2交流电机绕组的电动势 [兼容模式].pdf

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1、2012/5/9 Wednesday1Wednesday,May 09,20121第二章 交流电机绕组的电动势引言引言2.1正弦分布磁场下交流绕组的感应电动正弦分布磁场下交流绕组的感应电动势势2.2 非正弦分布磁场下电动势中的高次谐非正弦分布磁场下电动势中的高次谐波及消弱方法波及消弱方法小结小结Wednesday,May 09,20122推导交流绕组内的感应电动势具体步骤：先求出一根导体中的感应电动势，再导出线圈的电动势，然后根据线圈的连接方式，进一步导出整个绕组的电动势。Wednesday,May 09,201232.1正弦分布磁场下交流绕组的感应电动势正弦分布磁场下交流绕组的感应电动势一、

2、导体的感应电动势一、导体的感应电动势二、整距线圈的电动势二、整距线圈的电动势三、短距线圈的电动势、节距因数三、短距线圈的电动势、节距因数四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数五、相电动势和线电动势五、相电动势和线电动势六、感应电动势与绕组交链磁通的相位关系六、感应电动势与绕组交链磁通的相位关系Wednesday,May 09,20124一、导体的感应电动势一、导体的感应电动势1.感应电动势的波形感应电动势的波形若磁场为正弦分布，主极为恒速旋转，则定子导体中的感应电动势将是随时间正弦变化的交流电动势若磁场为正弦分布，主极为恒速旋转，则定子导体中的感应电动

3、势将是随时间正弦变化的交流电动势（图图）tEtlvBblvesin2sin111Wednesday,May 09,20125a)二极交流发电机b)主极磁场在空间的分布c)导体中感应电动势的波形图4-10 气隙磁场正弦分布时导体内的感应电动势NSe1bB1t0e1N01800360bne1定子Wednesday,May 09,201262正弦电动势的频率正弦电动势的频率若电机为p对极，则转子每旋转一周，定子线圈中的感应电动势将变化p个周波，故感应电动势的频率(单位为Hz)应为fpn/60 2012/5/9 Wednesday2Wednesday,May 09,201273导体电动势的有效值导体电

4、动势的有效值1111111111/2,/602,/2222222()2.222avEBlvvDnfDpBlEffB lBlB lEfBlf 又Wednesday,May 09,20128二、整距线圈的电动势二、整距线圈的电动势y1,则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总是大小相等，方向相反，设线圈匝数NC=1，则整距线圈的电势为（图）1111144.42fEEEEC 若线圈有NC匝，则1144.4CCfNEWednesday,May 09,20129三、短距线圈的电动势、节距因数三、短距线圈的电动势、节距因数y1，节距为如线圈为

5、单匝，两根导体中的电动势在时间相位上将不是反相，而是相差角1801yWednesday,May 09,201210单匝线圈的电动势应为单匝线圈单匝线圈电动势的有效值线圈为Nc匝，则线圈电动势的有效值 111110EEEEEc11111)1(144.490sin22180cos2pNccfkyEEE11144.4pcckfNEWednesday,May 09,201211kp1为线圈的基波节距因数，它表示线圈短距后感应电动势比整距时应打的折扣基波节距因数，它表示线圈短距后感应电动势比整距时应打的折扣整距时kpl1，短距或长距时，kpl恒小于l。对基波电动势的大小稍有影响，但当主极磁场中含有谐波时

6、，它能有效地 抑制谐波电动势，故一般的交流绕组大多采用短距绕组。90sin1)1(1)1(11yEEkycycpWednesday,May 09,201212四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数一个极下的情况而言，每相的q个线圈串联起来组成一个极相组极相组，由于每个线圈嵌放在不同的槽内，线圈的空间位置互不相同，这样就形成了分布绕组。2012/5/9 Wednesday3Wednesday,May 09,201213一个极相组的电动势计算一个极相组由q个嵌放在相邻槽内的线圈串联组成，其中每个线圈的电动势有效值Ecl均为相等，但相位相差角。极相组的合成电

