(完整版)-三角形形状判断.doc

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解三角形复习之一 三角形形状判断三、课前热身在ABC中，=，则ABC为 三角形。已知方程x2-b(cosA)x+acosB=0两根之积等于两根之和，则ABC为 三角形。在ABC中，sinA=2sinBcosC，且sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为 三角形。在ABC中，已知（a+b+c）(a+b-c)=3ab,且2cosA.sinB=sinC，则ABC为 三角形。在ABC中，B=60，b2=ac, 则ABC为 三角形。四、例题分析例1. 在ABC中，已知cos2=,判断三角形的形状。例2 在ABC中，已知2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小；若sinB+sinC=1，判断三角形的形状。例3 在ABC中，4sin2-cos2A=， 求A的大小；若a=，b+c=3，求b，c的值。例4：已知ABC中,bsinB=csinC,且,试判断三角形的形状例5： 已知sinA=，试判断三角形的形状例6：在ABC中，（1）已知ab=ccosBccosA，判断ABC的形状（2）若b=asinC,c=acosB,判断ABC的形状