用EXCEL实现风险决策的蒙特卡罗模拟分析.pdf

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1、第8卷 第20期 2008年10月167121819(2008)2025697204科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringVol.8No.20Oct.2008 2008Sci.Tech.Engng.用EXCEL实现风险决策的蒙特卡罗模拟分析梁 磊(兰州理工大学 计算机与通信学院,兰州730050)摘 要 以EXCEL为计算建模平台,借助蒙特卡罗模拟分析方法,建立风险决策问题的数学模型。并结合具体实例,进行了实证分析。结果表明:基于EXCEL的蒙特卡罗模拟建模过程灵活,输出结果丰富,是进行风险决策分析的有效工具。关键词 EXCEL 蒙特卡洛

2、模拟 风险决策中图法分类号 TP391.9;文献标志码 A2008年6月27日收到作者简介:梁 磊。E2mail:。随着现代计算机的发展,蒙特卡罗模拟方法因为能够将不确定性随机变量以概率分布的形式表示出来,建立随机模型,并通过统计抽样求得近似解,较好地解决了各种不确定性问题,而在许多领域得到广泛的重视和应用。本文以EXCEL为载体,通过Crystal Ball专业数据模拟分析软件实现基于EXCEL的蒙特卡罗模拟分析。1 蒙特卡罗模拟法简介蒙特卡罗模拟法是一种通过随机变量的统计试验分析及随机模拟,获得近似结果的方法。其基本思想是:为求解随机问题,将问题的随机因素视为随机变量并建立一个概率模型或随

3、机过程,使其目标变量(如概率分布或数学期望)等于问题的解;通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求目标 变量的统 计特 征,最后 得到 所 求 解 的 近似值1。应用蒙特卡罗方法解决实际问题时,大体可分为以下几步:(1)确定影响研究对象的随机变量的概率分布,构造仿真模型;(2)根据确定的概率分布进行随机抽样,即进行数字仿真;(3)根据随机数字仿真结果和问题要求,统计研究对象事件发生的频数,并运用数理统计知识求取各种统计量。由于蒙特卡洛模拟不受状态函数是否非线性、随机变量是否非正态分布等条件限制,适用于多变量、多时间阶段的高维问题,并且模拟误差容易确定2,故随着电子计算机的发展,蒙特卡罗方法在

4、统计物理、系统科学、信息科学、地质、医学及计算机科学等领域都得到了广泛的应用。2 基于EXCEL的蒙特卡罗模拟法的实现2.1EXCEL优势EXCEL是微软公司开发在W indows操作系统中的一种电子表格软件,相对于Word等Office组件,Excel以其无与伦比的超强性能,占据95%以上的市场份额,其产品与应用已渗透到统计、优化等各行业领域。虽然很多公司开发的软件产品都可以完成蒙特卡罗模拟工作,但由于专业性太强,对大多数非计算机专业的用户来说不容易掌握。本文以EX2CEL为载体,通过以EXCEL为应用平台而开发出的专业数据模拟分析软件Crystal Ball来实现随机模拟较为复杂的工作过程

5、,以助于蒙特卡罗模拟方法被更多用户所掌握,从而使随机模拟方法更具有实用意义。2.2Crystal Ball软件简介CrystalBall是美国Decisioneering公司开发的商业风险分析和评估软件,它使用蒙特卡洛模拟法分析电子数据表模型。由于该程序完全是集成于Microsoft Excel电子表格的附加模块,所以它也很好地拓展了Excel电子数据表库模型及功能3。是目前公认的应用最广泛、使用最方便的数据模拟、分析软件包,可以应用于市场销售分析与预测、实物期权分析和预测、成本估算科学化、项目管理、投资组合分析、工程技术等领域。CrystalBall软件内嵌于EXCEL,安装了Crystal

6、Ball后的EXCEL菜单栏里会多出三个菜单,分别是 cell、run、CBtools。cell帮助建立仿真模型,run用来运行模型和设置各种参数,CBtools是Crystal Ball提供的一些工具,用来解释仿真结果和帮助建模。2.3 基于EXCEL的蒙特卡罗模拟实现步骤利用EXCEL进行蒙特卡罗模拟分析的具体实现步骤如下:(1)根据待解决问题的具体情况,分析影响研究对象的不确定性因素,确定与决策相关的目标变量与随机变量;(2)根据变量分析结果在电子表格中建立经济评价指标的计算模型,同时根据实际情况预测随机变量概率分布;(3)通过计算机程序生成符合特定分布随机变量的观测值,并将其代入模型中

7、进行模拟计算,从而获得目标变量大量的观测值;(4)计算目标变量各种统计指标并收集频数分布,生成目标变量的统计分布图,对模拟结果进行解释。3 实例分析 基于蒙特卡罗模拟的风险决策分析 某投资者要将100 000美元投资于四种不同风险的基金。基金的年收益率是个不确定的变量,风险越大年收益率越高。问题:在投资者愿意为每种基金分配的投资额以及可接受的风险变动范围内,每种基金应该投资多少才能取得最大的收益。表1列出了四种基金的名称,预期收益率,收益率的分布特征,以及投资者愿意为每种基金分配的投资额的上下限。表1 投资基金相关信息基金名称预期年收益率年收益率分布特征投资额下限(美元)投资额上限(美元)货币

