结构静力弹塑性分析_push_over_的原理和计算实例.pdf

《结构静力弹塑性分析_push_over_的原理和计算实例.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构静力弹塑性分析_push_over_的原理和计算实例.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第卷第期佃年月建筑结构学报,洲 洲文章编号口以一以一一结构静力弹塑性分析一的原理和计算实例叶燎原潘文云南工业大学建筑工程学院,云南昆明摘要将结构静力弹塑性分析与地震反应谱结合起来的一方法作为一种简单而有效 的结构抗展能力评价工具,目前已在我国逐渐得到推广应用。本文简要介绍了这种方法 的原理和实施步骤,给出了几个计算实例,并就其进一步的研究内容提出了建议。关挂词一方法静力弹塑性分析反应谱结构抗震性能评价中圈分类号文献标识码一方法的应用背景国外情况简介结构静力弹塑性分析一法在国外应用较早,年代初期在一些重要刊物上就有论文采用过这种方法。近年来这种方法 的应用和研究逐渐深人,例如,论文集 中三篇关于

2、一的论文分别讨论了三维一分析的简化、不同场地条件下一结果与时程分析结果 的对比、利用伪三维模型对复杂结构进行一分析等另外,在滋、等刊物以及一些相关的论文集和研究报告 中也时常可以见到这方面的论文。相对而言,近年来的论文中,专门论述一分析 的较少,多数都是把它作为一种分析手段用于各种目的的研究。这种方法也称为“反应谱强度计算法”,即。与此相适应,一些商业软件或公益软件的新 版本 中也增加了一分析的功能,如的、的一属于系列、的等等。倒不是说以前的那些软件和其他没有明确说明这一 功能的结构分析软件就不 能进行一分析了,而是对程序进行一些专门的改进后,可以大大地减少手工工作量。抗屁规范修订关于这部分新

3、增 的内容一方法近年来 引人我国后,逐渐得到了大家的重视和应用。在建筑抗震设计规范的修订征求意见稿年月中,第条为“弹塑性变形分析,可按工程情况采用以下方法之一静力非线性分析、非线性 时程分析。”这里所说的静力非线性分析,除了指一般的与反 应谱结合不密切 的非线性静力分析外,也包括了一方法。在最近的规范修编组会议 中,就明确提 出了将一分析 引人规范的想法,只是提法上没有采用这个词。基金项目本文得到国家自然科学基金地区重点项目和云南省自然科学基金项目的资助。作者简介叶燎原一,男回族,云南大理人,教授,云南工业大学 副校长。因为弹塑性 时程分析对计算机软硬件和分析人员要求较高,工作量也较大,在一段

4、时期 内不容易成为一种被广泛采用 的方法。因此逐步推广一这种较一般静力分析有许多改进而且相对简便 易行的方法,可能是一种 可行的方向。开展这方面的研究和应用,既具有理论意义,也具有工程实践价值。一方法的原理和具体步骤原理一方法是 近年来在国外得 到广泛应用 的一种结构抗震能力评价的新方法,其应用范 围主要集中于对现有结构或设 计方案进行抗 侧力能力的计算,从而得到其抗震能力的估计。这种方法从本质上说是一种静力非线性计算方法,与以往的抗震静力计算方法不同之处主要在于它将设计反应谱引人了计算过程和计算成果 的工程解释。其大致步骤是根据房屋的具体情况在房屋上施加某种分 布 的水平力,逐渐增加水平力使

5、结构各构件依次进人塑性。因为某些构件进人塑性后,整个结构的特性会发生 改变,因此又可以反过来调整水平力的大小和分布。这样交替进行下 去,直到结构 达到预定 的破坏 成为机构或位移超限。这种方法的优点在于水平力 的大小是 根据结构在不同工作阶段的周期由设计反应谱求得,而分布则根据结构的振型变化求得。实施步骤准备工作如同一般的有 限元分析,建立结构的模型,包括几何尺寸、物理参数以及节点和构件的编号。不同的软件对节点编号和构件编号的要求不同,使用中要注意。另外,结构上的荷载也要求出,包括竖 向荷载和水平荷载,水平荷载的计算方法在第步 中描述。为 了进行弹塑性分析,还应求出各个构件 的塑性 承载力。对

