第十二讲《统计学》讲义.ppt

《第十二讲《统计学》讲义.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十二讲《统计学》讲义.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、EXCEL中区间估计命令中区间估计命令Tinv(,自由度自由度)求求t分布的双侧分位数分布的双侧分位数Normsinv（）求标准正态分布的双侧分位数求标准正态分布的双侧分位数Chiinv（，自由度），自由度）求卡方分布上侧求卡方分布上侧 分位数。分位数。Finv（，自由度，自由度1，自由度，自由度2）求求F分布的上侧分布的上侧 分位数。分位数。Average（）（）求算术平均数。求算术平均数。Stdev（）（）求样本标准差。求样本标准差。Stdevp（）（）求总体标准差。求总体标准差。Var（）（）求样本方差。求样本方差。Varp（）（）求总体方差。求总体方差。第三节第三节 样本容量的确定样本

2、容量的确定一、为什么要确定样本容量一、为什么要确定样本容量样本容量过大，会使调查所花费的费用、人力增大，从样本容量过大，会使调查所花费的费用、人力增大，从而也不能体现抽样调查的优越性。而也不能体现抽样调查的优越性。样本容量过小，会使样本对总体的代表性降低，从而增样本容量过小，会使样本对总体的代表性降低，从而增大抽样误差，为了避免样本容量过大或过小，就需要确大抽样误差，为了避免样本容量过大或过小，就需要确定恰当的样本容量。定恰当的样本容量。二、确定样本容量的依据二、确定样本容量的依据1.1.抽样调查经费。抽样调查经费。样本容量过大，就会突破调查经费，所以抽样调查经费样本容量过大，就会突破调查经费

3、，所以抽样调查经费是样本容量的上限约束。是样本容量的上限约束。2.2.置信度与允许误差。置信度与允许误差。在给定置信概率的条件下，若允许误差越大，实现这一在给定置信概率的条件下，若允许误差越大，实现这一要求所需要的样本容量就越小，因此允许误差是样本容要求所需要的样本容量就越小，因此允许误差是样本容量的下限约束。量的下限约束。三、样本容量三、样本容量n的确定的确定待估计参数待估计参数已知条件已知条件样本数的确定样本数的确定正态总体，正态总体，2已知已知总体均总体均值（值（）例：误差范围例：误差范围简简单单随随机机抽抽样样有限总体，不放回抽样，有限总体，不放回抽样，2已知已知总体成数总体成数（P）

4、p服从正态分布服从正态分布有限总体，不放回抽样有限总体，不放回抽样公式使用说明：公式使用说明：1.总体方差总体方差 的说明。的说明。计算样本容量，需已知总体方差计算样本容量，需已知总体方差 ，而总体方差，而总体方差 往往是未知的，在实践中，可根据以前往往是未知的，在实践中，可根据以前所学的相关知识进行估计，或在正式抽样调查之前，开所学的相关知识进行估计，或在正式抽样调查之前，开展一次试验性调查，根据试验性调查所得资料加以估计。展一次试验性调查，根据试验性调查所得资料加以估计。2.总体比例总体比例P的说明。的说明。计算样本容量需已知两点分布的总计算样本容量需已知两点分布的总体方差，由于总体比例是

5、待估计的总体参数，显然方差体方差，由于总体比例是待估计的总体参数，显然方差未知，在实践中，可以根据以前所掌握的同一总体的资未知，在实践中，可以根据以前所掌握的同一总体的资料进行估计，或者根据抽样调查前的试验性调查资料进料进行估计，或者根据抽样调查前的试验性调查资料进行估计，在方差的资料完全缺乏的情况下可用方差的最行估计，在方差的资料完全缺乏的情况下可用方差的最大值大值0.25代替。代替。利用样本容量的计算公式确定样本容量，利用样本容量的计算公式确定样本容量，应注意以下两个问题：应注意以下两个问题：1.当计算的样本容量为小数时，当计算的样本容量为小数时，实际样本容量实际样本容量n应应取比其大的临

6、近整数，而不是四舍五入取比其大的临近整数，而不是四舍五入。因为按。因为按公式计算得到的样本容量是必要的样本容量即抽公式计算得到的样本容量是必要的样本容量即抽取样本时不能低于该样本容量。取样本时不能低于该样本容量。2.如果同时对总体均值和总体比例进行区间估计，如果同时对总体均值和总体比例进行区间估计，运用样本容量的计算公式可计算得到两个样本容运用样本容量的计算公式可计算得到两个样本容量，一般情况下这两个样本容量是不相等的，为量，一般情况下这两个样本容量是不相等的，为了同时满足均值、比例估计的精确度要求，应从了同时满足均值、比例估计的精确度要求，应从两个样本容量中选择较大的一个。两个样本容量中选择

