【推荐下载】吉林省长春外国语学校2018届高三上学期期末考试数学(理)试卷.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学长春外国语学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6 页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不

2、准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷4.选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合BANxxxBxAx则,12,42A.1B.21|xxC.1,0D.2|xx2.已知复数z满足iiz32,则z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若4cos5，是第三象限的角，则sin()4小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A210B.210C7 210D.7 2104.抛物线212xy的焦点到准线的距离是A.2 B.1 C.12D.145.张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“

3、今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布A.30 尺B.90 尺C.150 尺D.180 尺6.下列说法不正确的是A.命题“对xR,都有20 x”的否定为“0 xR,使得200 x”B.“ab”是“22acbc”的必要不充分条件C.“若tan3，则3”是真命题D.甲、乙两位学生参与数学模拟考试,设命题p是“甲考试及格”,q是“乙考试及格”,则命题“至少有一位学生不及格”可表示为()()pq7.已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸（

4、单位：cm），可得这个几何体的体积是A4 cm3 B5 cm3 C6 cm3 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学D7 cm38.运行如图所示的程序框图，若输出的S是254，则应为An5?Bn6?Cn7?Dn 8?9.若实数 x、y 满足bxyxyyx02且yxz2的最小值为4,则实数 b 的值为A.1 B.2 C.3 D.2510.已知向量(1,2),(4,)axby，若ab，则93xy的最小值为A2 3B12 C 6 D3 211.已 知21,FF是 双 曲 线)0,0(1:2222babyaxC的 左 右 焦 点,点P是C上 一 点,若2218|aPFPF,且21FP

5、F的最小内角为30,则双曲线的离心率为A.15B.5C.13D.312.已知曲线1C:exy上一点11(,)A xy，曲线2C:1ln()yxm(0)m上一点22(,)B xy，当小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学12yy时，对于任意12,x x，都有eAB恒成立，则m 的最小值为Ae1BeC1 De1第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5 分.13.已知函数221,101,01xxfxxx，则11fx dx_ 14.圆心在直线x2y0 上的圆 C 与 y 轴的负半轴相切，圆C 截 x 轴所得弦的长为2 3，则圆 C的标准方程为_ 12.若二项式61()(0)axax的

6、展开式中3x的系数为A，常数项为B，若4AB，则B_ 16.以下命题正确的是函数3sin(2)3yx的图象向右平移6个单位，可得到3sin 2yx的图象；函数)0()(xxaxxf的最小值为a2；某校开设A 类选修课3 门，B 类选择课4 门，一位同学从中共选3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30 种；在某项测量中，测量结果 服从正态分布N（2，2）（0）若 在,1内取值的概率为0.1，则 在（2，3）内取值的概率为0.4小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学三、解答题（本大题共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12 分)

7、已知函数)(cossin2cos32)(2Rxmxxxxf，函数)(xf的最大值为2.(1)求实数m的值；(2)在ABC中，角CB、A所对的边是cba、，若 A 为锐角，且满足0)(Af，CBsin3sin，ABC的面积为433，求边长a.18.(本小题满分12 分)从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60 名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（2）若用分层抽样的方法从分数在30，50）和130，150的学生中共抽取6 人，该 6 人中成绩在 130，150的有几人？（3）在（2）抽取的6人中，随机抽取3人，计分数

8、在130，150内的人数为，求期望E（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学19.(本小题满分12 分)如图，在四棱锥PABCD 中，PA平面 ABCD，四边形ABCD 为正方形，点,M N分别为线段,PB PC上的点，MNPB.()求证：MN 平面 PAB；()当2PAAB，二面角CAND大小为3时，求PN的长.NMDCBAP小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学20.(本小题满分12 分)已知椭圆)0(1:2222babyaxC过点 M（），且左焦点为（）求椭圆C的方程；（）已知点A、B 是椭圆 C 上的两个动点，若以AB 为直径的圆过原点O，证明：原

9、点O 到直线 AB 的距离为定值，并求这个定值.21.(本小题满分12 分)已知函数axxxxf)1(ln)(;18.函数xf的一个极值点为1x，求a；19.若函数xf在区间),e上为增函数，求a的取值范围；20.当1a且Zk时，不等式xxfxk)()1(在),1(x恒成立，求k的最大值.请考生从第22、23 题中任选一题作答，并用 2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题好进行评分；多涂多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22.(本小题满分10 分)小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为

10、212212xtyt（t 为参数）.在极坐标系（与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线C 的方程为2sin4cos.（I）求曲线 C 的直角坐标方程；（II）设曲线C 与直线l交于点 A、B，若点 P 的坐标为(1,1)，求|PA|+|PB|的值.23.已知函数|1|2|)(xxxf（1）求不等式5)(xf的解集；（2）若关于x的不等式1fxa恒成立，求实数a的取值范围.参考答案一选择题小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C D C D B D A C C C D A 二填空题13.14.15.60 16.三解答题17.（1）m=;(2)18.(1)92(2)2(3)E()=119.(1)证明略（2）PN=20.（1）（2）证明略定值为21.（1）a=-2(2);(3)k=3 22(1)小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)23(1)(2)-2 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org