6、于梁,应求出其两端上下两个方 向的塑性弯矩和两端 的极限抗剪承载力对于柱,则应求出其一曲线的三个控制点轴压、平衡、纯弯。求出结构 在竖 向荷载作用下 的 内力。因为这个 内力将来要和在水平力作用下的内力叠加,相当于荷载作用效应组合,因此竖向荷载标准值的分项系数要按照规范的规定取用。这时还要求出结构的基本自振周期。施加一定量 的水平荷载。水平力施加于各层 的质量中心处,对于规则框架,各层水平力之 间的比例关系,或沿结构高度 的分布规律,可以按照底部剪力法确定。也有文献川采用以下公式袱少双二一户一叭艺风付二其 中,、俄、叭分别代表楼层剪力、楼层重量、楼层高度和基底剪力,是总层数。指数的确定方法是当

7、结构周期低于时,二结构周期高于时,二中间用线性插值。这种形式 的水平力分布规律,如果取,就是我 国规范底部剪力法中采用的公式,水平力在高度上为倒三角形分布。年一的作者郑正 昌博士来我校讲学时曾指出,水平力沿高度方 向的分布,除了倒三 角形 的形式外,对于高层房 屋,还有采用下面几层为倒三角形分布,上面各层 为均 匀分布的。在这一步中,水平力大小 的确定原则是水平力产生 的内力与第步竖向荷载产生 的内力叠加后,恰好能使一个或一批构件进人屈服。对在上一步进人屈服的构件,改变其状态。最简单的办法,是用塑性铰来考虑构件进人塑性,将屈服 的构件的一端甚至两端设成铰接点对于柱子,还要考虑被压溃以至于失去全

8、部承载力的情况,将其取消。这样,相当于形成了一个新的结构。求出这个“新”结构的自振周期,在其上再施加一定量 的水平荷载,又使一个或一批构件恰好进人屈服。不断地重复第步,直到结构的侧向位移达到影响系致广罕遇地展乙一一结构反应多遇地震周期图预定的破坏极 限,或 由于铰点过多而成为机构这种情况一般很难出现。记录每一次有新的塑性铰出现后结构的周期,累计每一次施加的荷载。成果整理将每一个不同的结构自振周期及其对应 的水平力总量与结构 自重重力荷载代表值的比值地震影 响系数绘成 曲线,也把相应场地的各条反应谱曲线绘在一起,如图所示。这样,如果结构反应曲线能够 穿过某条反应谱,就说明结构能够抵抗那条反应谱所

9、对应的地震烈度。还可以象后面的例子那样,在 图中绘出相应 的变形,更便于评价结构的抗震能力。我国抗震设计规范中的设计反应谱虽然是 弹性反应谱,但它的形式横轴为周期,纵轴为地震影响系数非常便于一分析的结果表达。可用于进行。分析的软件从上面所述 的步骤可知,一分析实际上对软件并没有什么特别 的要求,只需要软件能够将构件的某一端或两端彬架单元设 为铰接点就可以了但不是将这个节点设为铰接点而导致连接于节点上 的所有单元都变成与节点铰接,正确 的做法是“主一从节点”。,现有的多数软件都具有这种功能。但是,如果软件没有为一分析做专门的设计,那么,将原来固接的杆端改为铰接并重新计算的工作就要依靠手工完成。因

10、为这种方法是逐步进行加载的,反复的次数可能很多如果房屋构件较多,可能达上百次,有时还要进行两个方 向的分析,所以工作量非常大,因此引进和开发能够自动进行这一工作的程序是推广应用一分析的必备前提。不过从理论上讲,如果不考虑杆件刚度退化历程以及 刚度沿杆长的变化等非线性因素,程序实际上只需做到弹性分析阶段就可以了。与以往 的程序相 比,增加的内容主要是 自动判断塑性铰出现并修改结构、累计各次加载量等,实现起来并不 困难,我们目前已着手进行。另外,利用一些 电子表格软件配合使用,能够使结果 的整理和表达简洁清晰。计算实例下面给出一分析的三个具体例子。其中,澜 沧一耿马地震中的两幢三层框架只进行了横

11、向的分析,丽江物资大厦进行了两个方向的分析。在计算中,对实际结构进行了一定的简化构件 的塑性承载力未按施工 图逐一计算,而是简单地取梁的配筋率为,柱 的配筋率为,对称配置。这 三个例子都是 用一计算的,这个程序对房屋进行三维建模后,可以自动进行一分析,但在一定条件下需要手工控制加载步长。如果使用者熟悉、等程序,所需 时 间并不多。澜沧一耿马地展中的两幢三层框架例岩帅茶厂。房屋尺寸如 图所示,柱截面为,梁截面为并于两端加腋,混凝土实测标号约为一号,计算 中弹性模量取为。场地属于班类。卜一一一图岩帅茶厂简图即在层 间位移角超过以前结构反应曲线穿过了分析结果绘于图中。为了方便进行一分析,可以将反应谱

