人教版四年级下册数学4.重点单元知识归纳与易错总结ppt课件.ppt

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1、重点单元知识归纳与易错总结R四年级下册学习目标学习目标1.理解并掌握小数的意义，认识小数的计理解并掌握小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小数，知道比较小数大小的数单位，会读写小数，知道比较小数大小的方法。方法。2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能根据小数的性质化简和大小变化的规律，能根据小数的性质化简和改写小数。改写小数。学习目标学习目标3.掌握单名数和复名数的相互改写的方法。掌握单名数和复名数的相互改写的方法。4.掌握用掌握用“四舍五入四舍五入”保留一定的小数位保留一定的小数位数的方法。数的方法。5.掌握把较大的数改写成用掌握把较大的

2、数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数的方法。作单位的数的方法。学习重点学习重点1.理解小数的意义，认识小数的计算理解小数的意义，认识小数的计算单位，会读写小数，会比较小数的大小。单位，会读写小数，会比较小数的大小。2.掌握小数的性质和小数点移动引起掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。小数大小变化的规律。3.能按照能按照“四舍五入法四舍五入法”求出小数的求出小数的近似数。近似数。学习难点学习难点1.理解小数的基本性质。理解小数的基本性质。2.理解小数点移动引起小数大小变化的理解小数点移动引起小数大小变化的规律，并能应用这个规律解决实际问题。规律，并能应用这个规律解决实际问题。3

3、.理解把较大的数改写成用理解把较大的数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数与求一个数的近似数的区作单位的数与求一个数的近似数的区别。别。一、单元重点知识归纳一、单元重点知识归纳小小数数的的意意义义：把把单单位位“1”平平均均分分成成10份份、100份份、1000份份这这样样的的1份份或或几几份份可可以以用用分分母母是是10、100、1000的的分分数来表示，也可以用小数来表示。数来表示，也可以用小数来表示。知识点知识点1：小数的意义和小数的计数单位小数的意义和小数的计数单位01 小小数数的的计计数数单单位位是是十十分分之之一一、百百分分之之一一、千千分分之之一一分分别别写写作作0.1、0.0

4、1、0.001知识点知识点1：小数的意义和小数的计数单位小数的意义和小数的计数单位小小数数每每相相邻邻两两个个计计数数单单位位间间的的进进率率是是10。0203读读小小数数时时，先先读读整整数数部部分分，按按整整数数的的读读法法来来读读；再再读读小小数数点点，小小数数点点读读作作“点点”，最最后后读读小小数数部部分分，依依次次读读出出每每一位上的数字。一位上的数字。知识点知识点2：小数的读法和写法小数的读法和写法01小数的读法小数的读法02先先写写整整数数部部分分，按按照照整整数数的的写写法法来来写写。如如果果整整数数部部分分是是零零，就就直直接接写写0；再再在在个个位位的的右右下下角角点点上

5、上小小数数点点；最最后后依依次次写写出出小小数部分每一位上的数字。数部分每一位上的数字。知识点知识点2：小数的读法和写法小数的读法和写法小数的写法小数的写法小数的性质小数的性质：小小数数的的末末尾尾添添上上“0”或或去去掉掉“0”，小数的大小不变。小数的大小不变。知识点知识点3：小数的性质和应用小数的性质和应用小数的性质化简、改写小数小数的性质化简、改写小数0102化简小数的方法化简小数的方法：依依据据小小数数的的性性质质，去去掉掉小小数数末末尾尾的的0，小数的大小不变。，小数的大小不变。改写小数的方法：改写小数的方法：在在不不改改变变小小数数大大小小的的前前提提下下，根根据据小小数数的的性性

6、质质，在在小小数数的的末末尾尾添添上上“0”或或去去掉掉“0”即即可可。整整数数改改写写成成小小数数，首首先先在在整整数数的的右右下下角角点点上上小小数数点点，然然后后根根据据需需要要在小数点后添上相应个数的在小数点后添上相应个数的“0”。03知识点知识点3：小数的性质和应用小数的性质和应用小数的性质化简、改写小数小数的性质化简、改写小数先先比比较较整整数数部部分分，整整数数部部分分大大的的那那个个数数就就大大；整整数数部部分分相相同同，就就比比较较十十分分位位，十十分分位位上上的的数数字字大大的的那那个个数数就就大大；十十分分位位上上的的数数字字也也相相同同，就就比比较较百百分分位位，百百分

