第二章 无线调制与编码.ppt

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1、无线通信调制与编码无线通信调制与编码 next本课程主要内容本课程主要内容返回返回 上页上页 下页下页第一章第一章 调制和编码介绍调制和编码介绍第二章第二章 线性调制原理线性调制原理第三章第三章 非线性系统调制非线性系统调制第四章第四章 调制解调器设计调制解调器设计第五章第五章 前向纠错编码原理前向纠错编码原理第六章第六章 循环分组码循环分组码第第7章章 卷积码卷积码第八章第八章 编码调制编码调制 策九章策九章 在多径信道上的调制与编码在多径信道上的调制与编码第十章第十章 正交频分复用（正交频分复用（OFDM）第十一第十一 Turbo码码返回返回 上页上页 下页下页第二章第二章 线性调制原理线

2、性调制原理2.1 调制原理和分析工具调制原理和分析工具2.2 线性和指数调制线性和指数调制2.3 数字传输基础数字传输基础2.4 基本线性调制方案基本线性调制方案2.5 多电平调制方案多电平调制方案2.6 系统应用系统应用 返回返回 上页上页 下页下页2.0 引言引言 线性和非线性调制的区别线性和非线性调制的区别 分析和图示工具分析和图示工具 已调信号的复基带表示已调信号的复基带表示 星座图星座图 通信信号的脉冲叠加模型通信信号的脉冲叠加模型 基本概念基本概念 奈奎斯特滤波器奈奎斯特滤波器 匹配滤波器匹配滤波器 线性调制线性调制 BPSK QPSK MPSK QAM 频带高效频带高效2.1 调

3、制原理和分析工具调制原理和分析工具1.调制的目的调制的目的 将信号变换为适于信道传输的形式将信号变换为适于信道传输的形式 （在无线通信中）频率变换（在无线通信中）频率变换2.基本方法基本方法 用待传信号以某种方式改变载波（如正弦）用待传信号以某种方式改变载波（如正弦）可改变可改变A 和和/或或 依改变哪个（或哪几个）参数可得到不同的依改变哪个（或哪几个）参数可得到不同的调制类型调制类型3.调制分类调制分类 调制调制调制调制A 和和/或或调制调制线性线性非线性非线性2ASKBPSK多电平多电平MPSK QAM 1bit/symbol二进制二进制FSKMSKGMSK,etc2.1.1 复基带表示复

4、基带表示1.基本概念基本概念 任何已调信号（实际上任何带通信号）均任何已调信号（实际上任何带通信号）均 可表示为复指数信号（表示载波）和复基可表示为复指数信号（表示载波）和复基 带信号的乘积带信号的乘积 基带信号包含了已调信号中除载波外的所有基带信号包含了已调信号中除载波外的所有 重要信息重要信息 给出了已调信号的简洁表示给出了已调信号的简洁表示2.BPSK 调制相位调制相位 已调信号波形已调信号波形 已调信号建模为载波和基带信号的乘积已调信号建模为载波和基带信号的乘积基带信号给出了已调信号大多数的重要信息基带信号给出了已调信号大多数的重要信息 基于模型的实现基于模型的实现 BPSK模型模型不

5、能产生除不能产生除0、外的其它相外的其它相 位，用位，用 于一般已调信号的表示还需进行于一般已调信号的表示还需进行 推广推广3.I/Q 调制器调制器 可用于产生任意给定相位和幅度的信号可用于产生任意给定相位和幅度的信号 在此，在此，BPSK 中单个基带信号被一对信号中单个基带信号被一对信号 （分别称作同相和正交基带信号）所取代，（分别称作同相和正交基带信号）所取代，已调信号为已调信号为 这一对基带信号可表示为一个复数信号这一对基带信号可表示为一个复数信号 从而有从而有 数学证明数学证明2.1.2 星座图星座图1.基本概念基本概念 复基带信号阿干特图（两垂直轴一为实数轴复基带信号阿干特图（两垂直

6、轴一为实数轴 一为虚数轴信号一为虚数轴信号 表示幅度和相位可能状态的点构成表示幅度和相位可能状态的点构成对于对于 曲线曲线2.BPSK及及QPSK的星座图的星座图 等效于极坐标等效于极坐标 幅度幅度A：到原点的距离：到原点的距离 相位相位 ：与正实轴夹角：与正实轴夹角2.1.3 已调信号的频谱已调信号的频谱 1.已调信号频谱与复基带信号频谱的关系已调信号频谱与复基带信号频谱的关系 一般描述一般描述 频谱搬移关系：上边带频谱搬移关系：上边带 下边带下边带 实基带信号：实基带信号：频谱对称频谱对称 上下边带镜像对称上下边带镜像对称 复基带信号复基带信号 频谱并不一定镜像对称频谱并不一定镜像对称 上

