教育专题：复习《反比例函数》.ppt

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1、复习反比例函数复习反比例函数复习目标1.会说出反比例函数概念，会判断什么是反比例函数.2.会作反比例函数的图象，会说出反比例函数的主要性质.3.会从函数图象中获取信息，会运用数形结合的数学思想方法解决实际问题。1.1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量,哪些是反比例函数哪些是反比例函数?每一个反比例函数每一个反比例函数相应的相应的k k值是多少值是多少?是是 k=5是是 k=0.4是是 k=2是是k=-7 是是 k=1/5不是不是不是不是不是不是知识点巩固知识点巩固2.要使函数要使函数y=(m-1)xm2-2是反比列函数，是反比列函数，则则m=.3.已知反比例函数

2、已知反比例函数 ,当当x=-2时时,y=_。4、已知反比例函数、已知反比例函数 图像经过（图像经过（-3，4）,则则k=_。比较总结反比例函数与正比例函数图象性质比较总结反比例函数与正比例函数图象性质 形状形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的反比例函数的图象是由两支双曲线组成的,因因 此称反比例函数的图象为双曲线此称反比例函数的图象为双曲线.性质性质 当当k0k0时时,图象位于第一、三象限，在每一象限图象位于第一、三象限，在每一象限 内，内，y y随随x x的增大而减小；当的增大而减小；当k0k0时，图象位于时，图象位于 第二、四象限，在每一象限内，第二、四象限，在每一象限内，y y随随

3、x x的增大而的增大而 增大增大.趋势趋势 图象无限接近于图象无限接近于x,yx,y轴轴,但与坐标轴不相交但与坐标轴不相交.画画 图象时图象时,要体现出这个特点要体现出这个特点 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质知识巩固知识巩固1.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，在每个象限象限，在每个象限内，内，y 随随x的增大而的增大而_.2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_），（），（，2）3.函数函数y=的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的取值范围的取值范围是是 _.4.已知双曲线已知双曲线 上有三点（上有三点（-1，y1）（）（-2，y2）、）、（3，y3）则）则y1

4、、y2、y3由大到小的排列顺序为由大到小的排列顺序为 .5.已知反比例函数已知反比例函数y=的图象上两点的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当，当x10 x2时，有时，有y1y2，则，则m的的取值范围是取值范围是_6.挑战挑战“图形信息图形信息”当你看到下面的图象时当你看到下面的图象时,你能从中知道些什你能从中知道些什么么?反比例函数的应用反比例函数的应用 1.1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m8m3 3,6h,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.解解:蓄水池的容积为蓄水池的容积为:8:86=48(m6=48(m3 3).).(2)(2)如果增加排水管如

5、果增加排水管,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q(mQ(m3 3),),那那么将满池水排空所需的时间么将满池水排空所需的时间t(ht(h)将如何变化将如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t(ht(h)将减少将减少.(3)(3)写出写出t t与与Q Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t:t与与Q Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:(1)(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?(4)(4)如果准备在如果准备在5h5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每时的排水那么每时的排水量至少为多少量至少为多少?解解:当当t=5ht=5h时时,Q=48/5=9.6m,Q=48/5=9.

6、6m3 3.所以每时的排水量至所以每时的排水量至少为少为9.6m9.6m3 3.(5)(5)已知排水管的最大排水量为每时已知排水管的最大排水量为每时12m12m3 3,那么最少那么最少多长时间可将满池水全部排空多长时间可将满池水全部排空?解解:当当Q=12(mQ=12(m3 3)时时,t=48/12=4(h).,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需4h4h可可将满池水全部排空将满池水全部排空.2.如图：一次函数如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数y=交于交于M（2，m）、N（-1，-4）两点）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数

7、的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的数的值的x的取值范围。的取值范围。N课堂小结课堂小结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？.课内检测课内检测1、已知函数、已知函数 图象位于第一、三象限，则图象位于第一、三象限，则k的取值范围是的取值范围是 。2、若反比例函数、若反比例函数 的图象经过点（的图象经过点（m,3m），其中），其中m0，则，则此反比例函数的图象在此反比例函数的图象在 象限。象限。3、反比例函数、反比例函数 的图象在其每个象限内，的图象在其每个象限内，y随随x的增大而减小，的增大而减小，则则m的

8、取值范围是的取值范围是 。4、在同一直角坐标系内，函数、在同一直角坐标系内，函数 与与y=x的图象交点个数是的图象交点个数是 。5、已知点、已知点P(a,b)在反比例函数在反比例函数 的图像上，的图像上，若点若点P关于关于y轴对称的点在反比例函数轴对称的点在反比例函数 的图像上，则的图像上，则K的值的值 。6、已知双曲线、已知双曲线 上有三点（上有三点（x1，y1）、（）、（x2，y2）、（）、（x3，y3），满足），满足x1 x20 x3，则，则y1、y2、y3大小顺序为大小顺序为 。为预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒药物燃烧为预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量时，室内每立方米空气中的含药量y y（毫克）与时间（毫克）与时间x x（分钟）（分钟）成正比例成正比例,药物燃烧后，药物燃烧后，y y与与x x成反比例（如图所示）现测成反比例（如图所示）现测得药物得药物8 8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6 6毫克，毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：；0 x80 x1016-4=1210