7、分位位上的数字大的那个数就大上的数字大的那个数就大知识点知识点4：小数的大小比较方法小数的大小比较方法把把一一个个小小数数扩扩大大到到原原来来的的10倍倍、100倍倍、1000倍倍，就就是是把把这这个个小小数数分分别别乘乘10、100、1000就就是是把把小小数数点点分分别别向向右移动右移动一位、两位、三位一位、两位、三位知识点知识点5：小数点移动引起小数大小数点移动引起小数大小变化的规律小变化的规律1知识点知识点5：小数点移动引起小数大小数点移动引起小数大小变化的规律小变化的规律2把一个小数缩小到原来的把一个小数缩小到原来的 、就就是是把把这这个个小小数数分分别别除除以以10、100、100

8、0就就是是把把小小数数点点分分别别向向左左移移动动一位、两位、三位一位、两位、三位在在乘乘法法（或或除除法法）中中，如如果果因因数数（或或除除数数）是是10、100、1000就就可可以直接利用小数点移动规律来计算。以直接利用小数点移动规律来计算。知识点知识点6：利用小数点移动的规律利用小数点移动的规律解决实际问题解决实际问题把把低低级级单单位位的的单单名名数数改改写写成成高高级级单单位位的的单单名名数数的的方方法法：用用这这个个数数除除以以两两个个单单位位间间的的进进率率，如如果果两两个个单单位位间间的的进进率率是是10、100、1000可可以以直直接接把把小小数数点点向向左左移移动一位、两位

9、、三位动一位、两位、三位知识点知识点7：小数与单位换算的方法小数与单位换算的方法1 1把把复复名名数数改改写写成成用用小小数数表表示示的的高高级级单单位位的的单单名名数数的的方方法法：复复名名数数中中高高级级单单位位的的数数不不动动，作作为为小小数数的的整整数数部部分分，把把复复名名数数中中低低级级单单位位的的数数改改写写成成高高级级单单位位的的数数，作作为小数部分。为小数部分。知识点知识点7：小数与单位换算的方法小数与单位换算的方法2 2把把高高级级单单位位的的单单名名数数改改写写成成低低级级单单位位的的单单名名数数的的方方法法：用用这这个个数数乘乘两两个个单单位位间间的的进进率率，如如果果

10、两两个个单单位位间间的的进进率率是是10、100、1000可可以以直直接接把把小小数数点点向向右右移移动一位、二位、三位动一位、二位、三位知识点知识点7：小数与单位换算的方法小数与单位换算的方法3 3求求小小数数的的近近似似数数可可以以用用“四四舍舍五五入入”法法。保保留留整整数数时时，表表示示精精确确到到个个位位，应应根根据据十十分分位位上上的的数数的的大大小小来来判判断断是是否否进进位位；保保留留一一位位小小数数时时，表表示示精精确确到到十十分分位位，应应根根据据百百分分位位上上的的数数的的大大小小来来判判断断是是否否进进位位；保保留留两两位位小小数数时时，表表示示精精确确到到百百分分位位

11、，应应根根据据千千分分位位上上的的数数的的大大小小来判断是否进位来判断是否进位知识点知识点8：求小数的近似数的方法求小数的近似数的方法改改写写时时，只只要要在在万万位位或或亿亿位位的的右右下下角角点点上上小小数数点点，并并在在数数的的后后面面加加写写“万万”或或“亿亿”字字即即可可。如如果果需需要要求求近似数，可根据要求保留小数。近似数，可根据要求保留小数。知识点知识点9：把不是整万或整亿的数改写成用把不是整万或整亿的数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数的方法作单位的数的方法二、易错知识总结二、易错知识总结分数化成小数时，位数不够没分数化成小数时，位数不够没有在分子前添有在分子前添“0”补

12、足补足1易错点易错点错误答案：错误答案：0.37正确答案：正确答案：0.037【例题例题1】判断：判断：m化成小数是化成小数是 m。错错点点警警示示：分分数数化化成成小小数数时时，如如果果分分子子位位数数不不够够，要要在在分分子子前前添添“0”补补足。足。规规避避策策略略：分分母母是是10、100、1000的的分分数数转转化化成成小小数数后后分分别别是是一一位位小小数数、两位小数、三位小数。两位小数、三位小数。小数部分的几个小数部分的几个“0”读作一个读作一个“0”2易错点易错点【例题例题2】口算：口算：4050=错误答案：错误答案：4050=200正确答案：正确答案：4050=2000错点警