12、曲线事先绘制好。这样,最后只需将结构反应曲线即图中的影响系数周期曲线和反应谱曲线绘在一起就可以了。从图中可以看出,这个结构能够满足度罕遇地震的抗倒塌验算二的反应谱曲线,但多遇地震时 的层间位移角达到 了左右,不能满足规范要求在基本烈度地震时,层 间位移角约为一。层间位移奋。、,乃“”卜,乃了”厂口,且,卫州,呀诊,苏吸 诊弓川奋奋。、影响系数次纷华宜叱翻暇咨毅奋山,汾。二、诊之心卜石书砚 卜周期图岩帅茶厂一分析成果例耿马县商业 局 服 务 公司综合 门市。房屋 尺 寸如 图所示,柱截面为和,梁截面为,计算中弹性模量取为。场地属于类。从图 中可以看出,这个结 构能满足度罕遇地震 的抗倒塌验算实际

13、遭遇的是度,也可以满足度多 遇地震 时的层 间位移角要求在基本烈度地震 时,层间位移角约为。丽江物资大厦例丽江物资大厦。将这个例题单列一节的原 因是本结构不完全对称,而且进行了两个方向的分析。图取 自文献 仁,自下而上层高为、,自左 向右纵向 的跨度为、,横 向跨度为。其中,在第、层上有抽 柱图中左边的两根 中柱。,尸尸,匕一一一一一巡卫业一一一一习,。图耿马县商业局 服务公司综合门市简图奋。,一、层间位移肪硬,弓召一,。,影响系数硬协华宜噢,撅略咨欲一,曲沙三兰竺、吸卜图图丽江物资大厦计算模型周期耿马县商业局服务公司综合门市一分析成果柱截面为,梁截面 为、,计算中弹性模量取为了。场地属于类曾

14、对这幢建筑进行过地震危险性分析,场地周期测得,但成果整理时仍按的反应谱,因此可能有较大的误差。施加横向的水平荷载时,结构是不对称的,水平力加在每一层 的几何中心处。计算中为了简化,竖向荷载完全 由横向梁承担,与实际情况有出人。横向的分析结果见 图,纵 向见图。从图中可以看出,这个结构的横 向能满足度罕遇地震的抗倒塌验算,层间位移角在一之间 也可以满足度多遇地震时 的层间位移角要求在基本烈度地震 时,层间位移角约为。纵向的情况也大致如此,但比横向稍弱。有关问题讨论结构自振周期的计算在杆件有 限元分析 中,按照规 范的各种参数计算框架结构的 自振周期考虑了刚性楼板,一般都会得到长于实测或经验公式

15、的结果,主要原 因可能是高估了结构质量和忽略了填充墙的抗侧刚度。简单的修正方法是对求出来的周期乘上一个周期折减系数,然后再用于结果的整理。因为一。本质上是 一种静力方法,所有这种修正实际上与程序无关。层间位移口。奋一、叮。、暇汾划匡叱翻吸咨准影响系饭含。一、吸暇 几,晰一肤弓呀封,弓硕班硕卜周期图丽江物资大厦一分析成果 横 向朽及一盛已沙鲡军气八口一层间位移毅协划回噢,级暇咨班影响系数”矿不了下不了爵丽厂而图丽江物资大厦周期一分析成果纵向周期折减系数的取值方法可以在很多资料 中查到,要注意的是当结构的侧向变形达到一定范围后,由于填充墙的逐渐破坏,周期折减系数要相应调整,以反映填充墙抗侧刚度的降

16、低甚 至消失。如果考虑得精确一些,在模型中设置可以有刚度变化的墙板单元或斜支撑单元来模拟墙充墙,就能够使分析进一步 简化。但是这种单元的抗侧刚度取值目前似还没有定论,需要进一步的研究。三维模型和二维模型的比较如果三维模型在某个方向上是质量和 刚度对称且均匀的,那么将其简化为这个方向的二维模型后,所求出的自振周期应当是准确的。如果三维模型不对称均匀,将其简化为二维模型后,求出的周期值就会偏 小。另外,由于二维模型不能反映由于偏心等造成的扭转,会低估结构的反应,尤其是远离刚度 中心 的构件。三维模型中一般采用刚性楼板假定,但对于有错层或楼板开大孔洞如室内天井的情况,就应慎重处理。现有 的可进行三维

