2019-2020学年八年级数学上册-15.1-分式教案-(新版)新人教版.doc

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1、2019-20202019-2020 学年八年级数学上册学年八年级数学上册 15.115.1 分式教案分式教案（新版）新人教版（新版）新人教版节第一章课题课型复习课教法讲练结合教 学 目标（知识、能力、教育）1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感2熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力3能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识4通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值教学重点分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用教学难点分式方程及其应用教学媒体学案教学过程一：【课

2、前预习】（一）：【知识梳理】1分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：当_时分式有意义。当_时分式没有意义。只有在同时满足_，且_这两个条件时，分式的值才是零。（2）最简分式：一个分式的分子与分母_时，叫做最简分式。（3）约分：把一个分式的分子与分母的_约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母_，然后约去分子与分母的_。（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与_相等的_的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的_。（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，

3、注意以下几点：当分母是多项式时，一般应先；如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；若分母的系数是负数，一般先把“”号提到分式本身的前边。2分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值即：(0)AA MAMMBBMBM其中（2）符号法则：_、_ 与_的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即：aaaabbbb 3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。（1

4、）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按进行计算（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_做积的分子，_做积的分母，公式：_；分式除以分式，把除式的分子、分母_后，与被除式相乘，公式：；（3）分式乘方是_，公式_。4分式的混合运算顺序，先，再算，最后算，有括号先算括号内。5对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值（二）：【课前练习】1.判断对错：如果一个分式的值为 0，则该分式没有意义（）只要分子的值是 0，分式的值就是 0（）当 a0 时，分式1a0 有意义（）；当 a0 时，分式1a0 无意义（）2

5、.在2221123,0,13,323xyxxxxx xy中，整式和分式的个数分别为（）A5，3B7，1C6，2D5，23.若将分式abab(a、b 均为正数）中的字母 a、b 的值分别扩大为原来的 2 倍，则分式的值为（）A扩大为原来的 2 倍；B缩小为原来的12；C不变；D缩小为原来的144.分式22969xxx约分的结果是。5.分式,7(2)4()(2)6()(2)xyyxyyyxy的最简公分母是。二：【经典考题剖析】1.已知分式25,45xxx当 x_时，分式有意 义；当 x=_时，分式的值为 02.若分式221xxx的值为 0，则 x 的值为（）Ax=1 或 x=2 B、x=0 Cx=

6、2Dx=13.（1）先化简，再求值：231()11xxxxxx，其中22x.（2）先将221(1)1xxxx化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值。（3）已知0346xyz，求xyzxyz的值4.计算:（1）241222aaaa；（2）222xxx；（3）2214122xxxxxx（4）xyxyxxyxyxx3232；（5）4214121111xxxx5.阅读下面题目的计算过程：23211xxx2131111xxxxxx321xx322xx 1x（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号。（2）错误原因是。（3）本题的正确结论是。三：【课后训练】1.当 x 取何值时，分式（

7、1）321x；（2）3221xx；（3）24x 有意义。2.当 x 取何时，分式（1）2335xx；（2）33xx的值为零。3.分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。（1）22()23(2)nmm；（2）22()abbababb4.若7;12abab，则22abab。5.已知113xy。则分式2322xxyyxxyy的值为。6.先化简代数式222222()()()abababababab ab然后请你自取一组 a、b 的值代入求值7.已知ABC 的三边为 a，b，c，222abc=abbcac，试判定三角形的形状8.计算：（1）222111()121aaaaaa；（2）25223xxxx（3

8、）421444122xxxxx；（4）1222222nmnnmnmnnmnmnm9.先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程121111x=2,x22xx 的解是；方程121212x=3,x33xx 的解是；方程121313x=4,x44xx 的解是；方程121414x=5,x55xx 的解是；问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x10=101011的解，并写出检验10.阅读下面的解题过程，然后解题：已知xyzabbcca()abc、互相不相等，求 x+y+z 的值解：设xyzabbcca=k,();(),();x+y+z=()00 xk abyk bc zk cak abbccak 则于是仿照上述方法解答下列问题：已知：(0),yzzxxyxyzxyzxyzxyz求的值。四：【课后小结】布置作业地纲