13、示：错点警示：此题错在积的末尾少写一个此题错在积的末尾少写一个0，口算时，先算口算时，先算45=20，两个乘数的末尾一，两个乘数的末尾一共有两个共有两个0，应在，应在20的后面添上两个的后面添上两个0。规避策略：规避策略：两个乘数的末尾一共有几个两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个积的末尾就至少有几个0。大小相等的小数，意义也相同大小相等的小数，意义也相同3易错点易错点【例题例题3】判断判断:0.2和和0.20的大小相等，意的大小相等，意义相同。（义相同。（）错误答案：错误答案：正确答案：正确答案：错错点点警警示示：小小数数的的末末尾尾添添上上“0”或或去去掉掉“0”，虽虽然然不不

14、改改变变小小数数的的大大小小，但但计计数数单单位却发生了变化，因此表示的意义不同。位却发生了变化，因此表示的意义不同。规规避避策策略略：计计数数单单位位不不同同的的小小数数，它它们们所所表示的意义不同。表示的意义不同。小数的大小与小数的位数的多少有关小数的大小与小数的位数的多少有关4易错点易错点错误答案：错误答案：正确答案：正确答案：【例题例题4】比较，在比较，在 里填上里填上“”或或“7.142 71.4错错点点警警示示：比比较较小小数数的的大大小小时时要要从从高高位起逐位比较。位起逐位比较。规规避避策策略略：小小数数的的大大小小与与小小数数位位数数的的多少无关。多少无关。单名数之间改写乘除

15、进率不清单名数之间改写乘除进率不清5易错点易错点错误答案：错误答案：正确答案：正确答案：【例题例题5】26dm=（）m 0.8kg=（）g260、0.00082.6、800错错点点警警示示：26dm改改写写成成多多少少米米，要要除除以以进进率率10，得得2.6，0.8kg改改写写成成多多少少g要乘以进率要乘以进率1000，得，得800。规规避避策策略略：低低级级单单位位的的数数转转化化成成高高级级单单位位的的数数要要除除以以进进率率，高高级级单单位位的的数数转化成低级单位的数要乘以进率。转化成低级单位的数要乘以进率。没有掌握求近似数的方法没有掌握求近似数的方法6易错点易错点错误答案：错误答案：

16、正确答案：正确答案：【例题例题6】判断：判断：4.009保留一位小数是保留一位小数是4.1。（。（）错错点点警警示示：要要求求保保留留一一位位小小数数，关关键键要要看看百百分分位位上上的的数数字字0，千千分分位位的的数数字字9不不用考虑，用考虑，0要舍去，应该是要舍去，应该是4.0。规规避避策策略略：保保留留几几位位小小数数，只只要要看看保保留留小小数数位位数数的的下下一一位位即即可可，后后面面无无论论有有多多少位数，都不用考虑。少位数，都不用考虑。求近似数时，用求近似数时，用“=”连接，位连接，位数不够时添数不够时添“0”补足补足7易错点易错点错误答案：错误答案：84560000=8.46亿

17、亿正确答案：正确答案：84560000=0.8456亿亿0.85亿亿【例题例题7】将将84560000改写成用改写成用“亿亿”作单位作单位 的数（保留两位小数）。的数（保留两位小数）。错错点点警警示示：表表示示所所求求的的数数是是近近似似数数，应应用用“”连连接接，改改写写成成用用“亿亿”作作单单位位的的数数，应应先先找找到到亿亿位位，在在亿亿位位的的右右下下角角点点上上小小数数点点，当当亿亿位位上上没没有有数数字字时时，要要添添“0”补足数位。补足数位。规规避避策策略略：求求近近似似数数时时，一一定定要要用用“”连连接接，改改写写成成用用“万万”或或“亿亿”作作单单位位的的数数，位位数数不不

18、够够时时，要要在在前前面面添添“0”补足数位。补足数位。三、单元复习训练三、单元复习训练1.你能将下列分数改写成两位小数吗？你能将下列分数改写成两位小数吗？（）（）（）分析分析根根据据小小数数的的意意义义先先将将分分数数转转化化成成小小数数，再再根根据据小小数数的的性性质质将将小小数数改改写写成成两两位位小小数。数。1.你能将下列分数改写成两位小数吗？你能将下列分数改写成两位小数吗？（）（）（）0.380.300.162.用用2、3、1和和小小数数点点可可以以组组成成多多少少个个不不同同的的两两位位小小数数？（每每个个数数字字只只能能用用一次，请把它们都写出来）。一次，请把它们都写出来）。分析