8、市场基金3%区间2%,4%上的均匀分布050 000入息基金5%=5.0%,=5.0%的正态分布10 00025 000增长和收入基金7%=7.0%,=12.0%的正态分布080 000进取型增长基金11%=11.0%,=18.0%的正态分布10 000100 0003.1 建立模型加载Crystal Ball到EXCEL中,建立一个工作表,将相关变量输入到电子表格中。利用EXCEL建立的模型如图1所示。图1 基于EXCEL的基金投资决策模型3.2 定义变量利用CrystalBall软件的“Define Assumption”功能在图1建好的模型中定义四种基金年收益率的概率分布,利用“Defi

9、ne Decision”定义“货币市场基8965科 学 技 术 与 工 程8卷金”、“入息基金”、“增长和收入基金”、“进取型增长基金”为决策变量,利用“Define Forecast”定义“期望收益”为预测变量。所有定义完毕的变量在EX2CEL中都会以高亮颜色显示出来。3.3 进行蒙特卡罗模拟在CrystalBall软件的“Run Preference”功能中定义模拟次数,本文将模拟次数定为1 000次。然后点击软件“Start Si mulation”按钮,开始模拟。3.4 模拟结果分析蒙特卡罗模拟出的期望收益统计分布图如图2。图2 期望收益统计分布图表2 仿真结果的统计特征/美元指标均值

10、中位数标准差最大值最小值预测值12 16612 04415 46965 020-35 506 由表2可知,投资的期望收益均值为12 166美元,标准差为15 469。从图2所显示的期望收益分布图形中可以看到期望收益值大部分是正值,且离散趋势较小。将仿真出来的1 000个数据升序排列,列出关键数据。表3 仿真结果部分数据序号100200218250300期望收益值(美元)-7 305-737521 5614 524 本文计算的是年收益,在仿真得到的1 000个升序排列的数据中,从第218个开始出现正数,也就是说,在正常的市场波动下,未来一年内有78.2%的把握保证投资会盈利,同时也说明有21.8

11、%的亏损的可能性。第250个数据的值为1 561美元,表明未来一年内可以以75%的可能性保证在正常市场条件下,该项投资的回报收益为1 561美元。投资者可以根据这些数据计算出不同风险下的收益,判断投资组合的市场风险和不利情况的可能性,并与自己的承受能力比较,决定如何调整风险;也可以自主评价风险收益比,决定是否继续持有或购进。图3 最佳模拟结果从最佳模拟结果图中可以看到,在设定的约束条件下,不对货币市场基金进行投资,对入息基金、增长和收入基金、进取型增长基金分别投入10 000美元、1 647美元和88 353美元。一年后可能得到的最大收益是10 334美元。4 结论本文应用电子表格软件EXCE

12、L建立风险投资决策的数学模型,并进行蒙特卡罗模拟试验,求出了结果。实证分析结果表明,基于EXCEL的蒙特卡罗模拟法简单易用,具有较高的实用价值。参 考 文 献1Robert C P.Monte Carlo statisticalmethods.New York,Springer,20052 童继平,韩正姝.蒙特卡罗方法与计算机模拟研究.计算机与农业,2007;(7):1721996520期梁 磊:用EXCEL实现风险决策的蒙特卡罗模拟分析3Decisioneering,Inc.CB predictor usermanual,20064(美)詹姆斯 R 埃文斯;戴维 L 奥尔森.模拟与风险分析.

13、洪锡熙,译.上海:上海人民出版社,2001RealizingM onte Carlo Si mulation in Risk Decision by EXCELL I ANGLei(School of Computer and Communication,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,P.R.China)AbstractTheMonte Carlo si mulation is i mplemented onMicrosoft Excel platfor m to establish a model for riskdecisi

14、on.An empirical analysis is taken according to a specific case.The results show thatMonte Carlo simulationon excel platform provides a flexible and efficientmodeling instrument for decision analysis under risk.Key wordsEXCELMonte Carlo simulationrisk decision(上接第5693页)Study of Grid Algorithm for Det

15、ectingM oving VehiclesBased on Background D ifferenceZHANG Hong2mei(School of Civil and Transportation Engineering,South China University of Technology,Guangzhou 51064,P.R.China)AbstractThe further study on moving vehicle detecting is carried out.The moving vehicle auto2detecting gridarithmetic is s

16、tudied and presented on the basis of the idea of the i mage difference arithmetic.The moving vehicleis detected whether or not to enter the field of view by calculating the grid dissimilarity between the current frameimage and the reference frame i mage.DSDR(DissimilarityDescend Rate)is defined,and

17、by calculating it the po2sition of the moving vehicle in grids can be determined exactly,so the vehicle model image can be saved conven2iently.The experi mental results indicate that using the DSDR method can locate the moving vehicles accurately.Key wordsintelligent transportation system moving vehicle grid arithmetic dissimilaritydescend rate0075科 学 技 术 与 工 程8卷