六年级第一学期第一张小结.ppt

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1、数数的的整整除除奇数与偶数奇数与偶数因数与倍数因数与倍数素数与合数素数与合数能被能被2、3、5整除的数的特整除的数的特征征分解素因数分解素因数整除整除互素互素公因数公因数最大公因数最大公因数公倍数公倍数最小公倍数最小公倍数一个正一个正整数整数整数间的整数间的关系关系奇数：不能被整除的整数叫奇数：不能被整除的整数叫奇数奇数；偶数：能被整除的整数叫偶数：能被整除的整数叫偶数偶数.奇数奇数奇数奇数=偶数；偶数偶数；偶数偶数偶数=偶数偶数奇数奇数偶数偶数=奇数；偶数奇数；偶数奇数奇数=偶数偶数偶数偶数奇数奇数=奇数；奇数奇数；奇数奇数奇数=奇数奇数偶数偶数偶数偶数=偶数；偶数；偶数用偶数用2n表示，奇

2、数用表示，奇数用2n-1表示，其中表示，其中n为正整数为正整数.素数：一个正整数，如果只有素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因和它本身两个因数，这样的数叫做数，这样的数叫做素数素数，也叫，也叫质数质数；合数：如果除了合数：如果除了1和它本身以外还有别的因数，和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做这样的数叫做合数合数.100以内的素数表：以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97把一个合数用素因数相乘的形式表示出把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做来，叫做分解素因数分解素因

3、数.210105357235 分解素因数的一般方法：分解素因数的一般方法：树枝分解法、短除法树枝分解法、短除法练习：用短除法将练习：用短除法将210分解素因数：分解素因数：解：解：所以所以210=2357.被被2整除：偶数；末尾整除：偶数；末尾0、2、4、6、8；被被5整除：末尾整除：末尾0、5；被被3、9整除：各个数位上数字之和为整除：各个数位上数字之和为3的倍数；的倍数；整数整数a除以整数除以整数b,如果除得的商是整数如果除得的商是整数且余数为零且余数为零,我们就说我们就说a能被能被b整除整除;或者说或者说b能整除能整除a.判断：判断：(1)2.5能被能被5整除整除;()(2)0能被任何不

4、为能被任何不为0的整数整除的整数整除;()(3)mn=3，n一定能整除一定能整除m;()(4)个位上是个位上是0的数一定能被的数一定能被2和和5同时整除同时整除;()例如：例如：6能被能被2整除，整除，6是是2的倍数，的倍数，2是是6的因数的因数.因数和倍数是因数和倍数是相互依存相互依存的的1.1.一个整数有无数个倍数；一个整数有无数个倍数；2.2.一个整数没有最大的倍数，最小的倍数就是它本身；一个整数没有最大的倍数，最小的倍数就是它本身；3.3.一个整数最大的因数是它本身，最小的因数是一个整数最大的因数是它本身，最小的因数是1.1.整数整数a能被整数能被整数b整除，整除，a就叫做就叫做b的的

5、倍倍数数，b就叫做就叫做a的的因数因数（或称为约数）（或称为约数）.1 1、素数：、素数：2 2、又是奇数，又是合数：、又是奇数，又是合数：3 3、又是素数，又是偶数：、又是素数，又是偶数：4 4、_既不是素数，也不是合数既不是素数，也不是合数.5 5、连续的两个自然数都是素数：、连续的两个自然数都是素数：6 6、连续的两个自然数都是合数：、连续的两个自然数都是合数：7 7、两个素数一定互素？、两个素数一定互素？8 8、两个合数一定不互素？、两个合数一定不互素？20以内：以内：2，3，5，7，11，13，17，199，1522和和318和和9，9和和10，互素：如果两个整数只有公因数互素：如果

6、两个整数只有公因数1，那，那么称这两个数么称这两个数互素互素.两两互素：几个数中任意取两个数都两两互素：几个数中任意取两个数都互素时，称这几个数互素时，称这几个数两两互素两两互素.练习练习 用短除法求下列各组数的最大公因数：用短除法求下列各组数的最大公因数：（1）28和和42；（；（2）18、36和和102；1 1、若两个数互素，则它们的最大公因数是、若两个数互素，则它们的最大公因数是1.1.2 2、若两个数之间存在倍数关系，则它们的最大公、若两个数之间存在倍数关系，则它们的最大公因数是其中较小的一个数因数是其中较小的一个数.几个数公有的因数，叫做这几个数的几个数公有的因数，叫做这几个数的公公

7、因因；其中最大的一个叫做这几个数的；其中最大的一个叫做这几个数的最大最大公因数公因数.几个整数的公有倍数叫做它们的几个整数的公有倍数叫做它们的公倍数公倍数；其中最小的一个叫做它们的其中最小的一个叫做它们的最小公倍数最小公倍数.练习练习 求下列各组数的最小公倍数：求下列各组数的最小公倍数：（1）9和和10；（；（2）24和和48；1 1、若两个数互素，则它们的最小公倍数是它们的、若两个数互素，则它们的最小公倍数是它们的乘积乘积.2 2、若两个数之间存在倍数关系，则它们的最小公、若两个数之间存在倍数关系，则它们的最小公倍数是其中较大的一个数倍数是其中较大的一个数.1、判断、判断(1)15和和12都

8、是他们的最大公因数的倍数都是他们的最大公因数的倍数.(2)几个数的最大公因数一定比他们的最小公倍数小几个数的最大公因数一定比他们的最小公倍数小.(3)两个数的最小公倍数一定是最大公因数的倍数两个数的最小公倍数一定是最大公因数的倍数.(4)如果如果a和和b的最小公倍数是的最小公倍数是ab，那么，那么a和和b是素数是素数.A B21554 3A和和B分别是分别是_；A和和B的最大公因数的最大公因数_；最小公倍数是最小公倍数是_.4、填空、填空(1)40825 (2)这两个数的最大公因数这两个数的最大公因数是是_,最小公倍数最小公倍数_.5、老师将、老师将301本笔记本本笔记本,215支铅笔和支铅笔和86块橡皮分给班块橡皮分给班里同学里同学,每个同学得到的笔记本每个同学得到的笔记本,铅笔和橡皮的数量都相铅笔和橡皮的数量都相同同,那么那么,每个同学各拿到多少每个同学各拿到多少?