19、分析用用三三个个数数字字组组成成两两位位小小数数，那那么么这这个个小小数数只只有有个个位位、十十分分位位和和百百分分位位三三个个数数位位。先先确确定定个个位位数数，然然后后将将另另外外两两个个数数字字分分别别放放在在十十分分位位和和百百分分位位上上，从从而而组组成成一个两位小数。一个两位小数。2.用用2、3、1和和小小数数点点可可以以组组成成多多少少个个不不同同的的两两位位小小数数？（每每个个数数字字只只能能用用一次，请把它们都写出来）。一次，请把它们都写出来）。可以组成可以组成6个不同的两位小数：个不同的两位小数：1.23、1.32、2.31、2.13、3.12、3.21。3.不不改改数数的

20、的大大小小，把把下下面面各各数数改改写写成成三位小数。三位小数。0.5=3.09=.4=.分析分析三三位位小小数数就就是是小小数数部部分分含含有有三三位位数数的的小小数数。根根据据小小数数的的性性质质，可可以以通通过过在在已已知知小小数数的的末末尾尾添添上上“0”或或去去掉掉“0”完完成成改改写写。整整数数改改写写成成小小数数时时，在在整整数数的的右右下下角点上小数点，末尾添角点上小数点，末尾添3个个0。3.不不改改数数的的大大小小，把把下下面面各各数数改改写写成成三位小数。三位小数。0.5=3.09=.4=.0.5003.0904.0004.把把5.7分别缩小到原来的分别缩小到原来的 、，各

21、是多少？，各是多少？分析分析5.75.710就是除以就是除以10就是把就是把5.7的小数点向左的小数点向左移动一位移动一位0.57缩小到原来的缩小到原来的分析分析5.75.7100缩小到原来的缩小到原来的就是除以就是除以100就是把就是把5.7的小数点向左的小数点向左移动两位移动两位0.057分析分析5.75.71000就是除以就是除以1000就是把就是把5.7的小数点向左的小数点向左移动三位移动三位0.0057缩小到原来的缩小到原来的4.把把5.7分别缩小到原来的分别缩小到原来的 、，各是多少？，各是多少？答：把答：把5.7分别缩小到原来的分别缩小到原来的 是是0.57；把把5.7分别缩小到

22、原来的分别缩小到原来的 是是0.057；把把5.7分别缩小到原来的分别缩小到原来的 是是0.0057。5.妈妈妈妈到到菜菜市市场场买买菜菜，买买500克克西西红红柿柿花花了了1元元3角角，买买3kg萝萝卜卜花花了了4元元2角角，每每千千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？分析分析要要求求每每千千克克西西红红柿柿比比每每千千克克萝萝卜卜贵贵多多少少钱钱，必必须须先先求求出出1kg西西红红柿柿和和1kg萝萝卜卜的的价价钱钱各各是是多多少少，再再进进行行相相减减。因因为为1kg=1000g，包包含含2个个500g，所所以以1kg的的西西红红柿柿的的价价钱钱也也就就是是2个个1

23、元元3角角。买买3kg萝萝卜卜花花了了4元元2角角，用除法可以求出用除法可以求出1kg萝卜的价钱。萝卜的价钱。5.妈妈妈妈到到菜菜市市场场买买菜菜，买买500克克西西红红柿柿花花了了1元元3角角，买买3kg萝萝卜卜花花了了4元元2角角，每每千千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？1元元3角角=13角角4元元2角角=42角角1kg=1000g13（1000500）-423=132-14=26-14=12（角）（角）=1.2元元6.一一个个两两位位小小数数，它它的的近近似似数数是是5.6，这这个两位数最小是多少？最大是多少？个两位数最小是多少？最大是多少？分析分析 用用“四舍五入法四舍五入法”求近似数求近似数准确数准确数5.6，是两位数，是两位数该数最小为该数最小为5.55百分位上是百分位上是5、6、7、8、9，“五五入入”后才能得到后才能得到5.6该数位该数位5.6分析分析 用用“五入五入”法求近似数法求近似数准确数准确数5.6，是两位数，是两位数该数最大为该数最大为5.64百分位上是百分位上是1、2、3、4，“四舍四舍”后才能得到后才能得到5.6该数位该数位5.56.一一个个两两位位小小数数，它它的的近近似似数数是是5.6，这这个两位数最小是多少？最大是多少？个两位数最小是多少？最大是多少？这个两位数最小为这个两位数最小为5.55，最大是最大是5.64。