7、下边带也并非一定镜像对称上下边带也并非一定镜像对称 数学表述数学表述 复基带信号包含了已调信号所有重要的信复基带信号包含了已调信号所有重要的信 息。息。已调信号的频谱，仅为基带谱简单搬移到载已调信号的频谱，仅为基带谱简单搬移到载 波处的结果波处的结果2.已调信号功率与复基带信号功率间的关系已调信号功率与复基带信号功率间的关系2.1.4 噪声的复基带表示噪声的复基带表示 1.AWGN 平坦功率谱密度平坦功率谱密度 单边功率谱密度单边功率谱密度 高斯概率密度函数高斯概率密度函数 2.带限高斯白噪声带限高斯白噪声 带限带限平坦功率谱密度平坦功率谱密度 单边功率谱密度单边功率谱密度 可视为载波幅度和相

8、位受随机调制可视为载波幅度和相位受随机调制 表示式表示式 若若 服从高斯分布服从高斯分布 和和 必独立也为高斯分布，且必独立也为高斯分布，且 方差相同方差相同 幅度服从瑞利分布幅度服从瑞利分布 相位服从均匀分布相位服从均匀分布 、特性特性单边功率谱密度单边功率谱密度 2带宽带宽 2.1.5 脉冲叠加模型脉冲叠加模型1.复基带信号模型复基带信号模型 数据加权的时移脉冲叠加数据加权的时移脉冲叠加 表示第表示第 i 个符号的值，一般为复数个符号的值，一般为复数BPSK 取取 1QPSK 脉冲成型函数，一般为实函数脉冲成型函数，一般为实函数 通常的形状通常的形状 时长为一个符号周期的矩形脉冲时长为一个

9、符号周期的矩形脉冲 图图213 对其进行低通滤波后的波形（可能导对其进行低通滤波后的波形（可能导 致相邻符号波形间的交叠）致相邻符号波形间的交叠）图图214 该模型适用范围很宽，但并非对所有信号该模型适用范围很宽，但并非对所有信号 均适用均适用 2.复基带信号的频谱复基带信号的频谱分别表示数据和信号波形的自相分别表示数据和信号波形的自相关函数关函数 通常，相继符号是不相关的，基带谱完全由通常，相继符号是不相关的，基带谱完全由 脉冲成型函数的谱决定脉冲成型函数的谱决定 在通过线路编码后，由数据和脉冲共同决定在通过线路编码后，由数据和脉冲共同决定2.2 线性和指数调制线性和指数调制1.线性调制线性

10、调制 适用于脉冲叠加模型的调制适用于脉冲叠加模型的调制 已调信号和符号值间为线性关系已调信号和符号值间为线性关系 通过适当选择通过适当选择 可能的取值，线性调制可可能的取值，线性调制可 产生所希望的任何幅度和相位组合，从而产生所希望的任何幅度和相位组合，从而 任何幅度键控、相位键控以及两者任意的组任何幅度键控、相位键控以及两者任意的组合均为线性调制合均为线性调制2.指数调制指数调制 定义定义 FSK 包含对相包含对相 位变化率的调制，即复基带位变化率的调制，即复基带 信号的相位信号的相位 ,而幅度恒定（不失而幅度恒定（不失 一般性，令其为一般性，令其为1）,从而从而 已调信号和符号值间为指数关

11、系已调信号和符号值间为指数关系2FSK 例例 指数调制的复基带信号指数调制的复基带信号2FSK 已调信号的幅度恒定不变，线性调制可已调信号的幅度恒定不变，线性调制可能是变化的能是变化的2.3 数字传输基础数字传输基础 奈奎斯特滤波器奈奎斯特滤波器 匹配滤波器匹配滤波器 独立应用于基带信号独立应用于基带信号 联合应用于无线系统联合应用于无线系统2.3.1 奈奎斯特滤波器奈奎斯特滤波器 1.基本概念基本概念 通信信号必须位于限定的带宽之内，这意通信信号必须位于限定的带宽之内，这意 味着复基带信号的带宽也是受限的味着复基带信号的带宽也是受限的 限制信号带宽会引起信号在时域的扩展限制信号带宽会引起信号

