最小二乘影像匹配幻灯片.ppt

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1、第1页，共27页，编辑于2022年，星期六 问题的提出如何提高影像匹配的精度如何提高影像匹配的精度?第五章第五章 影像匹配影像匹配第2页，共27页，编辑于2022年，星期六第五章第五章 影像匹配影像匹配5.1 影像匹配基础理论5.2 基于灰度的影像匹配 5.3 最小二乘影像匹配5.4 特征匹配与整体匹配 内 容 安 排第3页，共27页，编辑于2022年，星期六 内 容 安 排 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配一一 概述概述二二 最小二乘影像匹配的原理最小二乘影像匹配的原理三三 单点最小二乘影像匹配算法单点最小二乘影像匹配算法四四 带共线条件的最小二乘影像匹配带共线条件的最小二乘影像匹配

2、 第4页，共27页，编辑于2022年，星期六 一一 概述概述(what)(what)1 1、最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配(Least Square Image(Least Square Image Matching)Matching)是一种基于灰度的影像匹配，它同是一种基于灰度的影像匹配，它同时考虑到局部影像的灰度畸变和几何畸变，是时考虑到局部影像的灰度畸变和几何畸变，是通过迭代使灰度误差的平方和达到极小，从而通过迭代使灰度误差的平方和达到极小，从而确定出共轭实体的影像匹配方法。确定出共轭实体的影像匹配方法。5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配第5页，共27页，编辑于2022年，星期六

3、 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配2 2、最小二乘影像匹配是由德国、最小二乘影像匹配是由德国AckermannAckermann教授在教授在80 80 年代提出。年代提出。3 3、最小二乘影像匹配的优点是精度高，可达到、最小二乘影像匹配的优点是精度高，可达到1/10 1/10 到到1/1001/100个像素，缺点是初值要求精度高个像素，缺点是初值要求精度高,迭代时间长。迭代时间长。4 4、实际应用中，一般将基于灰度的匹配或基于特征的匹配、实际应用中，一般将基于灰度的匹配或基于特征的匹配作为粗匹配，而将最小二乘影像匹配作为作为粗匹配，而将最小二乘影像匹配作为 精匹配。精匹配。第6页，共2

4、7页，编辑于2022年，星期六 二二 最小二乘影像匹配的原理最小二乘影像匹配的原理 (1)(1)若不考虑灰度畸变和几何畸变，则：若不考虑灰度畸变和几何畸变，则：5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配第7页，共27页，编辑于2022年，星期六(2)(2)仅考虑辐射的线性畸变的最小二乘匹配仅考虑辐射的线性畸变的最小二乘匹配法方程法方程 假定假定g g1 1，g g2 2 已作过中心化已作过中心化处理，则：处理，则：5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配第8页，共27页，编辑于2022年，星期六 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配(2)(2)仅考虑辐射的线性畸变的最小二乘匹配仅考虑辐射的线

5、性畸变的最小二乘匹配第9页，共27页，编辑于2022年，星期六因为相关系数为：因为相关系数为：则：则：“相关系数最大相关系数最大”“信噪比为最大信噪比为最大”因为没引入几何变形参数，所以匹配结果是以整因为没引入几何变形参数，所以匹配结果是以整像素为单位。像素为单位。5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配(2)(2)仅考虑辐射的线性畸变的最小二乘匹配仅考虑辐射的线性畸变的最小二乘匹配第10页，共27页，编辑于2022年，星期六(3)仅考虑影像相对移位的一维最小二乘匹配仅考虑影像相对移位的一维最小二乘匹配 由于最小二乘匹配是非线性系统，因此必须进由于最小二乘匹配是非线性系统，因此必须进行迭代。迭

6、代过程的收敛的速度取决于初值。行迭代。迭代过程的收敛的速度取决于初值。x 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配第11页，共27页，编辑于2022年，星期六 1 1、基本思想基本思想 两个二维影像之间的几何变两个二维影像之间的几何变形，不仅仅存在着相对移位，形，不仅仅存在着相对移位，而且还存在着图形变化。只有而且还存在着图形变化。只有充分地考虑影像的几何变形，充分地考虑影像的几何变形，才能获得最佳的影像匹配。才能获得最佳的影像匹配。图 6-11 两个二维影像之间的几何变形1 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配 三三 单点最小二乘影像匹配算法单点最小二乘影像匹配算法第12页，共27页，编

7、辑于2022年，星期六 由于影像匹配窗口的尺由于影像匹配窗口的尺寸均很小，所以一般只要寸均很小，所以一般只要考虑一次畸变：考虑一次畸变：2 2、基本公式基本公式 图 6-11 两个二维影像之间的几何变形1 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配 三三 单点最小二乘影像匹配算法单点最小二乘影像匹配算法第13页，共27页，编辑于2022年，星期六 2 2、基本公式基本公式 有时只考虑仿射变形或一次正形变换。若同时再考虑到有时只考虑仿射变形或一次正形变换。若同时再考虑到右方影像相对于左方影像的线性灰度畸变，则可得右方影像相对于左方影像的线性灰度畸变，则可得 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配