7、动势Eql应为这q个线圈的电动势相量的相量和，Wednesday,May 09,201214kd1为基波分布因数，含义为：由于绕组分布在不同的槽内，使得基波分布因数，含义为：由于绕组分布在不同的槽内，使得q个分布线圈的合成电动势个分布线圈的合成电动势Eq1小于小于q个集中线圈的合成电动势个集中线圈的合成电动势qEc1，由此所引起的折扣，由此所引起的折扣ORABCD1qE1cE2cE3cEq图4-13 极相组的合成电动势11(1(1(11(1111112 sin2 sin222 sinsin222sinsin224.44CqqqdqqCddPCqEqEq RERqqREKEq RqEqE Kqf

8、K K N代）矢）矢）代）Wednesday,May 09,201215一个极相组的电动势Eq1为kwl为绕组的基波绕组因数基波绕组因数，它等于节距因数和分布因数的乘积kw1是既考虑短距，又考虑绕组分布时，整个绕组的合成电动势所打的总折扣是既考虑短距，又考虑绕组分布时，整个绕组的合成电动势所打的总折扣111111)(44.444.4wcdpcqkqNfkkfNqE111dpwkkkWednesday,May 09,201216五、相电动势和线电动势五、相电动势和线电动势整个电机共有2p个极，这些极下属于同一相的极相组视设计需要既可互相串联，亦可互相并联，以组成一定数目的并联支路。设一相绕组的总

9、串联匝数为N，则一相的电动势交流绕组的相电动势公式，它是分析和设计交流电机时常用公式之一11144.4wfNkEWednesday,May 09,201217单层绕组单层绕组，每相的线圈数等于每相所占槽数2pq的二分之一；若每个线圈为Nc匝，则每相绕组共有pqNc匝。设绕组的并联支路数为a，则每相的串联匝数N为双层绕组双层绕组，每相有2pq个线圈，故每相串联匝数N为cqNapN cqNapN2Wednesday,May 09,201218每槽导体数为S，则单层SNc，双层绕组S2Nc，每相绕组串联匝数可统一写成星形联结星形联结时，线电动势应为相电动势的3倍；三角形联结三角形联结时，线电动势就等

10、于相电动势导体线圈线圈组相整距集中单层短距分布双层pqSNa2012/5/9 Wednesday4Wednesday,May 09,201219六、感应电动势与绕组交链磁通的相位关系六、感应电动势与绕组交链磁通的相位关系从电磁感应定律可见，绕组中的感应电动势在时间相位上滞后于与绕组交链的磁通90。在旋转电机中，一般是气隙磁通密度波本身的大小没有变化，但随时间相对于绕组而旋转，因此它与绕组交链的磁通也随时间而交变。虽然引起与绕组交链的磁通随时间变化的原因不同，但从“交链磁通发生变化而感应电动势”这一原理来看，却是一样的，所以都得出电动势滞后于所交链的磁通90的同样结论。Wednesday,May

11、 09,2012202.2 非正弦分布磁场下电动势中的高次谐波及消弱方法非正弦分布磁场下电动势中的高次谐波及消弱方法一、高次谐波电动势一、高次谐波电动势二、削弱谐波电动势的方法二、削弱谐波电动势的方法Wednesday,May 09,201221一、高次谐波电动势一、高次谐波电动势1.谐波电动势谐波电动势2.齿谐波电动势齿谐波电动势3.计及谐波时的相电动势和线电动势计及谐波时的相电动势和线电动势4.谐波的弊害谐波的弊害Wednesday,May 09,2012221.谐波电动势谐波电动势交流电机中气隙磁场分布一般呈平顶波如右图所示，应用傅氏级数可将其分解为基波和一系列谐波的合成。因主机磁场分布

12、与磁极中心线相对称，故偶次谐波为零（如红线所示），所以磁场中仅存在奇次谐波（1，3，57），为清楚起见，图中只画出（1，3，5，次谐波），且次数越高，幅值越小。出现高次谐波的原因主要是由于铁心的饱和及主极的外形未经特殊设计Wednesday,May 09,201223主极所产生的次谐波磁场，其性质为：极对数为基波的极对数为基波的倍，极距为基波的倍，极距为基波的l，所有的谐波磁场随主极一起以同步转速在空间推移，所有的谐波磁场随主极一起以同步转速在空间推移11,60604.442,sin2sin90,sin2sswwpdpdppnnp npnffEf NkBl kk kqykkq Wednesda

