、5次及=6k-1次谐波 将5次及=6k-1代入，可得 此时合成磁动势是一个正向旋转、转速为n1，幅值为的旋转磁动势。)sin(23),(16tFtfk3/2F2012年5月9日Wednesday第51页三、7次及=6k+1次谐波 将7次及=6k+1代入，可得 此时合成磁动势是一个反向旋转、转速为n1，幅值为的旋转磁动势。3/2F)sin(23),(16tFtfk2012年5月9日Wednesday第52页 在同步电机中，谐波磁动势所产生的磁场在转子表面产生涡流损耗，引起电机发热，并使电机的效率降低。在感应电机中，谐波磁场还会产生一定的

25、寄生转矩，影响电机的起动性能，有时使电机根本不能起动或达不到正常转速。因此，必须设法抑制谐波磁动势。为此，线圈的节距最好选择在(0.80.83)这一范围内。2012年5月9日Wednesday第53页 由对两相及三相对称绕组磁动势的分析可得出普遍的结论：在m相对称绕组中通以m相对称电流时，产生的合成磁动势基波为圆形旋转磁动势，其幅值为一相脉振磁动势幅值的m/2倍，转速为同步转速n1，转向由电流超前相的绕组轴线转向电流滞后相的绕组轴线。2012年5月9日Wednesday第54页小 结 在这一章里，我们研究了单相和三相绕组磁动势的性质、大小和波形，这些问题必须牢固地掌握。单相绕组产生的磁动势是脉

26、振磁动势。对称的多相绕组通以对称的多相电流时产生的基波合成磁动势是圆形旋转磁动势，如果电流不对称，则产生的磁动势是椭圆形旋转磁动势。椭圆形旋转磁动势是磁动势的普遍形式，当正向旋转磁动势F和反向旋转磁动势F任何一个为零时，便是圆形旋转磁动势。当FF时，便是脉振磁动势，所以圆形旋转磁动势和脉振磁动势是椭圆形旋转磁动势的两种特殊情况。102012年5月9日Wednesday第55页 上述几种性质不同的磁动势必须区别清楚，因为不同性质的磁动势对电机的运行有重大关系。但应注意这几种磁动势之间的联系。“一个脉振磁动势可分解为两个反向旋转磁动势”和“一旋转磁动势可分解为空间和时间相位上都差90的两个脉振磁动

27、势”往往是分析电机磁动势的有效方法。2012年5月9日Wednesday第56页 无论是脉振磁动势的振幅还是旋转磁动势的波幅都与每相的有效匝数成正比，而与谐波次数，成反比，所以谐波次数愈高，幅值愈小。脉振磁动势的脉振频率和旋转磁动势的转速都决定于电流的频率。磁动势既是时间的函数又是空间的函数。磁动势中除基波外，还有许多高次谐波。在对称的三相绕组中，（为正整数）次谐波的合成磁动势等于零，次谐波是正向（与基波转向相同）旋转磁动势，次谐波是反向（与基波转向相反）旋转磁动势。2012年5月9日Wednesday第57页 最后必须指出，在研究交流电机绕组的磁动势时，应当注意和电动势对比，就是说，要注意它们的共性和特性。电动势和磁动势既然是同一绕组中发生的电磁现象，那么绕组的短距，分布将同样地影响电动势和磁动势的大小与波形，这是共性。但不论导体电动势还是相电动势，仅是时间的函数(即大小随时间变化)，而磁动势既是时间的函数又是空间的函数，这是交流绕组磁动势的特性，注意了这个问题，就比较容易掌握本章内容。