【推荐下载】江苏省兴化市2017届九年级数学上学期期末考试试题.pdf

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1、 2016 年秋学期期末学业质量测试九年级数学试卷一、选择题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分）1已知A、B两地的实际距离AB=5 km，画在图上的距离AB=2 cm，则图上的距离与实际距离的比是 ()A2：5 B 1：2 500 C250 000：1 D1：250 000 2某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是()A.服装型号的平均数 B.服装型号的众数 C.服装型号的中位数 D.最小的服装型号3.一个事件的概率不可能是()A.23 B.0 C.1 D.134 小红同学四次数学测试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是()A.平

2、均数是105 B.众数是 104 C.中位数是104 D.方差是 50 5.已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，50B，则直角边BC的长是()Asin 50m Btan50mCcos50mD50mtan 6在平面直角坐标系中，已知点E（4，2），F（2，2），以原点O为位似中心，相似比为2:1，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（2，1）或（2，1）D（8，4）或（8，4）FEOxy第 6 题图黑红红黑黑红二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）7.在一次信息技术考试中，某兴趣小组7 名同学的成绩分别是：7，10，9，8，7，9，9

3、(单位：分)，则这组数据的极差是 8如图 1，甲、乙两个转盘转动一次，最终指针指向红色区域（填“是”或“不是”）等可能性事件.9现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次第 8 题图试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.2 估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 10在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为 20 cm，则它的宽约为 11.如图是一个拦水大坝的横断面图,ADBC,如果背水坡AB的坡度为13,则坡角B=DB

4、CAEBACDACBOxy第 11 题图第 12 题图第 14 题图第 16 题图12如图，在ABC中，DEBC，AEEC=35，则SADESABC=13.把抛物线y=x2+2x+3向右平移2 个单位，再向上平移1 个单位，所得的新抛物线相应的函数表达式为 14将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值是 15.假设某航班每次约有200 名乘客。一次飞行中飞机失事的概率为p=0.00005，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，将向每位乘客赔偿40 万人民币。平均来说，保险公司向每名乘客收取的保险费应不低于 元。16.如图，抛物线3(1)(3)yxx与 x 轴交于A、B两点，与

5、y 轴交于点C，点D为该抛物线的对称轴上一点，当点D到直线BC和到x轴的距离相等时，则点D的坐标为 三、解答题（本大题共有10 小题，共 102 分解答时应写出必要的步骤）17(本题满分12 分)(1)计算：02(3)22sin30；(2)计算：2222cos60tan45cos 45tan 30tan 6018（本题满分8 分）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5 名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100 个以上（含100）为优秀下表是甲班和乙班成绩最好的5 名学生的比赛成绩1 号2 号3 号4 号5 号总数甲班100 98 102 97 103 500 乙班99 100 9

6、5 109 97 500 经统计发现两班5 名学生踢毽子的总个数相等此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考请你回答下列问题：(1)甲班的优秀率为60，则乙班的优秀率为_；(2)甲班比赛成绩的方差2S甲=265，求乙班比赛成绩的方差；(3)根据以上信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由19（本题满分8 分）如图，abc。直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F.(1)若AB=3，BC=5，DE=4，求EF的长；(2)若ABBC=25，DF=10，求EF的长.CFEDcBAmnab第 19 题图20（本题满分8 分）小明、小刚和小红打算各自随机选择本

7、周日的上午或下午去兴化李中水上森林游玩(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为；(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率21（本题满分10 分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=4 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8 m，请你计算DE的长EFABCD第 21 题图第 22 题图22（本题满分10 分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABFDFE；(2)如果AB=12,BC=15,求 tan FBE的值；23

8、.（本题满分10 分）河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6 米时，水面离桥孔顶部3 米把桥孔看成一个二次函数的图像，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系。(1)请求出这个二次函数的表达式；(2)因降暴雨水位上升1 米，此时水面宽为多少？BAOxy第 23 题图24（本题满分10 分）为给人们的生活带来方便，2017 年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务图1 是公共自行车的实物图，图2 是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD 35cm，DF24cm，AF30cm，FDAE于点D，座杆CE15cm，且E

9、AB75(1)求AD的长；(2)求点E到AB的距离（结果保留整数）（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）ABEMDFC图 1 图 2 第 24 题图25.（本题满分 12分）已知，点O在线段AB上，AB=6，OC为射线，且BOC=45。动 P以每秒 1个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动.设运动时间为t 秒.(1)如图 1，若AO=2。当t=6秒时，则OP=，ABPS ；当ABP与PBO相似时，求t的值；(2)如图 2，若点O为线段AB的中点，当AP=AB时，过点A作AQBP，并使得QOP=B，求AQ?BP的值。.OBAPCPOBACQ图 1 图

10、2 第 11 题图26.（本题满分14 分）已知，在以O为原点的直角坐标系中，抛物线的顶点为A（1，4），且经过点B（2，3），与x轴分别交于C、D两点(1)求直线OB以及该抛物线相应的函数表达式；(2)如图 1，点M是抛物线上的一个动点，且在直线OB的下方，过点M作x轴的平行线与直线OB交于点N，求MN的最大值；(3)如图 2，过点A的直线交x轴于点E，且AEy轴，点P是抛物线上A、D之间的一个动点，直线PC、PD与AE分别交于F、G两点。当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由。NABDCOMxyAEFGDCOPxy图 1 图 2 第 26 题图2016