13、y,May 09,2012242.齿谐波电动势齿谐波电动势在高次谐波中，有一种Z/p土12mq土l的谐波，这种次数与一对极下的齿数Zp之间具有特定关系的谐波，称为一阶齿谐波。一阶齿谐波。结论：a.齿谐波谐波绕组因数恰好等于基波的绕组因数谐波绕组因数恰好等于基波的绕组因数b.除齿谐波外，越高，分布因数及节距因数越小。1)12(wmqwkk2012/5/9 Wednesday5Wednesday,May 09,201225开槽的目的开槽的目的：其一是将定子绕组嵌放在槽内，便于固定；其二与无槽的情况相比较，可以使气隙缩短，减小产生一定磁通量时所需的激磁磁动势。图示开槽以后气隙和槽内的磁场分布，图中实

14、线表示磁力线，虚线表示等磁位线。可以看出，开槽以后，单位面积下的气隙磁导变为不均匀，对应于齿的位置气隙较小，单位面积下的磁导较大；对应于槽的位置气隙较大，单位面积下的磁导较小。因此开槽以后，在原先不开槽时的气隙磁导波上(图中用虚线表示)，要叠加一个与定子齿数相对应的附加周期性磁导分量(图中用竖线表示)，这将导致气隙磁场的分布发生改变。Wednesday,May 09,201226由于齿谐波较强，致使电势波形出现明显的谐波波纹齿谐波电势比较强的原因，主要是由于电机定子有齿和槽时，使得沿电枢园周各点气隙的磁导不相等，（齿下气隙较小，磁导较大，而槽口处气隙较大，磁导较小），如不开槽时的气隙中主极磁场

15、为近于正弦分布的曲线，如右图曲线1，开槽以后在正弦曲线上叠加一个与定子齿数相应的附加周期性磁导分量，导致气隙磁场的分布发生改变。致使电势波形出现明显的谐波波纹Wednesday,May 09,2012273计及谐波时的相电动势和线电动势计及谐波时的相电动势和线电动势考虑谐波电势时，相电势的有效值应为由于对称三相系统中各相电动势的三次谐波在时间上均为同相、且幅值相等，当接成星形时，绕组的线电压等于相电压之差，相减时三次谐波电动势互相抵消，所以发电机线端不存在三次谐波电动势，也不存在三的倍数次谐波，故线电动势的有效值EL为22222351351111()()EEEEEEEEE2725213EEEE

16、LWednesday,May 09,201228三角形联结中，三相的三次谐波电动势之和3E3将在闭合的三角形回路中形成环流I33Z3为回路的三次谐波阻抗。由于E3完全消耗于环流的电压降I3Z3，所以线端亦不会出现三次谐波电压。但是三次谐波环流所产生的杂散损耗，会使电机的效率下降、温升增高。现代的交流发电机一般采用星形联结而不采用三角形联结。33333333ZIEZEIWednesday,May 09,2012294谐波的弊害谐波的弊害（1）使发电机的电动势波形和电流波形变坏，从而降低了供电的质量，影响到用电设备的运行性能，并使发电机本身的杂散损耗增大、效率下降，温升增高。（2）对于输电线路，高

17、次谐波可能引起电感和电容发生谐振产生过电压。（3）此外，输电线中的高次谐波电流所产生的电磁场，还会对邻近电讯线路的正常通讯产生有害的干扰。（4）对于电动机，高次谐波电流会产生有害的负载转矩和附加损耗，使其运行性能变坏。因此在设计交流发电机时，应当根据有关标准，把感应电动势中的谐波含量限制在一定的范围之内。Wednesday,May 09,201230二、削弱谐波电动势的方法二、削弱谐波电动势的方法1.削弱齿谐波以外的一般高次谐波的方法削弱齿谐波以外的一般高次谐波的方法2.削弱齿谐波专门办法削弱齿谐波专门办法2012/5/9 Wednesday6Wednesday,May 09,2012311.

