教育专题：教育专题：认识无理数.ppt

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1、认识无理数v我们已经学习过哪些数？我们已经学习过哪些数？小学学过自然数、小数、分数小学学过自然数、小数、分数初一我们学过负数初一我们学过负数v我们在小学学了非负数，在初一发现数不够我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把小学学过的正数、用了，引入了负数，即把小学学过的正数、零扩充到有理数的范围，有理数包括整数和零扩充到有理数的范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满足我们实际分数，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？生活的需要呢？“数数”发展史发展史v请大家先准备两个边长为请大家先准备两个边长为1 1的正方形，然后再的正方形，然后再剪一剪，拼一拼，设法得

2、到一个大的正方形。剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。11111111思考：假设拼成的大正方形的边长为思考：假设拼成的大正方形的边长为a a，则，则a a应满足应满足什么条件？什么条件？我发现那么那么a a到底是什么数呢？到底是什么数呢？做一做1122判断一下这判断一下这3 3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢？个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢？aa面积为面积为2 2探索发现你还可以继续进行下去吗？你发现什么？你还可以继续进行下去吗？你发现什么？结论像这种无限不循环小数就叫做无理数像这种无限不循环小数就叫做无理数如：圆周率如：圆周率=3.14159265=3.14159265也是一个

3、无限不循环也是一个无限不循环小数，小数，0.58588588850.5858858885（相邻两个（相邻两个5 5之间之间8 8的个数的个数逐次加逐次加1 1）也是一个无限不循环小数，它们都是无）也是一个无限不循环小数，它们都是无理数，而理数，而3 3，0.380.38，0.170.17，它们都能化成有限，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理数小数或循环小数，这些数都是有理数.v1.1.判断题判断题（1 1）有理数与无理数的差都是有理数）有理数与无理数的差都是有理数.（）（2 2）无限小数都是无理数）无限小数都是无理数.（）（3 3）无理数都是无限小数）无理数都是无限小数.（）（4 4）两个无理的和不一定是无理数）两个无理的和不一定是无理数.（）2.2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合v通过本节课的学习，你是如何判断一个数是通过本节课的学习，你是如何判断一个数是有理数还是无理数？还有哪些困难？有理数还是无理数？还有哪些困难？v1.1.习题习题2.2 12.2 1、2 2、3 3题题.