教育精品：平行四边形的性质2.ppt

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1、复习归纳复习归纳复习归纳复习归纳B BC CA AD D 我们学过平行四边形有哪些性质我们学过平行四边形有哪些性质?平行四边形的性质平行四边形的性质(数学表达式数学表达式)ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD，ADBC AB=CD，AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C，B=D ABCD A+C=1800，B+D=1800平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等平行且相等；平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补。平行四边形的性质平行四边形的性质(2)平行四边形的性质平行四边形的性质 (2)学习目标学

2、习目标：1、通过思考、合作、交流等方式，探索平行、通过思考、合作、交流等方式，探索平行四边形的性质；四边形的性质；2、会运用平行四边形的性质的简单分析证明。、会运用平行四边形的性质的简单分析证明。BACOD（C）（A）（B）（D）如图:ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的?(2)能设法验证你的猜想吗?先独立思考，再合作交流先独立思考，再合作交流几何语言：几何语言：定理定理2：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 OA OAOCOC，OBOBODOD（平行四边形的对角线互相平分）（平行四边形的

3、对角线互相平分）小结你的结论小结你的结论 在在 ABCD中，已知对中，已知对角角线线AC和和BD相交于点相交于点O,AOB的周长为的周长为15，AB6，那么对角线，那么对角线AC与与BD的和是的和是多少？多少？B BA AC CD DO O解：在解：在 ABCD中，中，AB=6，AO+BO+AB=15AO+BO=15-6=9AO=OC,BO=ODAC+BD=2AO+2BO =2(AO+BO)=2x9 =18 抢红旗啦：抢红旗啦：已知已知O是是 ABCD两条对角线的交点两条对角线的交点,B BA AC CD DO O若若AC=24mm,BD=38mm,C=28mm,则则OBC的周长为的周长为_5

4、9mm 请请你为张师傅弹一条墨线，将锯你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？等的两部分。你有多少种方法？无数种，这些墨线都过对角线的交点无数种，这些墨线都过对角线的交点归纳平行四边形的性质归纳平行四边形的性质ABCDO对角线对角线边边平行四边形的平行四边形的对边对边平行且相等平行且相等；角角平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等；邻角邻角互补互补。平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形对称性对称性平行四边形的对角线互相平分同学们，请不要停止探究的步伐，同学们，请不要停止探究的步伐，数学源自于对生活的热心

5、数学源自于对生活的热心感谢所有的同行！感谢同学们！感谢所有的同行！感谢同学们！教师感言教师感言练习：ABCD 的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB 的长度分别为3cm,4cm,5cm，求其他各边以及对角线 的长度。OABCD345动动脑：动动脑：你一定行！你一定行！如图，在如图，在 ABCD ABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于点交于点E E，ACACBCBC，AC=4AC=4，AB=5AB=5，求，求BDBD的长。的长。A AB BC CD DE E54有没有这样的平行四边形有没有这样的平行四边形有没有这样的平行四边形有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为它的两条

6、对角线长分别为它的两条对角线长分别为它的两条对角线长分别为14cm14cm和和和和20cm20cm，它的一边长为，它的一边长为，它的一边长为，它的一边长为18cm?18cm?为什么为什么为什么为什么?思考：思考：想一想想一想:v在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?v例2:已知直线a b,过直线a上任意两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C、点D.v(1)线段AC,BD所在的直线有怎样的位置关系?v(2)比较线段AC,BD的长短.ABCDabv在例2中，线段AC的长是点A到直线b的距离.同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD.因此,v如果两条直线平行如果两条直线平行,则其中一条直则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离线上任意两点到另一条直线的距离相等相等,这个距离称为平行线之间的这个距离称为平行线之间的距离距离.v平行线间的距离处处相平行线间的距离处处相等等议一议:v举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.学习了本节课，你有哪些收获？v1.平行四边形的性质.v2.平行线间的距离的定义.v3.平行线间的距离处处 相等.v4.平行四边形的性质的应用.