17、分析的程序中,有的采用 了刚性楼板假定,有的没有采用,平衡破坏图柱子的空间关系在选用时要注意。这个问题在二维模型中不明显,通常都假定梁轴向不变形,或者说梁两端的水平位移相等。在一分 析 中,因为需 要判断构件是否进人了塑性 阶段,所以在三维模型中还存在许多 问题。对于 双向偏心受力的柱子,它的关系是一个三维曲面,这个 曲面的方程如何确定就是一个应用 中必须回答的问题。一般情况下,柱子截面关于两个轴的尺寸和承 载 力不同,使得这个 问题更加复杂。在一中,采用了最简化的处理,即分别做出两个轴的曲线实线后,将对应点相连虚线,如图所示。对梁而言,如果要考虑双 向弯曲和扭转破坏,也存在这样的问题。好在目

18、前基本构件的理论已经较为成熟,有许多资料可资利用,混凝 土规范中就给出了近似计算公式。如果采用二维模型进行一分析,就不存在这些 问题。卜方法与时程分析法计算结果的比较前面所做的三个例子分别取自文献【和文献【,这两篇文献 中,都对结构进行了时程分析,因此可以做一个简单的对 比。例题和例题取自文献。这篇论文中描述了两幢房屋以及其他一些房屋 的实际破坏情况,主要内容是强调在相同加速度幅值条件下用不同的地震时程计算所得的结果会有较大的差异,应慎重选用。对于遭遇度地震 的岩帅茶厂,合理的最大层间位 移角计算值应为八左右,一层破坏较严重,三层基本完好一分析所得的层 间位移角约为。对于遭遇度地震 的耿马县商

19、业 局服务公司综合门市,最大层 间位移角计算值约为,破坏情况比例题稍严重施工质量不佳,一分析所得 的层间位移角约为。例题取 自文献【。在超越概率地震波作用下的最大层 间位移角计算值约为,一在八一之 间在超越概率地震波作用下的最大层 间位移角计算值约为一,一在左右。实际破坏情况是一层 比较严重,“从柱的破坏情况看,地震时层 间位移在一之 间。”一计算的基本烈度时层间位移角约为。对不规则框架、有加强措施的砌体结构、耗能减展结构的应用的几点思考将一方法应用于规则 的框架结构 的计算,目前已没有太大的问题。对于体形复杂的结构,则还有许多工作要做。主要应考虑的因素是如何利用这种静力分析方法来考虑结构在地

20、震作用下 的扭转变形及其引起 的不利 内力,目前这方面 的研究还主要是进行与三维时程分析的结果对比,结合理论分析来进行探索。另外,如何根据结构本身的特性来拟定水平力的空间分布、在结构的不同工作阶段是否需要对水平力的空间分布规律进行调整、二维分析与三维分析之间的近似程度如何、对不 同类型结构的计算准确性等问题,尚待进一步的研究。将一方法应 用于有构造柱 和 圈梁 的砌体结构房屋以及采取 了其它一些加强措施的砌体房屋,墙体抗侧移时的力一位移关 系应按 约束砌体考虑,简单说,就是这种墙片在位移达到一定 限值后,其抗侧 能力不会象无构造措施 的墙 片那样迅速降低和消失,而是能够在开裂下转第页一扩,肠,

21、一,叮叮,叮,一,嗯上接第页以后 的较长 的阶段内保持相当的抗侧移刚度和承载力,也就是具有一定的延性。对这类房屋进行一分析时,模型完全 由墙 片构成,因此主要 的问题就是墙片的刚度及其变化规律如何表达,或者说墙片的破坏准则如何确定。将一方法应用于带有耗 能装 置 的结构,目前我们采用 的方法是将耗能装置作为结构 的构件反 映在模型中,但是这类特殊构件的刚度表达式及其随侧向位移的增大而变化的规律不同于梁、柱。这方面要做的工作主要是通过实验手段得到耗能器 的相关参数。参考文献即一,【叶燎原,王建祥从几幢典型房屋的时程分析结果看地震波选择 的重要性【云南建筑,叶燎原,肖梅玲丽江物资大厦的震害机理及加固分析【地震工程与工程振动,一,一,一一,