12、在时域的扩展 例例 经三阶勃脱瓦兹滤波，截止频率经三阶勃脱瓦兹滤波，截止频率引起引起 ISI 时域扩展是限制信号带宽的必然结果。通过时域扩展是限制信号带宽的必然结果。通过 仔细选择滤波器，有可能消除仔细选择滤波器，有可能消除 ISI 要求滤波后的脉冲在除当前抽样时刻外的所要求滤波后的脉冲在除当前抽样时刻外的所 有其它抽样时刻均过零有其它抽样时刻均过零2.奈奎斯特时域准则奈奎斯特时域准则3.奈奎斯特频域准则奈奎斯特频域准则 意味着信号（双边带）带宽决不能低于意味着信号（双边带）带宽决不能低于 残留对称性残留对称性 幅度谱关于幅度谱关于 奇对称奇对称4.升余升余弦弦滤波器滤波器 频域数学式频域数学

13、式 时域数学式时域数学式 频谱图频谱图 不同不同 时时 的时域波的时域波 形形 信号带宽信号带宽 应折衷考虑应折衷考虑2.3.2 匹配滤波器匹配滤波器1.二进制基带接收机结构二进制基带接收机结构 滤波器的目的是使其输出端信噪比最大滤波器的目的是使其输出端信噪比最大2.推导推导输出信号输出信号输出噪声功率输出噪声功率从而，输出信噪比从而，输出信噪比由柯西许瓦兹不等式由柯西许瓦兹不等式则则令令即即 时，达到最大信噪比时，达到最大信噪比也就是说，当接收滤波器的响应匹配于信号也就是说，当接收滤波器的响应匹配于信号脉冲的谱时，输出信噪比最大脉冲的谱时，输出信噪比最大3.时域形式时域形式时间翻转、延时时间

14、翻转、延时4.最大输出信噪比最大输出信噪比 最大输出信噪比只与脉冲波形的能量有关，最大输出信噪比只与脉冲波形的能量有关，而与其具体形状无关而与其具体形状无关5.非白噪声时的情形白化匹配滤波器非白噪声时的情形白化匹配滤波器 先将噪声经白化滤波器变为白噪声，再对其先将噪声经白化滤波器变为白噪声，再对其 输出端信号匹配输出端信号匹配若噪声功率谱为若噪声功率谱为则白化滤波器为则白化滤波器为匹配滤波器幅度响应为匹配滤波器幅度响应为 白化滤波器总幅度响应白化滤波器总幅度响应 仅当信号间隔大于白化滤波器带宽的倒数仅当信号间隔大于白化滤波器带宽的倒数 时，才是最优的；否则，会引入额外失真时，才是最优的；否则，

15、会引入额外失真2.3.3 无线系统中的奈奎斯特和匹配滤波器无线系统中的奈奎斯特和匹配滤波器 1.基本概念基本概念 通常既希望将传送信号限带而不会引入通常既希望将传送信号限带而不会引入ISI又又 希望使接收的信噪比最大，故必须同时实现希望使接收的信噪比最大，故必须同时实现 奈奎斯特和匹配滤波奈奎斯特和匹配滤波2.对发送和接收滤波器的要求对发送和接收滤波器的要求 系统结构系统结构 在判决器输入端无在判决器输入端无ISI，要求发送滤波器和，要求发送滤波器和 接收滤波器串联后的整体必须遵守奈奎斯接收滤波器串联后的整体必须遵守奈奎斯 特准则，而不是单独的发送滤波器特准则，而不是单独的发送滤波器 若出现在

16、接收滤波器的噪声为白噪声，应若出现在接收滤波器的噪声为白噪声，应 使接收滤波器匹配于传输信号波形使接收滤波器匹配于传输信号波形 求解满足要求的滤波器求解满足要求的滤波器 发送滤波器和接收滤波器均应为平方根发送滤波器和接收滤波器均应为平方根 升余炫升余炫3.滤波器的等效噪声带宽滤波器的等效噪声带宽设滤波器输入端为白噪设滤波器输入端为白噪声，单边功率谱密度为声，单边功率谱密度为 ，则输出噪声功率谱，则输出噪声功率谱密度密度总输出噪声功率总输出噪声功率4.I/Q 匹配滤波器匹配滤波器 结构结构 分析分析这里这里匹配滤波器匹配滤波器输出信噪比输出信噪比I、Q组合后输出信噪比组合后输出信噪比见见 P21

