第8章 数字调制技术精选文档.ppt

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1、第8章 数字调制技术本讲稿第一页，共六十七页参考书目数字通信第四、五版，John G.Proakis通信原理第六版，樊昌信模拟与数字通信，现代通信原理，曹志刚，清华出版社本讲稿第二页，共六十七页内 容向量空间 线性无关向量组、基（坐标系）、正交基、标准正交基、线性表示、内积、不能线性表示、投影信号空间信号的正交展开正交基函数举例复信号：同相信道、正交信道复信号、向量空间与信号空间本讲稿第三页，共六十七页向量空间向量空间：在向量集合上定义了加法和标量乘法，服从一些公理（法则）。子空间：满足加法和乘法封闭性，且包含零向量。若向量v1,v2,vn在向量空间V中，则spanv1,v2,vn是V的一个子

2、空间。若v1,v2,vn是一个线性无关集，且由其生成的子空间为H=spanv1,v2,vn，则v1,v2,vn为H的一个基。定义基的一个重要原因是，给向量空间强加一个新的坐标系，以新的视野考察它。本讲稿第四页，共六十七页向量空间例如：x=c1*v1+c2*v2+cp*vn 而x=d1*u1+d2*u2+dp*un。X=1 6T=11 0 T+60 1T （1）而X=1 6T=(7/2)1 1 T+(5/2)-1 1T （2）正交基：内积=viHvj=0，i不等于j。例如：1,1,-1,1标准正交基：任何=1,能量为1向量的线性表示：若 v1,v2,vn为向量空间V的正交基,x=c1*v1+c2

3、*v2+cp*vn，其中 ci=/(vi,vi)i=1,n 例如：式(2)系数（权值，坐标）的计算。本讲稿第五页，共六十七页v1v2xv1,v2为标准正交基。正交投影与最佳逼近正交投影与最佳逼近(最小均方误差意义下最小均方误差意义下)v1v2xx=1 2 3 T,v1=2 5-1 T,v2=-2 1 1 Tx_estimation=/v1+/v2=-2/5 2 1/5T注意：正交投影是x向另一个子空间投影，维数减小，但有误差，即正交补空间的能量。本讲稿第六页，共六十七页信号空间l定义在区间a b的一组复信号，其内积定义如下：若其内积在零，则两个信号正交。信号的正交展开标准正交基函数集构成的信号

4、空间V有一个其中能量有限信号s(t),则本讲稿第七页，共六十七页可以由向量表示（该坐标系下的坐标）。S1(t)S2(t)f1(t)f2(t)信号空间与向量空间s1s2(s1,s2)信号的正交投影与最佳逼近f1(t)f2(t)s(t)正交补空间本讲稿第八页，共六十七页常见的正交函数集lsinc(x)函数抽样定理：在 区间内，任意实际波形可以用下式表示 其中，这里，为某一大于零的适当值。如果 带宽为B,且，则注意：组成了一个正交函数集,是带宽为B的低通信号空间的正交基函数。解释无码间干扰条件：奈奎斯特第一准则。本讲稿第九页，共六十七页l标准正交复指数函数 用于复数形式的傅里叶级数,实际波形可以在区

5、间表示为 分析周期函数时，可以在整个时间域内进行，因为它们的周期相同，参数a可以任意选择，一般选择0或-T0/2。离散小波基函数本讲稿第十页，共六十七页M点离散傅里叶变换的标准正交基矩阵其中，可见为酉矩阵求M点数据矢量的DFT本讲稿第十一页，共六十七页正交函数在通信中的应用利用正交函数合成波形加权+信号发生器加权信号发生器加权信号发生器.时钟合成波形本讲稿第十二页，共六十七页时分复用频分复用码分复用（通信原理，P395，12-9图）OFDM：将在T周期内，虚指数函数的频率间隔选择为1/T(见正交复指数函数)。FSK：间隔为1/(2T)的整数倍时，两个频率信号在T内正交。本讲稿第十三页，共六十七

6、页数字调制信号的正交基函数 数字调制将信息序列映射到了单频信号的某一参量上，形成数字调制信号（带通信号）。该信号可以使用如下两个标准正交基函数表示带通信号表示在信号空间的坐标为写成复数形式能确定和统一信号调制方式称其为带通信号的等效低通信号。有的书直接叫基带信号，而把实际产生的信号叫实际信号。（见张贤达通信信号处理）本讲稿第十四页，共六十七页窄带信号的直角坐标形式其中，窄带信号的复信号形式其中，称为复包络（等效低通信号）。解析信号实部和虚部交换，其谱函数有什么变化？本讲稿第十五页，共六十七页小插曲：窄带信号 通信中的带通信号大多是窄带信号，即带宽远小于载频，即包络和相位相对于载波变化非常缓慢。

