2021年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷.docx

《2021年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1根据国家铁路局统计数据，截至2020年底，我国高速铁路运营里程达37900千米，相当于在“十三五”期间翻了近一番，稳居世界第一数据37900用科学记数法表示为（）A0.379105B3.79104C3.79104D37.91032如图，两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体组成，比较两个几何体的三视图，下列说法错误的是（）A它们的主视图与左视图都相同B它们的主视图与俯视图都相同C它们的左视图与俯视图都相同D它们的视图中只有两种相同3如图，小明从点A出发，沿直线前进8米后向左

2、转60，再沿直线前进8米，又向左转60，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，走过的总路程为（）A48米B80米C96米D无限长4下列说法：任何不为零的数的零次幂是1；对于变形x3xyx（13y）和（x+3）（x1）x2+2x3，从左到右都是因式分解；81的算术平方根是9；在数轴上表示数2与5的两点的距离为2-5其中正确的是（）ABCD5如图所示，将CDA绕边AC的中点O旋转180小颖发现旋转后的ABC与CDA构成了平行四边形，她的推理思路如下：点A、C分别转到点C、A处，而点D转到点B处由ADCB，得四边形ABCD是平行四边形为保证小颖的推理更严谨，小明想在方框中“由ADCB，“和“得四边形

3、”之间作补充应补充的是（）A且CDABB且CDAABCC且CDABD且OCOA6如图所示，容器内的水面高度是20cm，现向该容器内注水，并同时开始计时在注水过程中，水面高度以每秒0.4cm的速度匀速增加，则容器被注满之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）A正比例函数关系B反比例函数关系C一次函数关系D二次函数关系7若x+50，则下列不等式成立的是（）Ax+30Bx30Cx5-1D2x168甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图所示的两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下表：平均成绩（环）众数（环）方差甲a7c乙7b4.2表格中a，b，c的值分别是（）A6，7，4

4、.2B7，8，4.2C6，8，1.2D7，8，1.2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9写出绝对值小于3的一个负数 10若代数式53x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 11如图，小红看到工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，即可得到ab请你帮小红从下列真命题中找到工人师傅画图的一个依据真命题为：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行（选自人教版初中数学教科书七年级下册第14页例）；在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”这

5、个依据是 .（只需填序号）12如图，在扇形OAB中，已知AOB90，OA=3，过AB的中点C作CDOA，CEOB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为 13如图所示，下列各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，按此规律，那么图8中黑点的个数是 14在矩形ABCD中，点E在边BC上，且BE=35BC，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B的对应点B恰好落在矩形ABCD的边上若AB1，则BC 三、简答题（本大题共9小题，共70分）15下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务x2-9x2+6x+9-2x+12x+6 =(x+3)(x-3)(x

6、+3)2-2x+12(x+3)第一步=x-3x+3-2x+12(x+3)第二步=2(x-3)2(x+3)-2x+12(x+3)第三步=2x-6-(2x+1)2(x+3)第四步=2x-6-2x+12(x+3)第五步=-52x+6第六步任务一填空在以上化简步骤中，其中有一步是根据分式的基本性质：“分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，”对分式进行通分这是第 步任务二订正请写出该分式化简的正确过程；任务三求值当x（14）1时，求该分式的值16人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：AOB求作求作AOB的平分线作法：（1）以点O为圆心，

7、适当长为半径画弧，交AO于点M，交OB于点N；（2）分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C；（3）画射线OC，射线OC即为所求连接MC，NC，请你根据上述作法，证明射线OC为AOB的平分线172021年3月12日是第43个植树节，为进一步提高学生的环保意识，生态意识，某初中学校组织全校1200名学生参加了“绿水青山在身边，爱绿护绿我能行”知识竞赛活动为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初

8、二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析你认为以上三个方案中，抽取的样本具有公平性的方案是哪一个？（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀“，60分及以上为“及格“）：样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.5100%70%10080分数段统计（学生成绩记为x）分数段0x8080x8585x9090x9595x100频数05253040请结合表中信息解答下列问题：估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数18某学

9、校为了对学生进行终身体育教育，培养学生体育锻练的意识、技能与习惯，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买方案19如图所示，甲、乙两人（看成点）分别在数轴3和5的位置上，沿数轴做移动游戏每次移动的游戏规则是：两人先猜裁判所抛硬币向上一面的正反，再根据所猜结果进行移动若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；若甲对乙错，则甲向东移动4个

10、单位，同时乙向东移动2个单位；若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位（1）用树状图（树状图也称树形图）或列表法中的一种方法，求每次移动游戏中甲猜对的概率P的值；（2）直接写出经过第一次移动游戏后，甲乙两人相距6个单位的概率20如图所示，AB与O相切于点B，AD经过圆心O，交O于点C、D，E是ECD上不与B，D重合的点，cosA=32（1）求BED的大小；（2）若O的半径为4，点F在AB的延长线上，且BF43，求证：DF是O的切线21在ABC中，BC边的长为x，BC边上的高的长为y，ABC的面积为2（1）求y关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）在同一平面坐标

11、系中，将直线yx+5向下平移a（a0）个单位长度，使其与（1）中函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值22如图所示，菱形ABCD中，AB1，ABC60，点E是AB边上的动点（不与点A、B重合），线段CE的垂直平分线FG分别交BD，CE于点F，G；AE，EF的中点分别为点M，N（1）求证：AFEF；（2）求MN+NG的最小值；（3）在点E的运动过程中，CEF的大小是否变化？若没有变化，请直接写出CEF的度数；若有变化，请说明变化情况23如图所示，抛物线yax2+bx+4（a0）经过点A（1，0），点B（4，0），与y轴交于点C，连接AC，BC点M是线段OB上不与点O、B重合的点，过点M作DMx轴，交抛物线于点D，交BC于点E（1）求抛物线的表达式；（2）过点D作DFBC，垂足为点F设M点的坐标为M（m，0），请用含m的代数式表示线段DF的长，并求出当m为何值时DF有最大值，最大值是多少？（3）试探究是否存在这样的点E，使得以A，C，E为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/7/7 19:29:32；用户：账号38；邮箱：hxnts38；学号：29007045第7页（共7页）