17、 式式(2.10)从而有从而有其中其中其中其中E E为解调器输入端为解调器输入端为解调器输入端为解调器输入端已调信号每符号能量已调信号每符号能量已调信号每符号能量已调信号每符号能量 上述结构为对整个已调信号的匹配滤波器上述结构为对整个已调信号的匹配滤波器5.受噪声污染后信号的星座图受噪声污染后信号的星座图 每个信号点被扩展为一个以其为中心的每个信号点被扩展为一个以其为中心的 圆（疑义区域），其扩展程度近似由圆（疑义区域），其扩展程度近似由 表征表征2.4基本线性调制方案基本线性调制方案 BPSK、QPSK 功率效率最高（某些多电平功率效率最高（某些多电平 FSK例外）带宽效率最低的无编码调制方

18、例外）带宽效率最低的无编码调制方 案案 带宽效率带宽效率 误码性能误码性能 2.4.1 BPSK 1.基本原理基本原理 1）未经滤波）未经滤波 时域波形时域波形 包络恒定包络恒定 频谱图频谱图 实际实际ACI 阈值阈值 带宽超宽带宽超宽 带宽效率带宽效率 超低超低2）经滤波后经滤波后 滤波引滤波引 起包络起包络 起伏起伏 带宽带宽 带宽效率带宽效率 BPSK2.误码性能误码性能 星座图星座图 同相分量的同相分量的p.d.f误码性能归结误码性能归结为为高斯高斯PDF尾巴下的面积尾巴下的面积标准高斯标准高斯PDF尾尾巴下的面积巴下的面积高斯高斯PDF标准高斯标准高斯PDF 误码计算中的几个重要函数

19、误码计算中的几个重要函数误差函数误差函数互补误差函数互补误差函数一般高斯一般高斯PDF尾巴下的面积的计算尾巴下的面积的计算为尾巴起点到为尾巴起点到PDF中心处的距离中心处的距离 误码率计算误码率计算 误码性能曲线误码性能曲线2.4.2 QPSK1.基本原理基本原理2.BPSK 的扩展，允许传送四个相位的扩展，允许传送四个相位3.2.星座图星座图3.产生产生 复基带信号产生复基带信号产生 ak 1 1-1 11-1-1 11 1-1-11 1-1-11-1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 串串/并并 I/Q调制器实现调制器实现4.状态转移图

20、状态转移图 QPSK 码元码元 转换时的最大相位跳变量达转换时的最大相位跳变量达 发生在同相数据和正交数据同时跳变的时刻发生在同相数据和正交数据同时跳变的时刻 5.传输带宽传输带宽 设采用奈奎斯特滤波设采用奈奎斯特滤波 符号速率相同，信号脉冲波形一样时，与符号速率相同，信号脉冲波形一样时，与 BPSK一样一样 比特速率一样，信号波形一样，为比特速率一样，信号波形一样，为 BPSK 一半一半6.带宽效率带宽效率 QPSK6.误码性能误码性能如果噪声使接收符号偏如果噪声使接收符号偏移乃至穿越星座图坐标移乃至穿越星座图坐标轴中的任何一个，将引轴中的任何一个，将引起符号错误，每个方向起符号错误，每个方

21、向偏移的概率相同，因而偏移的概率相同，因而沿着每个轴的错误概率沿着每个轴的错误概率与与BPSK相同相同因为因为QPSK 每符号携带每符号携带2比特，故比特，故误符号率误符号率 因为因为QPSK 每符号携带每符号携带2比特，比特，用图示编码，最可能发生的符用图示编码，最可能发生的符号错误仅破坏一个比特号错误仅破坏一个比特,从而从而误比特率误比特率 BER BER 特性与特性与 BPSK 相同，功率效率也相同相同，功率效率也相同8.与与BPSK比较比较 带宽效率带宽效率 2 倍倍 功率效率功率效率 相同相同 在采用前述编码时，实际上可将在采用前述编码时，实际上可将QPSK 看看 作作 两个分别调制

22、在两个分别调制在sin和和cos上的独立的上的独立的 BPSK信号信号9.QPSK与与BPSK 可能的功率最有效的无编码线性调制方案可能的功率最有效的无编码线性调制方案2.5 多电平调制方案多电平调制方案 信号带宽取决于符号速率，（双边带带宽）信号带宽取决于符号速率，（双边带带宽）不可能低于此值不可能低于此值 为达到更高的频谱效率，必须增加每符号携为达到更高的频谱效率，必须增加每符号携 带的比特数，这可通过进一步增加信号状态带的比特数，这可通过进一步增加信号状态 的数目来实现的数目来实现 M个信号状态个信号状态 2.5.1 M-PSK1.基本原理基本原理2.增大增大 M 最简单的方法扩展最简单