18、削弱齿谐波以外的一般高次谐波的方法削弱齿谐波以外的一般高次谐波的方法a改善主极磁场分布改善主极磁场分布b在对称的三相绕组中，三相绕组的联结消除了线电压中的在对称的三相绕组中，三相绕组的联结消除了线电压中的3次及其倍数的奇次谐波次及其倍数的奇次谐波c采用短距绕组采用短距绕组d采用分布绕组采用分布绕组Wednesday,May 09,201232a改善主极磁场分布改善主极磁场分布在凸极同步发电机中，可设法改善主极的极靴外形，以改善气隙磁场分布，削弱由；为此，通常使极靴宽度和极距的比值为0.70.75，最大气隙与最小气隙之比为1.5。在隐极同步发电机中，可通过改善励磁磁动势的分布，使主极磁场在气隙中

19、接近于正弦分布；为此，励磁绕组下线部分与极距之比通常选取在0.70.8的范围内。Wednesday,May 09,201233Wednesday,May 09,201234b在对称的三相绕组中，三相绕组的联结消除了线电压中的在对称的三相绕组中，三相绕组的联结消除了线电压中的3次及其倍数的奇次谐波次及其倍数的奇次谐波由于三相电动势中的3次谐波在相位上彼此相差3120360，即它们是同相位，同大小的。当三相绕组采用Y联结时线电压中的3次谐波电动势互相抵消，不存在3的倍数的奇次谐波，故线电动势为2222221571573LEEEEEEEWednesday,May 09,201235当三相绕组采用联结

20、时，在闭合的三角形回路内产生环流。闭合三角形回路内有3次谐波电动势正好等于3次谐波环流所引起的阻抗压降，所以线电压中不会出现3次谐波。也不会出现3的倍数次谐波。从上述可见，无论三相绕组采用Y形或形联结，线电压中都不存在3及3的倍数谐波，这是三相绕组在电动势方面的优点。当采用联结时，由于闭合回路中的3次谐波环流引起附加损耗，使电机效率降低，温升增加，所以现代同步发电机一般采用Y形联结。33333333,EI Z EI ZWednesday,May 09,201236c采用短距绕组采用短距绕组要消除第次谐波，只要使从不过分削弱基波和节约用铜来考虑，应当选用尽可能接近于整距的短节距，即应使2kl；此

21、时线圈的节距为为消除第为消除第次谐波，只要选用比整距短次谐波，只要选用比整距短/的短距线圈即可。的短距线圈即可。111sin900290180(1,2,)pykykkyk 或)11(1y2012/5/9 Wednesday7Wednesday,May 09,201237图示y14/5的线圈放在5次谐波磁场中的情况。在在次谐波磁场中，比整距缩短次谐波磁场中，比整距缩短/的线圈的两条圈边总是处在同一极性的相同磁场位置下，因此就整个线圈来看，两条线圈边的的线圈的两条圈边总是处在同一极性的相同磁场位置下，因此就整个线圈来看，两条线圈边的次谐波电动势恒相抵消次谐波电动势恒相抵消，这就是短距可以消除谐波电

22、动势这一现象的实质。Wednesday,May 09,201238图示线圈节距变化时，谐波节距因数kp的变化情况。由于三相的线电压间不会出现三次谐波；所以选择三相绕组的节距时，主要应考虑如何减小5次和7次谐波。从图可见，为达到此目的，y1/应选为5/6(0.833)。Wednesday,May 09,201239d采用分布绕组采用分布绕组现代交流电机一般都选用6q2。在多极电机(例如水轮发电机)中，因极数过多而使q达不到2时，常采用分数槽绕组来削弱高次谐波，特别是齿谐波。图示不同的q值时，谐波分布因数的变化情况。Wednesday,May 09,2012402.削弱齿谐波专门办法削弱齿谐波专门