8、 三三 单点最小二乘影像匹配算法单点最小二乘影像匹配算法第14页，共27页，编辑于2022年，星期六 3 3、误差方程的建立误差方程的建立 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配 三三 单点最小二乘影像匹配算法单点最小二乘影像匹配算法第15页，共27页，编辑于2022年，星期六 经线性化后，即可得最小二乘影像匹配的误经线性化后，即可得最小二乘影像匹配的误差方程式差方程式 3 3、误差方程的建立误差方程的建立 式中未知数是待定参数的改正值，它们之式中未知数是待定参数的改正值，它们之初值分别为初值分别为 观测值观测值 是相应像素的灰度差是相应像素的灰度差 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配

9、 三三 单点最小二乘影像匹配算法单点最小二乘影像匹配算法第16页，共27页，编辑于2022年，星期六 误差方程式的系数误差方程式的系数 由于在数字影像匹配中，灰度均是按规则格网排列的离散阵列，由于在数字影像匹配中，灰度均是按规则格网排列的离散阵列，且采样间隔为常数，可被视为单位长度，故上式中的偏导数均用差且采样间隔为常数，可被视为单位长度，故上式中的偏导数均用差分代替：分代替：5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配 三三 单点最小二乘影像匹配算法单点最小二乘影像匹配算法 3 3、误差方程的建立误差方程的建立 第17页，共27页，编辑于2022年，星期六 逐个像元（在目标区内）建立误差方程逐个

10、像元（在目标区内）建立误差方程式，其矩阵形式为式，其矩阵形式为 ：4 4、法方程式的建立法方程式的建立 在建立误差方程式时，可采用以目标区中心为在建立误差方程式时，可采用以目标区中心为坐标原点的局部坐标系。由误差方程式建立法方程坐标原点的局部坐标系。由误差方程式建立法方程式式 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配 三三 单点最小二乘影像匹配算法单点最小二乘影像匹配算法第18页，共27页，编辑于2022年，星期六 5 5、计算步骤计算步骤 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配 三三 单点最小二乘影像匹配算法单点最小二乘影像匹配算法第19页，共27页，编辑于2022年，星期六具体步骤为具体

11、步骤为:几何畸变改正x2=a0+a1x+a2yy2=b0+b1x+b2y重采样g2(a0+a1x+a2y,b0+b1x+b2y)辐射畸变改正 h0+h1g2计算相关系数判断是否继续迭代最小二乘影像匹配计算参数改正值dh0,dh1,da0计算变形参数h0,h1,a0计算最佳匹配点位结束是否第20页，共27页，编辑于2022年，星期六 （1 1）几何变形改正）几何变形改正 （2 2）重采样）重采样 （3 3）辐射畸变改正）辐射畸变改正 （4 4）计算相关系数并判断是否继续迭代）计算相关系数并判断是否继续迭代 由大变小由大变小 （5 5）用最小二乘影像匹配计算参数改正值）用最小二乘影像匹配计算参数改

12、正值dh0,dh1,da0 （6 6）计算变形参数）计算变形参数 （7 7）计算最佳匹配点位）计算最佳匹配点位x2=a0+a1x+a2yy2=b0+b1x+b2y 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配 三三 单点最小二乘影像匹配算法单点最小二乘影像匹配算法 5 5、计算步骤计算步骤 第21页，共27页，编辑于2022年，星期六 设同一物体摄取了n+1个影像四、带共线条件的最小二乘影像匹配带共线条件的最小二乘影像匹配 g0g1gn 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配第22页，共27页，编辑于2022年，星期六 设同一物体摄取了n+1个影像四、带共线条件的最小二乘影像匹配带共线条件的最小

13、二乘影像匹配 以g0为目标窗口，与其他影像进行最小二乘匹配。5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配第23页，共27页，编辑于2022年，星期六四、带共线条件的最小二乘影像匹配带共线条件的最小二乘影像匹配 因所有影像同名点对应同一个X，Y，Z，g0g1gn 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配第24页，共27页，编辑于2022年，星期六四、带共线条件的最小二乘影像匹配带共线条件的最小二乘影像匹配 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配第25页，共27页，编辑于2022年，星期六 小 结 5.3 最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配一一 概述概述二二 最小二乘影像匹配的原理最小二乘影像匹配的原理三三 单点最小二乘影像匹配算法单点最小二乘影像匹配算法四四 带共线条件的最小二乘影像匹配带共线条件的最小二乘影像匹配 第26页，共27页，编辑于2022年，星期六作业与思考题1、为什么最小二乘匹配被称为高精度匹配？其缺点是什么？2、“灰度差的平方和最小”影像匹配和“最小二乘”影像匹配有什么相同点和不同点？3、在多片带共线条件的最小二乘影像匹配中，试分析未知数和误差方程式个数。第27页，共27页，编辑于2022年，星期六