23、的方法扩展QPSK信号点，使信号点，使3.其多于其多于4个达到个达到M个个 M-PSK，通常，通常 M 84.为为2的幂次的幂次 5.2.星座图星座图6.（以以8-PSK为例为例）整个星座图的任何旋转都整个星座图的任何旋转都不会有实质性的影响，通不会有实质性的影响，通常增加幅角常增加幅角 以使信号以使信号点对称于坐标轴而不是落点对称于坐标轴而不是落在其上在其上3.信号点对应的复数据信号点对应的复数据 4.误码性能误码性能 1）判决区域判决区域 噪声使信号点偏移出噪声使信号点偏移出 该区，将发生符号误该区，将发生符号误 判。其边界为紧邻信判。其边界为紧邻信 号点连线的垂直平分线号点连线的垂直平分

24、线2）信号点间的最小欧氏距离信号点间的最小欧氏距离 3）误符号率）误符号率可应用与可应用与BPSK同样的公式计算信号同样的公式计算信号点偏移越过判决区域边界的概率，点偏移越过判决区域边界的概率，由于有两条边界，故近似为由于有两条边界，故近似为2倍倍 4）误比特率）误比特率 格雷编码格雷编码因为因为M-PSK 每符号携带每符号携带k比特，比特，用格雷编码，最可能发生的符用格雷编码，最可能发生的符号错误仅破坏一个比特号错误仅破坏一个比特 5）QPSK 8-PSK 16-PSK BER比较比较QPSK 8-PSK 16-PSK 曲线曲线 M 增大，带宽效率增高，付出的代价功率增大，带宽效率增高，付出

25、的代价功率 效率降低效率降低2.5.2 QAM1.问题的提出问题的提出2.错误概率取决于信号点间的距离错误概率取决于信号点间的距离3.M-PSK 所有信号点分布在一个圆周上，随所有信号点分布在一个圆周上，随M4.增大，信号点靠得更近增大，信号点靠得更近 穿越穿越星座中心星座中心散布信号点以得到散布信号点以得到更均匀的分布更均匀的分布2.16-PSK 16-QAM 星座图星座图 平均功率相同，平均功率相同，后者信号点间的最小距离近后者信号点间的最小距离近 似为似为16-PSK 的的1.6倍倍 可分别对同相和正交载波进行四电平幅度调制可分别对同相和正交载波进行四电平幅度调制 而得到而得到QAM 3

26、.QAM 信号点对应的复数据信号点对应的复数据信号点空间信号点空间隔开隔开2a4.误码性能误码性能 判决区域判决区域 四个边界四个边界 d=2a 误符号率误符号率 沿着一个方向偏移越过边界的概率沿着一个方向偏移越过边界的概率 非外围信号点非外围信号点 紧邻点紧邻点4个个 外围信号点外围信号点 紧邻点少于紧邻点少于4个个 引入平均紧邻点数引入平均紧邻点数信号点空间信号点空间隔开隔开2a 平均紧邻点数平均紧邻点数16-QAMM-QAM非边緣信号点非边緣信号点共有共有 个，个，每个有每个有4个紧邻个紧邻信号点信号点顶角顶角4个点个点每个只有每个只有2个紧邻信个紧邻信号点，共号点，共8个个边缘除顶点外

27、还有边缘除顶点外还有4（K-2）个信）个信号点，每个有号点，每个有3个紧邻信号点，共个紧邻信号点，共4（K-2）3，即，即12（K-2）个）个 平均功率平均功率16-QAMM-QAM5.16-QAM误码性能误码性能 16-QAMM-QAM 误符号率误符号率 误比特率误比特率6.M-QAM误码性能曲线误码性能曲线7.16-QAM 与与16-PSK 比较比较 1）优点：功率效率提高）优点：功率效率提高 16-QAM 比比16-PSK 好好4 dB 信号点分布更均匀，使得最小距离增加信号点分布更均匀，使得最小距离增加 2）缺点：）缺点：不适于非线性信道、衰落信道不适于非线性信道、衰落信道 不管滤波与否，均有固有的信号幅度变化不管滤波与否，均有固有的信号幅度变化 实际无线系统功率效率优势要抵消实际无线系统功率效率优势要抵消2.5 dB 无线系统中峰值功率受限，上述分析假定无线系统中峰值功率受限，上述分析假定 平均功率受限，应以平均功率受限，应以 代替代替 16-QAM2.6 系统应用系统应用