23、办法a采用斜槽采用斜槽b采用分数槽绕组采用分数槽绕组c其他措施其他措施Wednesday,May 09,201241a采用斜槽采用斜槽采用斜槽后，同一根导体内的各个小段在磁场中的位置互不相同，所以同一导体各点感应电势不同，与直槽相比，导体中的感应电势有所变化，理论证明采用斜槽后对齿谐波大为削弱，对基波和其他谐波也起削弱作用，为了计及这一影响，在计算各次谐波电势时，除了考虑节距因数和分布因数外，还应考虑斜槽因数。Wednesday,May 09,201242为了推导斜槽因数，把斜槽内导体看为无限多根短直导体的串联。相邻直导体间有一微小的相位差（0）短直导体数q，而q=（为整根导体斜过的电弧度）仿

24、照分布因数的推导方法，可导出基波的斜槽因数为22sin2sin2sinlim01qqkqsk2012/5/9 Wednesday8Wednesday,May 09,201243用导体斜过的距离c来表示时对次谐波而言，式中的应改为，所以次谐波的斜槽因数ksk为c22sin1ccksk22sin22sincckskWednesday,May 09,20124422sin22sinccksk从上式可见，要用斜槽来消除第要用斜槽来消除第次谐波次谐波，只要使该次谐波的斜槽因数ksk0 2,22cc上式表明，如斜过的距离恰好等于该次空间谐波的波长，导体内的上式表明，如斜过的距离恰好等于该次空间谐波的波长，

25、导体内的次谐波电动势即互相抵消次谐波电动势即互相抵消，于是ksk0，这从图中可以清楚地看出。Wednesday,May 09,201245Wednesday,May 09,201246若要消除齿谐波电动势若要消除齿谐波电动势，则应使。通常为使2mq土1这两个齿谐波都得到削弱，常使，即使斜过的距离恰好等于一个齿距tz。图示表示 变化时，谐波斜槽因数的变化情况，图中角用电弧度表示。结论：采用斜槽后，可使齿谐波大大削弱。斜槽主要用于中、小型电机中。122mqcztmqc22Wednesday,May 09,201247b采用分数槽绕组采用分数槽绕组主要用于多极低速同步电机(例如水轮发电机)中，用以减

26、小一般的谐波电动势，特别是齿谐波电动势。采用分数槽绕组后，由于每极每相槽数q分数，所以齿谐波的次数z2mq土l一般都是分数或偶数，而主极磁场中仅含有奇次谐波，即不存在齿谐波磁场，从而避免了电动势波形中出现齿谐波电动势。Wednesday,May 09,201248c其他措施其他措施在小型电机中还常采用半闭口槽，在中型电机中采用磁性槽楔采减小槽开口以及由此引起的气隙磁导变化和齿谐波。在采用整数槽绕组、直槽的中、大型同步发电机中，还可用选择转子上阻尼绕组节距t2的办法来削弱齿谐波；通常使t2（0.750.8)t1，可得到较好的电动势波形。2012/5/9 Wednesday9Wednesday,M

27、ay 09,201249小 结小 结多相电动势的大小，频率，波形和对称性是研究交流绕组电动势的四个主要问题。在正弦分布磁场下相绕组电动势的计算公式和变压器绕组电动势的计算公式类似，只不过旋转电机由于采用短距和分布绕组，计算公式中多乘了一个绕组系数而已。Wednesday,May 09,201250当磁极磁场沿空间不按正弦规律分布时，磁场中的高次谐波将在定子绕组内感应出相应的谐波电动势。为了削弱谐波电动势，可用改善凸极极靴外形或隐极励磁绕组的分布，以及采用短距和分布绕组等措施。由于三相绕组采用星形和三角形联结时线电压中已经消除了3次及3的倍数次谐波电动势，所以选择节距时主要考虑削弱5，7次谐波电动势，因此，通常取15/6yWednesday,May 09,201251齿谐波的绕组系数与基波的相同，因此不能采用短距或分布绕组来削弱齿谐波电动势。为了削弱齿谐波电动势，可以采用斜槽、半闭口槽，半开口槽或磁性槽楔，以及分数槽绕组等。