教育专题：用坐标表示平移（1）.ppt

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1、-3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy01-1-1-2-2-3-3-4-4A A（-3-3，-2-2）A(-3,-2)A(-3,-2)向右平移向右平移5 5个单位个单位B B(2,-2)2,-2)B B（2 2，-2 2）C CA(-3,-2)A(-3,-2)向右平移向右平移7 7个单位个单位C C(4,-2)4,-2)(-3+a,-2)(-3+a,-2)A(-3,-2)A(-3,-2)向右平移向右平移a a个单位个单位a 0a 0横坐标、横坐标、纵坐标分纵坐标分别发生了别发生了什么变化什么变化-4-3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy01-1-1-2-2-3-3-4-4A A（3 3

2、，-2-2）A(3,-2)A(3,-2)向左平移向左平移5 5个单位个单位B B(3-5,-3-5,-2)2)B BC CA(3,-2)A(3,-2)向左平移向左平移7 7个单位个单位C C(3-7,-3-7,-2)2)(3-a,-2)(3-a,-2)A(3,-2)A(3,-2)向左平移向左平移a a个单位个单位a 0a 0-4-3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy042 21 13 3-1-1A A（3 3，-1-1）A(3,-1)A(3,-1)向上平移向上平移3 3个单位个单位B B(3,(3,-1+3)-1+3)B B（3,23,2）C CA(3,-1)A(3,-1)向上平移向上平移

3、5 5个单位个单位C C(3,(3,-1+5)1+5)(3,-1+b)(3,-1+b)A(3,-1)A(3,-1)向上平移向上平移b b个单位个单位b 0b 0-4-3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy042 21 13 3-1-1A A（3 3，4 4）A(3,4)A(3,4)向下平移向下平移3 3个单位个单位B B(3,(3,4-3)4-3)B BC CA(3,4)A(3,4)向下平移向下平移5 5个单位个单位C C(3,(3,4-5)4-5)(3,4-b)(3,4-b)A(3,4)A(3,4)向下平移向下平移b b个单位个单位b 0b 0(1)左、右平移：左、右平移：横加减，纵不变。

4、横加减，纵不变。向右平移向右平移向右平移向右平移a a个单位个单位个单位个单位(2)上、下平移：横不变，纵加减。上、下平移：横不变，纵加减。原图形上的点原图形上的点(x,y)，向左平移向左平移向左平移向左平移a a个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x+a,y)(x-a,y)向上平移向上平移向上平移向上平移b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，向下平移向下平移向下平移向下平移b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x,y+b)(x,y-b)总结规律总结规律1:图形平移与点的坐标变化的关系图形平移与点的坐标变化的关

5、系1.1.将点将点A A（-3-3，3 3）向）向左左平移平移5 5个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是2.2.将点将点B B（4 4，-5-5）向）向右右平移平移3 3个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是3.3.将点将点C C（-2-2，0 0）向）向上上平移平移5 5个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是4.4.将点将点D D（-1-1，3 3）向）向下下平移平移5 5个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是（-8-8，3 3）（7 7，-5-5）（-2-2，5 5）（-1-1，-2-2）5.5.将点将点A A（-3

6、-3，2 2）向下平移）向下平移3 3个单位，个单位，再向右平移再向右平移4 4个单位得点个单位得点B B，则，则B B点坐点坐 标是标是6.6.将点将点P P（0 0，-2-2）向左平移）向左平移2 2个单位，个单位，再向上平移再向上平移4 4个单位得点个单位得点Q(x,y)Q(x,y)，则，则 第第 象限象限 （1 1，-1-1）二二二二二二.探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 1.例题探索例题探索如图，如图，ABC三个顶点的坐标三个顶点的坐标A(4,3),B(3,

7、1),C(1,2)（1）将三角形）将三角形ABC三个顶点的三个顶点的横坐标都减去横坐标都减去6，纵坐标不变，纵坐标不变（2）依次连接）依次连接A1，B1，C1，各，各点，得到三角形点，得到三角形A1B1C1猜想猜想:A1B1C1与与 ABC的的大小大小、形状形状和和位置位置上有什么关系，上有什么关系，为什么？为什么？则有则有A1 ,B1 ,C1 。(-2,3)(-3,1)(-5,2)-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1(4,3)(1,2)(3,1)(-2,3)(-3,1)(-5,2)将将将将 ABCABC三个顶点的纵坐标都减去三个顶点的纵坐标都减

8、去三个顶点的纵坐标都减去三个顶点的纵坐标都减去5 5，横坐标不变。，横坐标不变。，横坐标不变。，横坐标不变。23A2C2B21ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40猜想猜想猜想猜想:A A2 2B B2 2C C2 2与与与与 ABCABC的大小、形状和位置上有什么关系？的大小、形状和位置上有什么关系？的大小、形状和位置上有什么关系？的大小、形状和位置上有什么关系？1.例题探索例题探索A(4,3)B(3,1)C(1,2)A2(4,-2)B2(3,-4)C2(1,-3)（3）将将 ABC三三个个顶顶点点的的横横坐坐标标都都减减 6，纵纵坐坐标标减减5，又又能能得得到什么结论？

9、到什么结论？2.探究探究总结：图形的总结：图形的一次一次平移，平移，可通过可通过左右左右平移和平移和上下上下平移来完成。平移来完成。21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1123归纳:在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去

10、）一个度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数正数b，相应的新图形就是把原图形向（或，相应的新图形就是把原图形向（或）平移）平移 个单位长度。个单位长度。右右左左上上下下ab 点或图形上点的横坐标变化，纵坐标点或图形上点的横坐标变化，纵坐标不变，图形将作怎样不变，图形将作怎样 的平移？的平移？议一议议一议在平面直角坐标系内，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（如果把一个图形各个点的横坐标都加（或或减去减去）一个正数）一个正数a，相应的新图形就是把原图，相应的新图形就是把原图形向右（形向右（或向左或向左）平移）平移a个单位长度个单位长度.简记为：减左加右简记为：减左加右

11、 点或图形上点的横坐标不变，纵坐标点或图形上点的横坐标不变，纵坐标变化，图形将作怎样变化，图形将作怎样 的平移？的平移？议一议议一议在平面直角坐标系内，在平面直角坐标系内，如果把它各个点的纵坐标都加（如果把它各个点的纵坐标都加（或减去或减去）一个正数一个正数b，相应的新图形就是把原图形向，相应的新图形就是把原图形向上（上（或向下或向下）平移）平移b个单位长度个单位长度 简记为：减下加上简记为：减下加上1.点点A(-2,3）向）向 _个单位长度个单位长度得到点得到点A(1,3).2.点点B(4,3)向向_个单位长度得个单位长度得到到B(4,-1)右平移右平移3下平移下平移4巩固应用巩固应用 拓展延伸拓展延伸A1B1C1A1(3,6)B1(1,2)C1(7,3)