11、年秋学期期末学业质量测试九年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分）题号1 2 3 4 5 6 答案DBA D C C二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，）73；8.是；910；1012.36cm；11 30；12964；13.224yxx；14.1；15 20；16.2(1,3)3或(1,2 3)。三、解答题（本大题共有10 小题，共 102 分）17(满分 12 分)(1)原式=1-14+1（3 分）=74（3 分）；(2)原式=1 10.5133（4 分）=34（2 分）18（本题满分8 分）(1)40（2 分）；(2)2S乙

12、=1165（2 分）；(3)应该把团体第一名的奖状给甲班（2 分），理由如下：因为甲班的优秀率比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好（2 分）19（本题满分8 分）(1)因为 abc，所以ABDEBCEF（2 分），即345EF，解得203EF（2 分）(1)因为 abc，所以25ABDEBCEF，所以255DEEFEF（2 分），解得507EF（2 分）20（本 题 满 分8分）（1）0.25（3分）（2）根 据 题 意，画 树 状 图 如 图，（3 分）由（1）中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有（上，上，上）、（下，下，下）这 2 种，他们三人在同一个半天

13、去游玩的概率为21=84；答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是14（2 分）21 （本 题 满 分10分）(1)画 图 正 确（4 分），如 图，线 段EF 即 为DE 的 投 影（1分）(2)AC DF，ACB=DFE ABC=DEF=90，ABC DEF（2 分）AB：DE=BC：EF，4：3=DE：8（2 分），DE=323（m）（1 分）22（本题满分10 分）(1)证明：四边形ABCD 是矩形.A=D=C=90（1 分），BCE沿BE 折叠为 BFE.BFE=C=90，AFB+DFE=180-BFE=90，又 AFB十ABF=90，ASF=DFE（2 分）,ABF DFE（2 分）

14、(2)解：在RtABF中，由勾股定理求得AF=9（2 分），所以DF=6，由 ABF DFE，求得EF=7.5（2 分），所以 tan FBE=12（1 分）23.（本题满分10 分）(1)设抛物线解析式为2y=ax（1 分），把 x=3，y=-3 代入（1 分）得1a=-3（2分），这个二次函数的表达式21y=-3x（1 分）；(2)把 y=-2 代入解21y=-3x（1 分）得，x=6（2 分），所以 CD=2 6（1 分）答：此时水面宽为2 6米（1 分）24（本题满分10 分）解：（1）在 RtADF中，AF=30，DF=24，由勾股定理（2 分）求得AD=18（2分）;（2）过点E

15、作 EH AB，垂足为H（1 分），AE=AD+DC+CE=68（1 分），EH=AEsin75（1 分）=68sin75 =65.96（1分）6 6（cm）（1 分），车座点E到车架档AB的距离约是66cm（1 分）25.（本题满分12 分）解：（1）6（2 分），9 2（2 分）；（2）ABP与PBO相似求得BP=2 6（2分），过点 B作 OC的垂线，垂足为H，求得 OH=2 2，根据勾股定理求得PH=4，所以 OP=2 2+4，求得 t=2 2+4（秒）（2 分）；（3）AP AB，APBB.作OEAP，交BP于点E，OEBAPBB.，AQBP，QABB180.又 3OEB180，3Q

16、AB.又AOC2B 1QOP，已知BQOP，1 2.QAOOEP（2 分）AQAOEOEP，即AQEP EOAO，由三角形中位线定理得OE=3，AQEP 9，AQBP AQ2EP=2AQEP=18（2分）26.（本题满分14 分）(1)OB 的解析式为3y=2x（2 分），抛物线为2y=23xx（2 分）；(2)方法一：设 M（t，223tt），MN=S，则 N的横坐标为t-s，纵坐标为3()2ts，因为 MN x 轴，所以，223tt=3()2ts，得 s=221233tt（3 分）=22149()3424t，所以当t=14时，MN的最大值为4924（2 分）方法二：过点M作 MH y 轴交

17、 OB于 H，由三角函数或相似得，tan HNM=tanCOB=32（2 分）,所以 MH=32MK，因此，用方法一可得MH=2132tt（1 分）=2149()416t，所以当 t=14时，MH的最大值为4916此时，MN 的最大值为4924（2 分）(3)EF+EG=8（1 分）.理由如下：过点 P作 PQ y 轴交 x 轴于 Q，易得 C（-3,0），D（1,0）.设 P（t，223tt）,则 PQ=223tt，CQ=t+3，DQ=1-t，由 CEF CQP得EFCEPQCQ,所以CEEFPQCQ=22(23)3ttt（1 分），同 样，由 EGD QPD 得EGDEPQDQ,所 以DEEGPQDQ=22(23)1ttt，所以EF+EG=22(23)3ttt+22(23)1ttt（1 分）=2（223tt）（13t+11t）=2（223tt）（13(3)(1)tttt）=2（223tt）（2423tt）=8.所以，当点P运动时，EF+EG为定值 8（2 分）.