课件标数学必修三第一章第一节.ppt

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1、普通高中数学新普通高中数学新课程程标准准必修三必修三授课教师：杨叶龙 2012年编制第一章第一章1.1算法与程序框算法与程序框图1.2基本算法基本算法语句句1.3算法案例算法案例1.1.1 算法的基本概念算法的基本概念 把大象放进冰箱里需要几步？把大象放进冰箱里需要几步？第一步，把冰箱第一步，把冰箱门打开打开 第二步，把大象装第二步，把大象装进去去 第三步，把冰箱第三步，把冰箱门关上关上 解解，得，得 .解解，得，得 .第一步，第一步，第二步，第二步，第三步，第三步，第四步，第四步，第五步，第五步，得到方程得到方程组的解的解为 .X-2y=-1 2xy=1 写出解方程组:的一个算法思考思考:一

2、般地，解方程一般地，解方程组 的基本步的基本步骤是什么？是什么？总结总结 在数学中，按照在数学中，按照一定一定规则解决解决某一某一类问题的的明确明确和和有限有限的步的步骤称称为算法算法.现在，算法通常可以在，算法通常可以编成成计算算机程序，机程序，让计算机算机执行并解决行并解决问题。解解读为：现代意代意义上的上的“算法算法”通常是指通常是指可以用可以用计算机来解决的某一算机来解决的某一类问题的的程序或步程序或步骤。什么是算法？什么是算法？请写出判断 7 是否为质数的一个算法？第一步，用2除7 ，得到余数为1，因为得到余数不为0，所以2不能整除7 ；第二步，用3除7 ，得到余数为1，因为得到余数

3、不为0，所以3不能整除7 ；第三步，用4除7，得到余数为3，因为得到余数不为0，所以4不能整除7 ；第四步，用5除7，得到余数为2，因为得到余数不为0，所以5不能整除7；第五步，用6除7，得到余数为1，因为得到余数不为0，所以6不能整除7；因此，因此，7是是质数数35353535350 为0，所以5能整除35；因此35不是质数，算法结束2353535请写出判断 1997 是否为质数的一个算法？第一步，用2除1997，得到余数为1，因为得到余数不为0，所以2不能整除1997；第二步，用3除1997 ，得到余数为1，因为得到余数不为0，所以3不能整除1997；第三步，用4除7，得到余数为3，因为得

4、到余数不为0，所以4不能整除1997；第四步，用5除7，得到余数为2，因为得到余数不为0，所以5不能整除1997；第一九九五步，用1996除1997，得到余数为1，因为得到余数不为0，所以1996不能整除1997；因此，因此，1997是是质数数请写出判断整数 1997 是否为质数的一个算法？第一步，=2第二步，用 除1997 ，得到余数为r 第三步，若r=0,则1997 不是质数，算法结束，否则，给 增加1仍用 表示第四步，判断 1996 ,则1997 是质数，否则返回第二步n(n2)nn(n-1)n第一步，给定任意大于2的整数二三四五例2：写出用“二分法”求方程 的近似解一个算法.第一步，令

5、 ,第二步，确定区间 ，使得第三步，取中点第四步，若 ，则零点在 上，否则零点在 上，将新得到含零点的区间仍记为第五步，返回第三步给定精确度为d第五步，判断 的长度是否小于d或 ，若是，则m就是方程的近似解；否则，返回第三步1.算法：算法：在数学中，按照在数学中，按照一定一定规则解决某一解决某一类问题的的明确明确和和有限有限的步的步骤称称为算法算法.2.2.算法的特征：算法的特征：（1 1）概括性）概括性（2 2）逻辑性性（3 3）有限性（有）有限性（有穷性）性）（4 4）不唯一性）不唯一性（5 5）普遍性）普遍性本节小结有人有人对歌德巴赫的猜想歌德巴赫的猜想“任何一个大于任何一个大于4的偶的

6、偶数都可以写成两个奇数都可以写成两个奇质数之和数之和”设计了如下了如下操作步操作步骤：第一步，第一步，检验6=3+3第二步，第二步，检验8=3+5第三步，第三步，检验10=5+5利用利用计算机无算机无穷的的进行下去！行下去！请问，利用，利用这种步种步骤能能证明猜想的正确性明猜想的正确性吗？这是一个算法是一个算法吗？课堂检测课后作业任意任意给定一个正整数定一个正整数n，设计一个算法求一个算法求出出n的所有因数。的所有因数。第一步，第一步，给定一个正整数定一个正整数n,i=1第二步，用第二步，用i除除n,得余数得余数为r；第三步，若第三步，若r=0,则i就是就是n的因数的因数,并且并且i增加增加1

7、仍仍记为 i；否；否则，i增加增加1仍仍记为i；第四步，判断第四步，判断in；输出整出出整出n的所有的所有i和和1;否否则，返回第二步返回第二步.问题提出：提出：上上节课我我们对算法的算法的概念概念有了一定的有了一定的认识，那么我，那么我们是如何表示算法的呢？是如何表示算法的呢？计算算机又是如何机又是如何执行一个算法的呢？行一个算法的呢？常常见的算法又有哪些呢？的算法又有哪些呢？算法的算法的逻辑结构构1.常常见的算法表示方式的算法表示方式（1）自然）自然语言言（2）程序框）程序框图（3）计算机算机语言言把大象放进冰箱里需要几步？把大象放进冰箱里需要几步？第一步，把冰箱第一步，把冰箱门打开打开