7、较大的一个。【例例58】某高校有某高校有5000名学生，为了以名学生，为了以95%的置信度对的置信度对该校学生平均每周文体活动的时间进行区间估该校学生平均每周文体活动的时间进行区间估计，需首先从总体中抽取样本，假定估计的允计，需首先从总体中抽取样本，假定估计的允许误差为许误差为0.15小时，由抽样前的试验调查得小时，由抽样前的试验调查得 (小时小时)2，试确定样本容量。，试确定样本容量。解：解：【例例59】为了以为了以95%的置信度对某市中学生的近视率进的置信度对某市中学生的近视率进行区间估计，欲按重置抽样方式从总体中抽取行区间估计，欲按重置抽样方式从总体中抽取样本，假定估计的允许误差为样本，

8、假定估计的允许误差为4%，试确定样，试确定样本容量。本容量。解：解：【例例510】某企业收到供货方发来的一批电子元件，以往的某企业收到供货方发来的一批电子元件，以往的资料表明，电子元件使用寿命的标准差为资料表明，电子元件使用寿命的标准差为89.6小小时，欲采用重置抽样方式抽取一个样本，并以时，欲采用重置抽样方式抽取一个样本，并以95.45%的概率同时估计：的概率同时估计：（1）该批电子元件的平均使用寿命。允许误差为）该批电子元件的平均使用寿命。允许误差为10小时。小时。（2）该批电子元件的合格率。允许误差）该批电子元件的合格率。允许误差5%。试确定样本容量。试确定样本容量。解：解：四、影响样本

9、容量大小的因素四、影响样本容量大小的因素1、总体中各个体标志值的差异程度。（正比）、总体中各个体标志值的差异程度。（正比）2、允许误差的大小。（反比）、允许误差的大小。（反比）3、估计的可靠性高低。（正比）、估计的可靠性高低。（正比）4、抽样方式。在其他条件相同的情况下，采、抽样方式。在其他条件相同的情况下，采用重置抽样方式比采用不重置抽样方式所需的用重置抽样方式比采用不重置抽样方式所需的样本容量大。样本容量大。1总体均值总体均值 的的95%的置信其间的含意是（的置信其间的含意是（C）。）。A这个区间平均含总体这个区间平均含总体95%的值的值B这个区间平均含样本这个区间平均含样本95%的值的值

10、C这个区间有这个区间有95%的可能含的可能含 的真值的真值D这个区间有这个区间有95%的可能含样本均值的可能含样本均值2在构造某一总体均值的置信区间时，取一个容量为在构造某一总体均值的置信区间时，取一个容量为n的简单随机样本，用样本均值作为估计量，如果发现的简单随机样本，用样本均值作为估计量，如果发现置信区间太宽，其主要原因是（置信区间太宽，其主要原因是（A）。）。A样本容量太小样本容量太小B选择的估计量有偏选择的估计量有偏 C选择的估计量不满足有效性选择的估计量不满足有效性 D选择样本时破坏了随机性选择样本时破坏了随机性 3.置信度置信度 1-表示区间估计的（表示区间估计的（C）。）。A精确

11、性精确性B准确性准确性C可靠性可靠性D显著性显著性4.估计量抽样标准误差的大小反映了估计的（估计量抽样标准误差的大小反映了估计的（A）。）。A精确性精确性B准确性准确性 C可靠性可靠性 D显著性显著性 5.在抽样方式和样本容量不变的条件下，如果提高置信在抽样方式和样本容量不变的条件下，如果提高置信度，则（度，则（B）。）。A会缩小置信区间会缩小置信区间B会增大置信区间会增大置信区间C不会影响置信区间不会影响置信区间 D可能缩小也可能增大置信区间可能缩小也可能增大置信区间A7.利用利用t分布构造置信区间的条件是（分布构造置信区间的条件是（B）。）。A总体服从正态分布，且方差已知总体服从正态分布，

12、且方差已知B总体服从正态分布，且方差未知总体服从正态分布，且方差未知C总体不一定服从正态分布，但要求是大样本总体不一定服从正态分布，但要求是大样本 D总体不一定服从正态分布，但要求方差已知总体不一定服从正态分布，但要求方差已知8.在置信度不变的条件下，增大样本容量，则（在置信度不变的条件下，增大样本容量，则（A）。）。A可使置信区间变窄可使置信区间变窄B可使置信区间变宽可使置信区间变宽 C不改变置信区间的宽窄不改变置信区间的宽窄 D无法判断无法判断 9.在构造总体参数的置信区间时，如果觉得太在构造总体参数的置信区间时，如果觉得太宽了，希望将置信区间缩小一半，在抽样方式宽了，希望将置信区间缩小一半，在抽样方式和置信度不变的条件下，样本容量（和置信度不变的条件下，样本容量（C）。）。A应减少一半应减少一半B应增加二倍应增加二倍C应增加三倍应增加三倍D应增加四倍应增加四倍