7、发送信号经信道、滤波器，在解调前的信号必然存在延迟。此时，延迟一般较小，故 然而，对非窄带信号，上式并不成立，因为复包络中的较大频率分量，可以和载频比拟，其与延迟时间的乘积并不能忽略，其相位与比，不可忽略本讲稿第十六页，共六十七页给定一个带通信号，如何求取它的复包络？方法1：正交处理，见正交采样图，是直角坐标形式的应用。方法2：利用希尔伯特变换。为了理解方法2，首先研究复包络信号与带通信号的关系。fcSl(f)ffSl（f-fc）fcSl(f-fc）/2fcfSl*(-f-fc)/2S(f)实部频谱解析信号的实部函数：解析信号本讲稿第十七页，共六十七页Sl*(-f-fc)/2realimagf

8、fc-fc解析信号实部的频谱三维图(为了立体感，改变了谱的形状)Sl(f-fc）/2解析信号取实部信号意味着什么?本讲稿第十八页，共六十七页称为s(t)的希尔伯特变换。解析信号频谱，顺时针旋转90度，幅度缩减一半；对应的负频率的解析信号（共轭对称信号），逆时针时针旋转90度，幅度缩减一半。解析信号的虚部函数：希尔伯特变换滤波器器本讲稿第十九页，共六十七页解析信号虚部的频谱三维图jSl*(-f-fc)/2realimagffc-jSl(f-fc）/2-fc虚部的频谱实部的频谱 实信号+j*其希尔伯特变换=含正频率部分的信号(解析信号)。本讲稿第二十页，共六十七页信号的时域解析性和其频域的因果性是

9、等效的，反之亦然。可以证明时域信号为设一信号的傅立叶变换若信号在频域满足因果条件，则必有为解析函数。从而，可得，定义信号虚部希尔伯特变换小插曲：希尔伯特变换本讲稿第二十一页，共六十七页希尔伯特变换频域表示式希尔伯特变换时域表示式 频域内具有因果性，则时域信号的实部和虚部构成一对希尔伯特变换对。小插曲：希尔伯特变换本讲稿第二十二页，共六十七页希尔伯特变换的性质若信号频带限于，则有1.2.3.4.本讲稿第二十三页，共六十七页各种模拟调制的复包络表示1、AM2、DSB-SC3、SSB-AM-SC4、PM5、FM同相和正交分量各为多少？本讲稿第二十四页，共六十七页例1 DSB信号的解调:取复包络调制信

10、号ffc-fc取正频率部分为常数 实信号的频谱正负部分存在共轭对称关系，有冗余，因此在传输时，可以去掉一个边带。本讲稿第二十五页，共六十七页例2 单边带信号的调制与解调ffc-fcf想要的SSB频谱基带信号的频谱上边带信号的产生下边带信号的产生本讲稿第二十六页，共六十七页优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。缺点：宽带相移网络难用硬件实现。移相法SSB调制器方框图+下边带_ 上边带本讲稿第二十七页，共六十七页通用发射机(1)窄带信号的直角坐标形式基带信号处理相位调制器载波 fc已调信号采用AM-PM产生技术的通用发射机本讲稿第二十八页，共六十七页(1)采用正交产生技术的通用发射机基带信号处理-

11、90度移相载波 fc已调信号Q信道I信道 两种形式均在基带上处理，频率低，便于数字实现（放大器、滤波器器等）。本讲稿第二十九页，共六十七页通用接收机：超外差接收机本振射频输入射频放大器混频器中频放大检波器基带放大器送入扬声器等中频输出例如：AM广播，若调谐频率850kHz，中频为455kHz,则本振频率为850+455=1305kHz。本讲稿第三十页，共六十七页通用接收机中的检波器：包络检波器和正交乘积检波器包络检波器用于AM,其包络要为正。零中频接收机零中频接收机：当超外差的本振频率与辛哈载波频率相等时，中频为0，此时中频率滤波为低通低通滤波器。其优缺点的讨论见数字与模拟通信系统（第六版）p

12、236正交乘积检波器:通用发收器，可以基于微处理器用软件实现，更改程序便得到不同的调制类型，得到新的特性，称之为“软件无线电”。阅读该方面的资料。-90度移相载波 fIFQ信道I信道中频信号本讲稿第三十一页，共六十七页例2 单边带信号的解调ffc-fc上边带ffc-fc下边带本讲稿第三十二页，共六十七页各种数字调制的复信号表示及星座图1、M进制脉冲幅度调制PAM,MASK为码元波形，影响发送信号的频谱形状。M=8标准正交基？本讲稿第三十三页，共六十七页2、相位调制信号8PSK信息比特映射方案：格雷码标准正交基？本讲稿第三十四页，共六十七页3、正交幅度调制（QAM）分别为承载信息的正交载波信号幅

13、度。Ak可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。本讲稿第三十五页，共六十七页u16QAM信号和16PSK信号的性能比较：在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于 而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于 d2和d1的比值就代表这两种体制的噪声容限之比。AM d2(a)16QAMAM d1(b)16PSK本讲稿第三十六页，共六十七页按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信

