菱形、矩形复习课.ppt

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1、矩形矩形平平行行四四边边形形四四边边形形菱形菱形正正方方形形有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边都相等四条边都相等有三个角是直角有三个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等BCDAO1.具有平行四边形的具有平行四边形的一切一切特征；特征；2.矩形的矩形的四个角都是直角四个角都是直角；3.矩形的矩形的对角线相等对角线相等；4.矩形既是矩形既是轴对称图形轴对称图形，又是，又是中心对称图形中心对称图形。BCDAO1.定义：有一个角是直角的定义：有

2、一个角是直角的平行四边形平行四边形是矩形；是矩形；2.对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形；是矩形；3.有三个角是直角的有三个角是直角的四边形四边形是矩形；是矩形；4.对角线相等且互相平分的对角线相等且互相平分的四边形四边形是矩形。是矩形。【思考与探究思考与探究】如何判定一个四边形是不是矩形呢？1、根据定义：、根据定义：首先看这个四边形是不是平行四首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角边形，再看它两边的夹角是不是直角 注意：注意：这种用这种用“定义定义”判定是最重判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性作用的

3、双重性-性质和判定）性质和判定）有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的判定：定义有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定定理2 例例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行进行:（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学形，根据的数学道理是

4、道理是 。ABDCO1.具有平行四边形的具有平行四边形的一切一切性质；性质；2.菱形的菱形的四条边四条边都相等；都相等；3.菱形的对角线互相菱形的对角线互相垂直平分垂直平分，且每条对角线，且每条对角线平分一组对角平分一组对角；4.菱形既是菱形既是轴对称图形轴对称图形，又是，又是中心对称图形中心对称图形。ABDCO1.一组一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；2.对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；4.四条边四条边都相等的都相等的四边形四边形是菱形。是菱形。3.对角线对角线互相互相垂直且平分垂直且平分的的四边形四边形是菱形；是菱形；文字语言文

5、字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判定判定法一法一判定判定法二法二判定判定法三法三全课小结全课小结菱形的判定菱形的判定ABCDAB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDABCDACBDACBD四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDABCDAB=ADAB=AD四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDOABCD四边相等的四边四边相等的四边形是菱形形是菱形对角线互相垂对角线互相垂直的平行四边直的平行四边形是菱形形是菱形一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形的平行四边形是菱形是菱形正方形性质正方形性质:1、边、边:对边平行对边平行四

6、边相等四边相等2、角、角：四个角都是直角四个角都是直角3、对角线：、对角线：相等且互相垂直平分相等且互相垂直平分每条对角线平分一组对角。每条对角线平分一组对角。0D:我的文档左信举j2040600.swf4、对称性：、对称性：正方形既是中心对称图形，也是正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形，它有四条对称轴。轴对称图形，它有四条对称轴。正方形正方形判定判定：1、有一组邻边相等，并且有一、有一组邻边相等，并且有一个角是直角的个角是直角的平行四边形平行四边形是正方是正方形；形；2、有一组邻边相等的、有一组邻边相等的矩形矩形是正是正方形；方形；3、有一个角是直角的、有一个角是直角的菱形菱形是正是正方

7、形。方形。在在ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD相交于点相交于点O.（1）如果）如果ABOADO90，那么那么ABCD是是_形；形；（2）如果）如果AOBAOD，那么那么ABCD是是_形形.矩矩菱菱（1）菱形的两条对角线的长分别为）菱形的两条对角线的长分别为4cm和和6cm，则这个菱形的面积为则这个菱形的面积为_cm2.（2）菱形）菱形的面积为的面积为20cm2，其中一条对角线的，其中一条对角线的长为长为5cm，则另一条对角线的长为则另一条对角线的长为_cm.128小明家新买了一套住房，在装修时，到建材小明家新买了一套住房，在装修时，到建材市场买了几扇门。为了验证门是不是做工标准市场买了

8、几扇门。为了验证门是不是做工标准（是不是矩形），小明利用手中的（是不是矩形），小明利用手中的一根绳子一根绳子结合结合学过的数学知识，很快就知道了。你能猜猜他是学过的数学知识，很快就知道了。你能猜猜他是怎么办到的吗？怎么办到的吗？如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，经过点中，经过点C作对角线作对角线BD的平行线交的平行线交AB的延长线于点的延长线于点E，试判断，试判断ACE的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。ABCDE如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC的垂直平分线与的垂直平分线与边边AD、BC分别交于分别交于E、F.求证：四边形求证：四边形AFCE是是菱形。是是菱形。ABCDEFO如图，已知如图，已知AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DE/AC交交AB于点于点E，DF/AB交交AC于点于点F。（1）猜测）猜测AD与与EF的关系；的关系；（2）尝试说明你猜测的正确性。）尝试说明你猜测的正确性。ABCDEF1.通过本堂课的探索，你有何收获通过本堂课的探索，你有何收获?最想说的最想说的一句话是什么？一句话是什么？2.反思一下你所获成功的经验，课后写好数反思一下你所获成功的经验，课后写好数学日记，与同学交流学日记，与同学交流!