初三专题复习(线段和最小问题的联想)课件.ppt
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1、线段和最小问题线段和最小问题的的联想联想 如图,直线如图,直线l l表示草原上的一条河流,一骑表示草原上的一条河流,一骑马少年从马少年从A A地出发让马去河边饮水,然后返回于地出发让马去河边饮水,然后返回于B B地家中,他沿怎样的路线行走,能使路程最短?地家中,他沿怎样的路线行走,能使路程最短?作出这条最短路线作出这条最短路线.C河流河流ABC依据是什么?依据是什么?A马马马饮水问题马饮水问题l(浙教版教材八上(浙教版教材八上P50例例2)原题呈现原题呈现此时:此时:AC+BC=AC+CB=ABC河流河流ABA马马l化化“同同”为为“异异”化化“折折”为为“直直”知识与方法知识与方法40m40
2、m20m40m80m构造直角三角形构造直角三角形AB的水平距离为的水平距离为80m求最小值求最小值AB的长?的长?DA AP PB BB BA AP PA A问题探究一:问题探究一:(1)(1)如图如图,BC=6cm,BC=6cm,以,以BCBC为直径作为直径作O O,D D是半圆是半圆BCBC的一个的一个三等分点三等分点,E E是半圆是半圆BCBC的一个的一个六等分点六等分点,P P是直径是直径BCBC上一上一动点动点,连接,连接DPDP、EPEP,则,则DP+EPDP+EP的最小的最小值是值是 cm.cm.E Eo oDo oP PE Eo o(2 2)如图,)如图,BC=6cmBC=6c
3、m,以,以BCBC为边作为边作ABCABC,点,点D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC边的中点,且边的中点,且BCBC边上的高为边上的高为4 4,BCBC边上有一边上有一动点动点P P,使得,使得PDEPDE周长最小周长最小.P问题探究一:问题探究一:3、请你在请你在BCBC边上作出点边上作出点P P,保留作图痕迹,不,保留作图痕迹,不写作法写作法.、请直接写出请直接写出PDEPDE周长的最小值:周长的最小值:.DP3 注意:确定定点、动点、对称轴注意:确定定点、动点、对称轴A AP PB BA AP P 如图,一个底面半径为如图,一个底面半径为1cm1cm,高度为,高度为 cm cm
4、的无盖的无盖圆柱形玻璃容器,圆柱形玻璃容器,A A、B B两点在容器顶部一条直径的两端,两点在容器顶部一条直径的两端,现有一只小甲虫在现有一只小甲虫在容器外部容器外部A A点正下方点正下方1cm1cm的的M M处处.(2 2)若)若N N点是在点是在容器的内部容器的内部,则小甲虫最短爬行,则小甲虫最短爬行的距离是的距离是_cm_cm.(1 1)若)若容器外部容器外部B B点正下方,距离底部点正下方,距离底部1cm1cm的的N N处有食处有食物,则这只小甲虫要到物,则这只小甲虫要到N N处,最短爬行的距离处,最短爬行的距离_cm_cm.MNB问题探究二:问题探究二:CPE 已知:如图已知:如图1
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