14、号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12 dB。本讲稿第三十七页，共六十七页4、正交多维信号为的整数倍。s1s3s4Pe0.693Eb/n0由此曲线看出，对于给定的误码率，当k增大时，需要的信噪比Eb/n0减小。当k 增大到时，误码率曲线变成一条垂直线；这时只要Eb/n0等于0.693(-1.6 dB)，就能得到无误码的传输。本讲稿第三十八页，共六十七页5、连续相位FSK（CFSK）其等效低通信号为其中,为幅度序列。6.OFDM:见书P519,本讲稿第三十九页，共六十七页

15、带通信号通过线性系统带通信号通过线性系统 复信号（等效低通信号）决定了调制的类型，便于我们联合幅度和相位信息设计、分析各种调制波形。更为重要的是，它可以简便分析各种调制类型的误码性能。原因如下：带通信道调制解调基带信号基带信号时域频域其中，可证明“2”的存在理由是：为了保证输出信号的能量和输入信号相同。本讲稿第四十页，共六十七页带通系统信号频谱关系图ffc-fcffc-fcS(f)H(f)ffc-fcR(f)等效低通信道 可见，研究调制类型时，可以不理会调制中的线性频率搬移，它仅仅是为了匹配信道的工作频段，而对系统的抗噪等性能没有影响。为了方便数学分析，采用等效低通系统。本讲稿第四十一页，共六

16、十七页等效系统的频谱关系图ffc-fcffc-fcSl(f)Hl(f)ffc-fcRl(f)本讲稿第四十二页，共六十七页窄带信号平稳随机过程的表示方法 当信号是窄带平稳随机过程的样本函数时，研究其相关函数、功率谱与等效低通信号的相关函数和功率谱之间的关系式。对零均值的窄带信号，其包络和相位随机时，正交分量和同相分量的关系、包络与相位的统计特性，见通信原理p50。(1)是一个频率实函数对窄带白噪声，本讲稿第四十三页，共六十七页带通传输系统的仿真分析 采用等效低通信号与系统进行仿真分析。（1）发送信号的复包络表示（2）加窄带高斯白噪声的复包络（3）信道和滤波器等带限单元的冲激响应用复包络表示（4）

17、系统输出信号 一般地，分析系统的误码性能需要检测到100个误码，才能保证均方根偏差不大于10%。例如，为了测量10-5误码比特率，需要统计107个码。可以使用FFT加快仿真速度。本讲稿第四十四页，共六十七页复信号的作用1、各种调制类型可以统一表示，有利于调制波形的设计，如设计星座图。注意：复信号并不用来直接传输，因为它需要两路信号，实际传输的是实信号，复信号在发送端只是用来对调制波形的优化和对其产生方案进行设计的。2、因为载波不含有有用信息，可以用复信号设计解调方案。3、便于带通传输系统的性能分析，不需要在高频上进行，加快了仿真速度。本讲稿第四十五页，共六十七页复数的表示形式本讲稿第四十六页，

18、共六十七页欧拉公式的由来本讲稿第四十七页，共六十七页的含义 j操作子是什么？是对复数进行90度的逆时针旋转。-j意味着顺时针旋转90度。本讲稿第四十八页，共六十七页时域内的信号表示复信号本讲稿第四十九页，共六十七页加入时间维后的复信号本讲稿第五十页，共六十七页本讲稿第五十一页，共六十七页频域内的信号表示本讲稿第五十二页，共六十七页本讲稿第五十三页，共六十七页信号欧拉公式的频域解释本讲稿第五十四页，共六十七页频率域看带通信号本讲稿第五十五页，共六十七页本讲稿第五十六页，共六十七页例子：带通信号正交采样本讲稿第五十七页，共六十七页本讲稿第五十八页，共六十七页本讲稿第五十九页，共六十七页本讲稿第六十

19、页，共六十七页本讲稿第六十一页，共六十七页本讲稿第六十二页，共六十七页本讲稿第六十三页，共六十七页本讲稿第六十四页，共六十七页数字调制信号的频谱特性 由于信息序列是随机的，数字调制信号是一个随机过程。信道带宽通常是有限的，因而选择数字调制时，要考虑数字调制信号的功率谱，从而确定发送信号所需要的信道带宽。本课程仅研究线性调制信号的功率谱。数字调制信号其自相关函数为 功率谱密度为，由符合序列和脉冲形状决定，其自相关函数为 本讲稿第六十五页，共六十七页假定信号符号序列是广义平稳的，且具有均值和自相关函数 可以证明等效低通信号的均值和自相关函数是周期函数因此，等效低通信号为周期平稳过程。在一个周期内对等效低通信号进行平均，可以得到本讲稿第六十六页，共六十七页平均功率谱为其中 低通等效信号的功率谱与脉冲的频谱特性和信息序列的相关性有关，因此可以通过设计脉冲形状和序列中引入记忆性（相关编码）控制数字调制信号的频谱特性。在磁记录、光记录和电缆传输中，减少或消除直流分量、减少符号间干扰，产生了谱成形技术。本讲稿第六十七页，共六十七页