【推荐】高三数学一轮复习量词逻辑联结词随堂检测文北师大版.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学2011 金版新学案 高三数学一轮复习量词逻辑联结词随堂检测文北师大版(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题 6 分，共 36 分)1全称命题“任意xZ,2x1 是整数”的逆命题是()A若 2x1 是整数，则x ZB若 2x1 是奇数，则x ZC若 2x1 是偶数，则x ZD若 2x1 能被 3 整除，则x Z【解析】命题“任意xZ,2x1 是整数”的条件为：x Z，结论为：2x1 是整数【答案】A 2已知命题p，q，r 满足“p 或 q”真，“綈p 或 r”真，则()A“q或 r”假 B“q或 r”真C“q

2、且 r”假 D“q且 r”真【解析】若 p 为真则 r 真，q 可真可假，排除选项A、C、D.【答案】B 3下列说法错误的是()A命题“若x23x 20，则 x1”的逆否命题为：“若x1，则 x23x20”B“x1”是“|x|”1 的充分不必要条件C若 p 且 q 为假命题，则p、q 均为假命题D命题 p：“存在 xR，使得 x2x10”，则?p：“任意 xR，均有 x2 x10”【解析】若 p 且 q 为假命题，则p、q 中至少有一个是假命题，所以C错误故选C.【答案】C 4下列特称命题中，假命题是()A存在 x R，x22x30 B至少有一个x Z，x 能被 2 和 3 整除C存在两个相交

3、平面垂直于同一直线D存在 xx|x是无理数 使 x2是有理数【解析】对于 A：当 x 1 时，x22x30，故 A为真命题；对于 B：当 x6 时，符合题目要求，为真命题；对于 C：假命题对于 D：x3时，x23，故 D为真命题综上可知：应选C.【答案】C 5(2009 年浙江卷)若函数 f(x)x2ax(a R)，则下列结论正确的是()A任意 a R，f(x)在(0，)上是增函数B任意 a R，f(x)在(0，)上是减函数C存在 a R，f(x)是偶函数D存在 a R，f(x)是奇函数【解析】当 a16 时，f(x)x216x，f(x)2x16x2，令 f(x)0 得 x 2.f(x)在(2

4、，)上是增函数，故A、B错当 a0 时，f(x)x2是偶函数故C正确 D显然错误故选C.【答案】C 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学6已知命题p：“任意x1,2，x2a0”；命题q：“存在xR，x2 2ax2a0”若命题“p 且 q”是真命题，则实数a 的取值范围为()Aa 2 或 a1 B a 2 或 1a2Ca1 D 2a1【解析】由已知可知p 和 q 均为真命题，由命题 p 为真得 a1，由命题 q 为真得 a2 或 a1，所以a 2 或 a 1.【答案】A 二、填空题(每小题 6 分，共 18 分)7“若 a?M或 a?P，则 a?M P”的逆否命题是_【解析】

5、命题“若p 则 q”的逆否命题是“若綈q 则綈 p”，本题中“a?M或 a?P”的否定是“aM且 aP”【答案】若 aM P，则 aM且 aP8已知 p(x)：x22xm 0，如果 p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是 _【解析】p(1)：3 m 0，即 m 3，p(2)：8m 0，即 m 8，若 p(1)是假命题，p(2)是真命题，则3m 8.【答案】3m 8 9设有两个命题：关于x 的不等式mx210 的解集是R；函数 f(x)logmx 是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是 _【解析】关于 x 的不等式mx210 的解集为R，则 m 0；函

6、数 f(x)logmx 为减函数，则0m 1.与有且只有一个正确，则 m的取值范围是m 0 或 m 1.【答案】m 0 或 m 1三、解答题(共 46 分)10(15 分)在一次投篮训练中，小明连续投了2 次设命题p 是“第一次投中”，q是“第二次投中”试用p、q 以及逻辑联结词“且，或，非”表示下列命题：(1)两次都没投中；(2)两次都投中了；(3)恰有一次投中；(4)至少有一次投中；(5)至多有一次投中【解析】依题意及逻辑联结词的意义，(1)两次没投中可表示为(?p)且(?q)；(2)两次都投中了可表示为p 且 q；(3)恰有一次投中可表示为p 且(?q)或(?p)且q；(4)至少有一次投

7、中可表示为p 或 q；(5)至多有一次投中可表示为?(p且 q)11(15 分)写出下列命题的否定和否命题：(1)若 abc 0，则 a、b、c 中至少有一个为零；(2)若 x2y20，则 x，y 全为零；(3)平行于同一条直线的两条直线平行【解析】(1)命题的否定：若abc0，则 a、b、c 全不为零；否命题：若abc0，则 a、b、c 全不为零(2)命题的否定：若x2y20，则 x，y 中至少有一个不为零；否命题：若x2y20，则 x，y 中至少有一个不为零(3)命题的否定：平行于同一条直线的两条直线不平行；否命题：若两条直线不平行于同一条直线，则这两条直线不平行12(16 分)已知命题p：“任意x1,2，x2a0”，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学命题 q：“存在x0 R，x022ax02 a0”，若命题“p 且 q”是真命题，求实数a 的取值范围【解析】由“p且 q”是真命题，则p 为真命题，q 也为真命题若 p 为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1.若 q 为真命题，即 x22ax2a0 有实根，4a24(2 a)0，即 a1 或 a 2，综上所求实数a 的取值范围为a 2 或 a1.