《烙饼》教学设计含教学反思.docx

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1、烙饼教学设计含教学反思【教材分析】本节课主要是通过日常生活中的“烙饼这个简单的事例，让学生尝试从优化 的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活 中的应用，培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。【学情分析】学生在学习烙饼前，已经有了以前的综合实践活动经历，积累了一定 的探究规律的活动经验。学习这个内容，不仅要让学生经历优化的思想，探究 优化的规律，并且获得优化的活动经验，总结出一种一般性的优化规律，为学生 以后的发展做铺垫。【教学目标】1 .通过生活中的烙饼问题，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。使 学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方

2、案的意识。初步培 养学生的解决实际问题的能力和应用能力。2 .使学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思 想，渗透转化的数学思想。3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，体会通过合理安排，可以节 省时间，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。【教学重难点】设计本课，我本着以学生为主体的原则，充分发挥学生的主观能动性，多次 设计小组合作学习的机会。首先,课堂伊始，孩子们通过前置学习的分享和交流， 共享学习资源。接着，小组派代表上台展示他们的烙饼方法，在充分肯定他们的 烙饼方法的前提下引导他们寻找最佳烙饼方案。然后，在比较得出三张饼的最佳 烙饼方法后，我让同学们再合作探究寻找烙

3、4、5、6、7张饼的最佳烙法，找到 烙多张饼的最优烙法的一般规律。再次让同学们通过自己动手操作得到知识、发 现规律，让他们充分体会到成功的喜悦。3.联系日常生活，增强了课堂趣味性。当然，这节课也有让人遗憾的地方。在最后的拓展提升环节，当孩子们处理 “每次最多烙3张，烙4张饼最少需要几分钟？这一问题时，有学生想到可以将 数据代入到算式中进行计算，4x27x3=8 （分钟），但计算的结果并不能体现出 烙饼的具体过程，由于时间关系在这里没能让孩子们继续探讨，缺少了解决矛 盾的思维碰撞。在今后的教学实践中，应继续深耕课堂，力争让孩子们在每一节数学课上都 能收获思维层面的成长!我每人1张教学重点：使学生

4、能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优 化的思想，形成优化的意识。教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问 题的能力。【教学准备】多媒体课件、圆片、表格。【教学过程】一、前置学习分享。师：同学们，周末啦，妈妈中午要做最拿手的烙饼。（出示图片）爸爸、婚妈和每次只能烙2张 饼，两面都要烙 每面需要3分。怎样才能尽快吃上饼?昨天晚上，我们也做了有关烙饼（板书：烙饼）问题的研究。哪位同学先带大家回忆一下图中的信息？生1：最多的意思是可以烙1张或者2张饼，不能再多了。生2：女孩告诉我们一家有三口，要烙3张饼。生3：每张饼都要烙正反两面。生4：我认为尽快的意思是尽量少

5、用点时间。学生边说，教师边在课件呈现的例题插图中相应词句处划线。师：课前大家已经研究了烙1张饼、2张饼和3张饼最少需要几分钟，下面就请在小组中分享你们的前置学习成果吧！（学生小组交流）二、交流探究。1、汇报分享。师：每个小组都讨论的热火朝天，王老师特别期待大家的成果呢！我们从1 张饼开始吧！哪个小组派代表来说一说？生：我们可以用这张饼来摆一摆，烙正面3分钟，烙反面3分钟，一共需要 6分钟。师：干脆利落，表述清楚。大家的结论也是这样吗？我们一起来记录一下（板书：1张饼，烙2次，6分钟）。师：接着是2张饼，谁愿意来说一说？生：第一次烙2张饼的正面，3分钟，第二次烙两张饼的反面，也是3分钟， 合起来

