复合函数与隐函数微分法.ppt

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第三节 复合函数与隐函数微分法本节内容简介二、隐函数的求导法一、复合函数的求导法则本节重点：多元复合函数的求导法，隐函数的求导法。本节难点：连锁法的运用教学方式：启发式教学手段：面授与多媒体课件相结合教学时数：3学时一、复合函数的求导法则1.复合函数的中间变量均是二元函数定理：若z=f(u,v)在点(u,v)可微，而在点（x,y）都存在偏导数，则复合函数在点（x,y）的两个偏导数存在，且有公式：为了记忆和正确使用上述公式，可画出变量关系图：z-u-x表示z-v-x表示两式相加得公式（1）；z-u-y表示z-v-y表示两式相加得公式（2）2.复合函数的中间变量均为一元函数由函数的结构图3.复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数解：结构图w是x,y的函数4复合函数是抽象函数返回一、隐函数的求导法设z=f(x,y)是由方程F(x,y,z)=0惟一确定的隐函数，则将z=f(x,y,z)代入F(x,y,z)=0,即F(x,y,f(z,y)=0.两端分别对x和y求导（用复合函数求导法）得：返回