财务管理第三章货币时间价值.ppt

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1、第三章第三章 货币时间价值货币时间价值第一节货币时间价值第二节利率决定因素第三节Excel时间价值函数学习目标学习目标 掌握现值计算的基本方法，了解债券、股票价值的决定因素熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定因素重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型，股利增长率的计算方法第一节第一节 货币时间价值货币时间价值一、基本概念及符号二、终值和现值的计算三、利率与计算期数的计算从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。一、基本概念及符号一、基本概念及符号现现 值值终终 值值折现率012n43CF1

2、CF2CF3CF4CFn现金流量折现率表3-1计算符号与说明符号说明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r（RATE）gn（NPER）现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第t期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数相关假设：（1）现金流量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。二、终值和现值的计算二、终值和现值的计算 0 1 2 n 4 3 P FCF3单一

3、支付款项的终值和现值 012n 4 3 p=?p=?2.复利现值现值的计算CFn 在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。例题例题3-2 1.复利终值终值的计算 012n 4 3 F=?=?CF0 在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。F、P互为逆运算关系（非倒数关系）复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系例题例题3-1在期内多次发生现金流入量或流出量。年金(A)系列现金流量的特殊形式在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。n-1A012

4、n3AAAA系列支付款项的终值和现值的计算系列支付款项的终值和现值的计算系列支付款项的终值和现值的计算系列支付款项的终值和现值的计算年金的形式 普通年金 预付年金 递延年金 永续年金1.普通年金的含义普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末每期期末等额的现金流量，又称后付年金。n-1n-1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 A A A A A A A A A A（一）普通年金含义一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAAP=?A（已知）2.普通年金的现值普通年金的现值(已知年金已知年金A，求年金现值，求年金现值P)n-1n-1 A A 0

5、 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A 等式两边同乘(1+r)记作(P/A，r，n)“年金现值系数年金现值系数”请看例题分析【例3-1】【例例3-5】ABC公司租入A设备，租期3年，要求每年末支付租金100元，在年折现率为10%的情况下，该公司3年中租金的现值是多少？解析解析含义在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。n-1 n-1 0 0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 A A A A A A A A A A A AP（已知）（已知）A=A=？3.年资本回收额年资本回收额(已知年金现值已知年金现值P，求年金，求年金A)请看例题分析【例3-6

6、】含义一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。n-1n-1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 A A A A A A A A A AF=?4.普通年金的终值普通年金的终值(已知年金已知年金A，求年金终值，求年金终值F)A A（已知）（已知）（已知）（已知）n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A等式两边同乘(1+r)记作(F/A，r，n)“年金终值系数年金终值系数”含义为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。n-1 0 1 2 n 4 3F（已知）（已知）A A A A A A A=？5.年偿债基金年偿债基金(已知年

7、金终值已知年金终值F，求年金，求年金A)（二）预付年金 1.预付年金的含义预付年金的含义一定时期内每期期初每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A2.预付年金的现值预付年金的现值 (已知预付年金已知预付年金A，求预付年金现值，求预付年金现值P)P=?含义一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A n-2 n-2 n-1n-1 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A A A A A等比数列 或：3.3.预付年金终值预付年金终值(已知预付年金已知预付年金A A，求预付年金终值，

8、求预付年金终值F)F)F=?F=?含义 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A n-1n-1 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A A A n-2 n-2 A A等比数列 或：递延年金递延年金递延年金是指第一次现金流量发生在第2、第3、等额的现金流量。递延年金的计算方法有两种。0 1 2 4 3AAAA2、扣除法1、分段法永续年金永续年金永续年金是指无限期支付的年金永续年金没有终止的时间，即没有终值。0 1 2 4 3AAAA当n时，(1+i)-n的极限为零永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：永续年

9、金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P)三、利率与期数的计算三、利率与期数的计算三、利率与期数的计算三、利率与期数的计算（一）利率的计算（一）利率的计算（二）期数的计算（二）期数的计算第二节第二节 利率决定因素利率决定因素一、利率的报价与调整一、利率的报价与调整二、利率构成二、利率构成三、利率的期限结构三、利率的期限结构一、利率报价与调整一、利率报价与调整 名义利率名义利率以年为基础计算的利率 实际利率实际利率（年有效利率，effectiveannualrate，EAR）将名义利率按不同计息期调整后的利率设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：当复利次数m趋近于无限大的值

10、时，即形成连续复利例题例题3-10表3-1不同复利次数的有效利率频率mrnom/mEAR按年计算按半年计算按季计算按月计算按周计算按日计算连续计算12412523656.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%二、利率构成二、利率构成一般情况下，利率由三大主要因素构成：一般情况下，利率由三大主要因素构成：利率利率r=真实无风险率真实无风险率+预期通货膨胀率预期通货膨胀率+风险溢价风险溢价(一）一）真实无风险利率与名义无风险利率真实无风险利率与名义无风险利率（二）风险溢价（二）风险溢价1、债券信用

11、质量；、债券信用质量；2、流动性风险；、流动性风险；3、期限风险；、期限风险；4、税收和债券契约条款；、税收和债券契约条款；5、外国债券特别风险。、外国债券特别风险。三、利率的期限结构三、利率的期限结构不同期限债券与利率之间的关系，称为利率的期限结构。不同期限债券与利率之间的关系，称为利率的期限结构。（一）（一）即期利率即期利率 (二）二）远期利率远期利率（三）（三）利率的期限结构利率的期限结构第三节第三节 Excel时间价值函数时间价值函数Excel“财务财务”工作表工作表一、Excel时间价值函数的基本模型表3-3Excel电子表格程序输入公式求解变量输入函数计算终值：FV=FV(Rate

12、,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)计算每期等额现金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)计算期数：n=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)计算利率或折现率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。利用利用Excel计算终值和现值应注意的问题：计算终值和现值应注意的问题：1.现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，

13、总有两个异号的现金流量。2.如果某一变量值为零，输入“0”；3.如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，也可以“，”代替。【例例】计算一个等额现金流量为4000元，计息期为6年，利率为7%的年金终值。4.函数使用时要与其后的括号之间不能有空格，多个参数之间用，分隔；5.点击菜单栏fx项，点击财务变量名选择。或：=FV（0.07,6,4000）二、现值、终值及其他变量计算举例二、现值、终值及其他变量计算举例三、混合现金流量的现值与折现率三、混合现金流量的现值与折现率根据Excel电子表格计算，见下表所示 例题例题3-12、3-13例题例题3-14、3-15（二）名义利率(APR)与有效利率(EAR)1.已知名义年利率，计算有效年利率已知名义年利率，计算有效年利率EFFECT函数函数 功能：利用给定的名义利率和一年中的复利期数，计算有效年利率。输入方式：=EFFECT(nominal_rate,npery)【例例】假设你从银行借入5000元，在其后每个月等额地偿付437.25元，连续支付12个月。每年的复利期数名义利率：APR=0.75%12=9%（年）2.已知有效年利率，计算名义年利率已知有效年利率，计算名义年利率 NOMINAL函数 功能：基于给定的有效年利率和年复利期数，返回名义利率输入方式：=NOMINAL(effect_rate,npery)，每年的复利期数