解一元一次方程第一课时参考.ppt

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1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项合并同类项约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？回顾复习1.什么是同类项什么是同类项2.怎样合并同类项怎样合并同类项3.合并同类项的法则合并同类项的法则（2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y（3 3）=(1+2+4)x=(1+2+4)x=7x=7x=(5-3-4)y=(5-3-4)y=-2y=-2

2、y=(4-1.5-2.5)a=(4-1.5-2.5)a0 0 （1 1）x+2x+4xx+2x+4x巩固练习实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其中分析实际问题中的数量关系，利用其中的的相等关系相等关系列出方程，是解决实际问题的一列出方程，是解决实际问题的一种数学方法种数学方法.用方程解问题的过程列方程列方程问题:某校三年共购买计算机台，去年购买数量某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学

3、校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算台，则去年购买计算机机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台列得方程列得方程x+2x+4x=1404x如何解这个方程？如何解这个方程？2x分析：解方程，就是把分析：解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并合并系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质 合并同类项起

4、到了合并同类项起到了“化简化简”的作的作用，即把含有未知数的项合并，从而用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为把方程转化为ax=b，使其更接近，使其更接近x=a的的形式形式(其中其中a,b是常数是常数)合并同类项的作用：合并同类项的作用：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 设未知数设未知数 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？思考：如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：v问题问题2:2:v洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中

5、型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台这三种洗衣机计划各生产多少台?解解:设设型型 x x 台，台，2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。系数化为系数化为1 1，得，得x=1500 x=1500型型 台；台；型型 台，台，则：则：合并同类项，得合并同类项，得 17X=2550017X=25500X+2X+14X=25500例题:解方程解解:解下列方程解下列方程练一练练一练 在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遗留下来年左右遗留下来的古埃及草卷中的古

6、埃及草卷中,记载着一些数学问题记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是其中一个翻译过来就是“啊哈啊哈,它的全它的全部部,它的七分之一，它的七分之一，其和等于其和等于19”.你能你能求出问题中的求出问题中的“它它”吗？请你能根据题吗？请你能根据题意列出方程意列出方程.设设:“它它”为为x,列出方程列出方程:x+=19想一想想一想请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？一

7、个数，它的三分之二，它的一半，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总它的七分之一，它的全部，加起来总共是共是3333。求这个数。求这个数。解：设这个数是解：设这个数是x，则：，则：试一试试一试 阿尔阿尔花拉米子（约花拉米子（约780780约约850850）中世纪）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。其著作极影响。其著作对消与还原对消与还原 “对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一节继续学习。将在下一节继续学习。1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？：如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：课堂小结作业布置：作业布置：P93 习题习题3.2第第1题题