6、就是6分钟。师：注意观察会发现，他是怎么烙两张饼的？生：同时烙2张饼的正面和反面。师：有没有同学是1张1张烙的？为什么？生：锅里是可以同时烙两张饼的，这样同时烙最省时间。师：老师看到很多同学都在点头，我们把大家的结论再次记录下来。（2张 饼，烙2次，6分钟）同学们特别会思考，在条件允许的情况下，找到了最省时 间的方案。（板书：同时）对比一下，我们烙1张饼和烙2张饼的次数、时间是 一样的，这是为什么？生：烙1张饼的时候，锅里有一半空着。师：再来看看刚刚烙1张饼、2张饼的过程（ppt演示），是这样吗？看来， 充分利用锅的空间是节省时间、优化方案的一种重要方式！同学们课前的最后一个探究任务是3张饼的

7、烙法，老师刚刚收集到了这样的 做法，你能看懂吗？生：大圆表示锅，小圆表示饼。第1次烙两张饼的正面，第2次烙这两张饼 的反面，第3次烙第三张饼的正面，第4次烙第三张饼的反面，一共是4个3 分钟，也就是12分钟。师：从摆一摆到画一画，首先要肯定这位同学的创意和想法，将饼抽象为图 形来表示，“正反面也表示的很清楚！只是，这是最省时的做法吗？生：不是，因为后面两次只烙1张饼，锅的一半空着。师：那么，有没有可能烙3张饼锅里始终不空呢?生展示汇报。第1次第2次第3次师：只需9分钟，确实更省时了！而且老师发现了一个小细节，除了用颜色 区分正反，他还给每张饼编了序号，这样的优势是什么？生：可以让大家更清楚的看

8、出每一次是在烙哪张饼的哪个面。师：在一步步地分享交流中，我们不光对烙饼方案进行了改进，也收获了十分有用的画图小技巧！同学们，比较一下，只烙3次的关键是什么？生：关键是第二次把2号饼换3号饼。师：也就是采用轮换（板书：轮换）的策略使每次都烙2张，实现锅始终不 空着。可是9分钟是最少的时间，不能再少了吗？生：3张饼有6个面，每次烙2个面，烙3次锅一直不空，所以是最快的。生：这三次烙饼的过程中锅一直是被占满的。师：从3张饼共有6个面出发，得出在每次最多放2张饼的条件下，烙3次锅始终不空，因此可以确定（板书：3张饼，烙3次，9分钟）。老师看到有同学用连线的方式也能表示3张只烙3次的过程。谁看懂他的做

9、法了？生：第一次连线表示先烙1号、2号饼的正面，第二次连线表示再烙1号饼 的反面和3号饼的正面，第三次连线表示最后烙2号、3号饼的反面。师：看来是真的看懂了！这三条连线其实就是烙饼的一一生：其实就是烙饼的次数，从每张饼出发都有两条连线，说明每张饼都烙了 两面，也就说明烙3次把这3张饼都烙熟了。师：掌声送给这位同学，大家看明白连线这种方式了吗？再看看我们的研究 成果，1张饼较为特殊，2张饼同时烙，3张饼轮换烙，采用不同策略统筹安排， 找到了时间最短的烙饼方案。接下来大家还想研究什么？烙4张、5张、6张、7 张，更多张饼最少几分钟？请在小组内合作完成。（每位组员研究一个问题）2、交流讨论。师：很多

10、小组已经跃跃欲试了，请这个小组跟大家说一说他们的想法。生1：烙4张饼时，我们还是可以采用两张两张同时烙的方式来进行，第一 次烙前两张饼的正面，第二次烙前两张饼的反面，第三次烙后两张饼的正面，第 四次烙后两张饼的反面，共4次，需要12分钟，大家跟我的结果一样吗？（强 调“同时烙）（教师板书：4张饼，烙4次，12分钟）生2：烙5张饼时,（讨论2+2+1和3+2哪种更省时？轮换策略）方式一：画圈图 方式三：连线法方式二：列表格 方式四：转化法生3：烙6张饼时，两张两张同时烙生4：烙7张饼时,（3+2+2,也就是3+4）师：感谢这个小组的精彩分享！通过他们刚刚的汇报和分享，4张饼、6张 饼都是怎样烙的