8、第二步，把大象装第二步，把大象装进去去 第三步，把冰箱第三步，把冰箱门关上关上（1 1）自然语言）自然语言 （2 2）程序框图）程序框图图形符号名称功能起止框起止框表示一个算法的起始表示一个算法的起始和和结束束输入、入、输出框出框表示一个算法表示一个算法输入或入或输出地信息出地信息处理框理框赋值、计算算判断框判断框判断某一条件是否成立，判断某一条件是否成立，成立是出口表明成立是出口表明“是是”，不成立表明不成立表明“否否”流程流程线连接程序框接程序框图连接点接点连接程序框接程序框图的两部分的两部分例例1：写出：写出1+2+3+100的一个算法，并用程的一个算法，并用程序框序框图表示表示第一步，

9、赋值n=100第二步，计算 的值第三步，输出第二步的计算结果开始开始n=100输出出s结束束例例2：请你你设计求求 任意任意给定一个数定一个数x满足足 的的f(x)值的一个算法，并用框的一个算法，并用框图表示表示.第一步第一步,开始开始输入任意一个数入任意一个数x;第二步第二步,判断判断 x1？，若是，？，若是，则执行第三步；否行第三步；否则 执行第四步；行第四步；第三步第三步,计算算f(x)=x+1;第四步第四步,计算算f(x)=;第五步第五步,输出出f(x).开始开始f(x)=x+1输出出f(x)结束束输入入xX2)是否是否为质数的一数的一个个算法算法,并画出程序框并画出程序框图。第二步，

10、第二步，赋值i=2；第三步，用第三步，用 i 除除n ,得到得到 余数余数为r；第四步，若第四步，若r=0,则输出出n不是不是质数数,算法算法结束束,否否则，给 i增加增加1仍用仍用 i 表示；表示；第五步，判断第五步，判断 in-1,则输出出 n 是是质数，否数，否则返回第三返回第三步步 第一步，第一步，给定任意大于定任意大于2的整数的整数;开始开始i=2输出出n不不是是质数数结束束输入入nr=0？n/i得余数得余数ri=i+1in-1？输出出n是是质数数是是是是否否否否循循环体体1.这三种程序框三种程序框图都是算法的程序框都是算法的程序框图；2.三种算法的三种算法的逻辑结构：构：（1）顺序

11、序结构：构：语句与句与语句之句之间，框与框之，框与框之间是按是按从上到下的从上到下的顺序序进行的，也最行的，也最简单的算法的算法结构。构。（2）条件）条件结构：构：有判断框，并有有判断框，并有“是是”和和“否否”的字的字样。（3）循）循环结构：构：其中含有循其中含有循环体，也就是与算法体，也就是与算法进行的方向相反，要反复行的方向相反，要反复进行，通常与条件行，通常与条件结构合构合用。用。2.观察以上三种算法的程序框图，你能发观察以上三种算法的程序框图，你能发 现它们有什么样的不同和相同点吗？现它们有什么样的不同和相同点吗？3.常见的条件结构和循环结构(1)常常见的条件的条件结构构满足条件足条

12、件？是是步步骤A步步骤B满足条件足条件？是是步步骤A否否否否(2)常常见循循环体体结构构满足条件足条件？是是循循环体体否否AB满足条件足条件？循循环体体否否是是AB课堂堂练习1.写出求写出求过点点P（3,5）、）、Q（-1,2）的斜率的）的斜率的算法，并画出程序算法，并画出程序.解：解：第一步，输入 第二步，计算 .第三步，输出K.开始开始输出出k结束束2.已知函数 ，试写出求该函数值的算法，并画出程序框图.开始开始输入入xX0？y=1x=0？y=0y=-1输出出y结束束是是否否是是否否解：第一步，输入x.第二步，判断x0?若成立，y=1则执行第四步；否则，执行第三步.第三步，判断x=0?若成

13、立，y=0则执行第四步；否则,y=-1执行第四步.第四步，输出y3.设计一个算法求1+2+3+100的一个算法，并用程序框图表示（循环结构）.第一步，第一步，给定定p=0第二步，第二步，给定定i=1第三步，第三步，p=p+I第四步，第四步，i=i+1第五步，第五步，i100？若是，返回第？若是，返回第三步；否三步；否则，执行第六步行第六步第六步，第六步，输出出p开始开始P=0i=1p=p+ii=i+1i100？输出出p结束束是是否否知知识要要点点回回顾知知识要要点点回回顾实战演演练1.POr实战演演练实战演演练实战演演练实战演演练2.设计求求1X2X3X.X2009X2010的算的算法并画出程序框法并画出程序框图。实战演演练 3.实战演演练实战演演练实战演演练4.图中所示的算法流程图,表达式为（）A B C D【解析】选A。i0yx+3输入xyx-3输出y6.下图给出了一个算法的流程图,如果输出 的结果是4,那么输入 的值为 .实战演演练解析：计算函数的函数值。7