理论力学-刚体基本运动.ppt

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1、第六章第六章 刚体的基本运动刚体的基本运动 平移实例平移实例平移实例平移实例刚体的基本运动包括：平行移动和定轴转动平行移动和定轴转动平行移动和定轴转动平行移动和定轴转动平移定义平移定义:在刚体运动过程中，刚体上任一直线始终与初始位置保持平行，刚体的这种运动称为平行移动，简称为移动或平动、平移。一般地，刚体可沿任意曲线作平移。一般地，刚体可沿任意曲线作平移。刚体作平移并不意味着刚体只能在平面内移动。刚体作平移并不意味着刚体只能在平面内移动。AB刚体的平刚体的平移移ABABA”B”ABrArB0 平移的特点平移的特点 刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹；刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹；刚体上的

2、各点在某一瞬时具有相同的速度和加速度；刚体上的各点在某一瞬时具有相同的速度和加速度；定轴转动实例定轴转动实例定轴转动实例定轴转动实例定轴转动定义：定轴转动定义：刚体运动时，体内或其扩展部分，有一条直线始终保持不动，这种刚体运动称为定轴转动。固定的直线就是转轴。转动方程瞬时角速度瞬时角加速度yzx 刚体的定轴转动刚体的定轴转动xyMR sv=R 任意点任意点M的速度、加速度的速度、加速度S=R刚体作定轴转动，刚体上任意一点作以该点到转轴的距离为半径的圆周运动工程中转速工程中转速n：一分钟转过的圈数一分钟转过的圈数（radrad）（rad/srad/s）（rad/srad/s2 2）an a va

3、 a v速度分布加速度分布已知：求：当t2s时M点的 速 度、加速度。例例例例1 1 1 1ABMll解解:因AB杆作平动，所以M点的运动与A点相同。A点运动方程：用自然法表示速度方向如图所示例3 轮系传动1 1、皮带轮传动、皮带轮传动v1v2r2n2n1r1v1=v=v2vv1=r1 1;v2=r2 2;2 2、齿轮传动、齿轮传动r2r1r1 1=r2 2;z2 1 2 3 4z1z3z43、齿轮箱传动上二式相乘，並有：上二式相乘，並有：2=3 例4 提升齿轮机械如图示，巳知：马达带动的齿轮1转速为：700转/分，同模数的齿数z1=42,z2=132,z3=25,z4=128,鼓轮半径:r=1m,求小车上升速度。v=4r=3.94 m/s解解:角速度角速度:4/1=0.05 4vz1z2z3z4 1r已知：常数，齿轮半径均为r，且 求：轮与轮，轮缘上任一点的加速度的大小。例例例例5 5 5 5AB平动故轮平动速度：轮：轮：加速度：轮：轮：轮：定轴转动解解：方向平行于O1A