教育精品：多项式 (2).ppt

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1、3x3y -4x2 x -83x3y-4x2+x-8知识的升华 我思我思,我进步我进步2 23x+5y+2zx2+2x+18t-5几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式单项式单项式单项式单项式 判断判断判断判断.下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式通称单项式和多项式通称整式整式3x+5y+2zx2+2x+12t-5几个单项式的几个单项式的和和多项式多项式:每一个单项式每一个单项式叫做这个多项式叫做这个多项式的项的项多项式里多项式里次数最高项的次数次数最高项的次数就是这个就是这个多项式的次数多项式的次数看作看作 t 与

2、与 5 的和的和看作看作 3x、5y 与与 2z 的和的和看作看作 x2、2x 与与 12 的和的和千万不要忘千万不要忘了符号哟！了符号哟！多项式的多项式的项项多项式的多项式的次数次数常数项常数项多项式中多项式中不含字母的项不含字母的项指出上面的三个式子分别是几次几项式指出上面的三个式子分别是几次几项式?一次二项式一次二项式一次三项式一次三项式二次三项式二次三项式观察下表。在空格内填上观察下表。在空格内填上“是是”或或“否否”代数式代数式单项式单项式 多项式多项式 整式整式5x2x+ym3xy-x+2y-2 请分别写出下列多项式的项、项请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式

3、。数、常数项、多项式是几次几项式。解：解：n项：项：3x3、-4；n项数项数:2;n常数项常数项：-4;n多项式是三次二项式；多项式是三次二项式；3x3-4；n下列多项式各由哪些项组成？下列多项式各由哪些项组成？第一项的系数是什么？第一项的系数是什么？第三项的次数分别是多少？第三项的次数分别是多少？-2x2+2x-1 说一说说一说下列多项式各由哪些项组成？是几次下列多项式各由哪些项组成？是几次几项式？几项式？x-3x+4第二关第二关下列多项各由哪些项组成？各是几次几项式？下列多项各由哪些项组成？各是几次几项式？（1）3x-7 （2）x2-3x+4 （3）b-5+ab3-a2一次二项式一次二项式

4、二次三项式二次三项式四次四项式四次四项式思考：单项式和多项式在次数的确定思考：单项式和多项式在次数的确定上有何区别与联系？上有何区别与联系？师傅领进门师傅领进门 思考题：思考题：1.多项式多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？1.3x2-4x+5是是_次次_项式。式。2.(k-2)x2-5x+9是关于是关于x的一次多的一次多项式，式，则 k=_。3.4xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然数）是自然数）是是_次次_项式，其中最高次式，其中最高次 项的系的系数是数是_。提高练习提高练习第四关第四关二二三

5、三2n+3四四-1成长的足迹成长的足迹 1.1.单项式单项式mm2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_,m_,m2 2n n2 2是是_次单项式次单项式.2.2.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 ,_,_的和的和,它是它是_次次_项式项式.3.3.多项式多项式3m3-2m-5+m2的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项的系数是二次项的系数是_._.1 14 44 4xy-z1 13 3-5-2m-24.如果如果-5xym-1为为4次次单项式单项式,则则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的的五次五次单项式，且单项式，且系系数为数为-1

6、/2，则则a=,b=.1/226.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是()D成长的足迹成长的足迹8、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的黑色部分面积是黑色部分面积是_a3mm3a-m27、判断题：、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（）（2）xy2的系数是的系数是0（）（3）的系数是的系数是 （）（4）-ab2c的次数是的次数是2（）2.一个一个关于字母关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系数系数为，一次项系数为，常数项为为，一次项系数为，常数项为7则

7、这个二次三项式为则这个二次三项式为 师傅领进门师傅领进门 思考题：思考题：xx10.多项式多项式 共有几共有几项，多项式的次数是多少？项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？提高探究提高探究已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的

8、次数。：多项式中次数最高的项的次数。整整式式1.单项式式-的系数是的系数是 ，次数是，次数是n+1。()2.多多项式式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的的项是是 6x3，4x2y，3xy2，y3。()3.m2n 没有系数。没有系数。()4.-13的次数是的次数是1。()5.5.的系数是的系数是1，指数是，指数是3。（）第三关第三关第五关第五关挑战自我，发挥你的潜力写出一个符合要求的整式写出一个符合要求的整式1、写出一个只、写出一个只含一个字母的含一个字母的2次单项式次单项式2、写出一个写出一个含含3个字母的个字母的4次单项式次单项式3、写出一个、写出一个含两个字母的含两个字母的3次次3项式

9、项式提高探究提高探究1、已知、已知n是自然数，多项式是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么是三次三项式，那么n可以是哪些数？可以是哪些数？2、已知、已知:3xmy2m-1z-x2y-4是是一个一个六次六次多多 项式，式，m的的值为 。3.如果多项式如果多项式 x2-7x-2 和和 3x2+5x+n 的常数项相同，则的常数项相同，则n=_。1,22-2填空：填空：(1)单项式单项式-5y的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (2)单项式单项式 a3b的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (3)多项式多项式-3y+5x2y3-x2 是是 _ 次次_项式项式(4)a2+3a-

10、2的项分别有的项分别有_,_,_.常数项是常数项是_,最高次项的次数是最高次项的次数是_。练一练练一练1 1、温度由、温度由toc下降下降5oc后是后是 oc。2、买一个篮球需要、买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共个足球共需要需要 元。元。3、如图三角尺的面积为、如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是的建筑面积是 。3x+5y+2zx2+2x+18t-5再挑战“记忆”结束寄语悟性的高低取决于有无悟悟性

11、的高低取决于有无悟“心心”,其实其实,人人与人的差别就在于与人的差别就在于你是否去思考你是否去思考,去发现去发现下课了!说出下列单项式的系数和次数说出下列单项式的系数和次数 （1）20m,（2）3105xy写出一个单项式，使它的系数是写出一个单项式，使它的系数是2，次数是，次数是3写出一个多项式，使它的项数是写出一个多项式，使它的项数是3，次数是，次数是4A.2次次B.4次次C.0次次D.无法确定无法确定下列关于下列关于24的次数说法正确的是的次数说法正确的是()c你和你的同桌一齐回答你和你的同桌一齐回答让我们大家一起来想让我们大家一起来想!小明房间的窗户如图所示，小明房间的窗户如图所示，其中

12、上方的装饰物由两个四分之一圆和其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装）装饰饰物所占的面物所占的面积积是多少？是多少？（2）窗）窗户户中能射中能射进进阳光部分的面阳光部分的面积积是多少？是多少？真金真金,火炼火炼 一个花坛的形状如图所示，这一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长花坛的周长L；(2)花坛的面积花坛的面积S。解解：（：（1）L2a+2r(2)花坛的面积是一个长方形花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积的面积与两个半圆的面积 之和，之和，即即S=2ar+r2arrq想想一想一想:2ar+r2是几次多项式？分是几次多项式？分别是由哪些项组成别是由哪些项组成？每一项的系数是？每一项的系数是什么什么？次数次数项数项数项项2x-1122x,-1232x2,-x,-3532x3y,-4x2y2,-3x534x2,-2x-4x3,-12x2-x-32x3y-4x2y2-3x5 x2-2x-4x3-19.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式，哪些是整式哪些是整式?