11、?生:其实都是两张两张同时烙，只需要看是2张饼的几倍，时间就是6乘几。师：是这样吗？所以烙8张饼最少需要几分钟呢？（板书：8张饼，烙8次，24分钟）5张饼、7张饼的烙法呢？生：5张等于3张加2张，7张等于5张再加2张因此只要有了 3张饼 的结论，其他张数就都解决了。师：也就是说，有了烙2张饼和3张饼的经验之后，我们可以把后面更多张 饼都转化成已经解决的问题去思考，它们都是几个2的和或者是3加几个2的和, 分别采用同时烙或轮换烙的策略就可以了。3、抽象算式。师：同学们，这张表格凝聚了我们刚刚讨论过程中的思考与智慧。仔细观察， 你还有哪些发现？生：烙几张饼就要烙几次，张数和次数是一样的。师：想想这

12、是为什么呢？生：烙饼，其实是在烙饼的两个面，烙几张饼，面数就要乘2,最多同时可 以烙2张饼，再除以2,就能得到次数，因此张数=次数（板书：张数x2+2）师：知道了烙饼的次数，怎样可以得到所需的时间呢？生：每一次都需要3分钟，只要用次数x3就可以了！师：大家看懂这样的算法了吗？谁再来说一说？（板书次数，贴每锅2 张饼）师：烙几张饼最少需要几分钟，是不是都可以用这样的方法来计算呢？ 以5张饼为例，谁来试着算一算？ 7张饼呢？ 10张饼呢？你还想计算烙几张饼所 需时间？有了这个方法，我们优化的结论就不再局限于表格中，烙10张饼、20 张饼、甚至是100张饼的最短时间就都很容易得到了!三、拓展练习。师

13、：同学们，如果换大一点的锅，每次最多能烙3张饼，其他条件不变，烙 饼的情况会发生什么样的变化呢？先来思考，在这口锅中烙3张饼，最少需要几 分钟？生：先同时烙3张饼的正面，再烙3张饼的反面，共需3+3=6 （分钟）。师：3张饼同时烙,大家同意吗？还有哪些张数也可以采用同时烙的策略？生：6张、9张、12张都可以3张3张同时烙。师：比如说烙9张，就可以怎样来思考呢？生：9张可以看作是3个3张，每一个3张都需6分钟，因此烙9张饼需要 3x6=18 （分钟）o师：解决9张饼最少需要几分钟，可以使用我们刚刚得到的这种方法来算一 算吗？师：注意，这时算次数时，要除以每锅3张饼来计算了，看来这个算法确 实挺好

14、用！师：用这口烙4张饼最少需要几分钟呢？生1：我认为可以把数据代入到算式中来算一算，4x2 + 3x3 ,可是有余数， 该怎么办呢？生2:我发现4x2之后先+ 3再x3 ,正好抵消了，所以最终的结果就是8分钟。师：大家同意他的想法吗？只是计算的结果并不能告诉我们4张饼是如何只用8分钟就烙熟的，具体的烙饼过程下课之后大家可以继续在小组内交流探讨。!1!同学们，这节课我们通过摆一摆、画一画、算一算的方式一步步优化烙饼的 方案，使用转化的思想以简驭繁，我们研究烙饼问题，只是为了解决烙饼的问题 吗？你还有哪些收获？生自由发言。师：同学们，数学离不开生活，但又高于生活，其实烙饼这件事情相差一两 分钟不会产生太大的影响，只是我们需要把这样优化的策略应用到生产生活的方 方面面，真正做到用理论指导我们的生活。教学反思“烙饼问题是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透 简单的优化思想。在新课标思想指导下，本课立足于培养学生良好的观察能力、 思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生动手操作、 自主探索、合作研究，找到烙饼的最佳方案，从而体会优化思想，并运用优化思 想解决生活实际问题。这堂课我从学生都吃过饼的生活经验出发，将烙一张饼、两张饼和三张饼的 烙饼方法作为前置学习内容，让学生自主经历认真观察、发现信息、解决问题的 过程，培养学生良好的观察和思考能力。