【推荐】高三数学上学期期中考试新人教A版【会员独享】.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学江苏省泰州中学20102011 学年度第一学期高三数学期中考试试卷时间：120 分钟，满分：100 分一、填空题(5 14)等差数列an 中，a4=1，a6+a10=16，则 a12=_.集合I=-3,-2,-1,0,1,2，A=-1,1,2，B=-2,-1,0，则 A(CIB)=_.函数f(x)=sin(2x+32)+sin(2x3)的图象的相邻两对称轴之间的距离是_.函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1x+1(x 1)，则 f(-3)=_.函数f(x)=f(2)sinx+cosx，则 f(4)=_.已知：02

2、，-20 且 a1)的值域是R，则实数a 的取值范围是_.11函数 f(x)=1 x00 x=0-1 x0，g(x)=x2f(x-1)(xR)，则函数g(x)的单调递减区间是_.12已知函数f(x)=13x3+ax2-2x 在区间(-1,+)上有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是_.13已知 f(3x)=4xlog23+1，则101(2)iif=_.14函数 f(x)=2x，对 x1,x2 R+，x1x2，112xx，121xx(1)，比较大小：f()+f()_f(x1)+f(x2).二、解答题15(14 )已知函数f(x)=2sin2(4+x)-3cos2x，x4,2.小学+初中+高中+

3、努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(1)求 f(x)的最大值和最小值；(2)若存在 x4,2，使不等式|f(x)-m|2 成立，求实数m的取值范围.16(14 )已知数列 xn的首项 x1=3，通项nnx=2 p+nq(nN+，p、q 为常数)且 x1,x4,x5成等差数列.(1)求 p、q 的值；(2)xn 前 n 项和为 Sn，计算 S10的值.17(14 )函数 f(x)=x3-3ax2+3bx 的图象与直线12x+y-1=0 相切于点(1,-11).(1)求 a、b 的值；(2)方程 f(x)=c有三个不同的实数解，求c 的取值范围.18.(16)设数列 an的前 n 项和 Sn=

4、2an-2n(n N+).(1)求 a2、a3的值；(2)证明n+1na-2a 是等比数列；(3)求 Sn关于 n 的表达式.19(16 )已知函数f(x)=x2+alnx(a为常数).(1)若 a=-4，讨论 f(x)的单调性；(2)若 a-4，求 f(x)在1,e上的最小值及相应的x 的值；(3)若对任意x1,e，f(x)(a+2)x都成立，求实数a 的取值范围.20(16 )设函数 f(x)=ax2+8x+3(a0)，对于给定的负实数a，有一个最大正数l(a)，使得x0,l(a)时，不等式|f(x)|5 都成立.(1)当 a=-2 时，求l(a)的值；(2)a 为何值时，l(a)最大，并

5、求出这个最大值，证明你的结论.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学江苏省泰州中学20102011 学年度第一学期高三数学期中考试答题纸一、填空题 _._ _._ _._ _._ _ 10._ 11_ 12._ 13_ 14._ 二、解答题15班级_姓名_学号_考试号_座位号_装订线小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1617小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学18小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学19小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学20小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大

6、学江苏省泰州中学20102011 学年度第一学期高三数学期中考试答案一、填空题 15 .-3,-1,1,2 32.38.0 .725-4a4 .-2 0 -3 10.(0,1)(1,4110,1)12.(-,12)13.230 14.0；x(-1,3)，f(x)0.f(x)在 x=-1取极大值5，在 x=3 时取极小值-27.根据三次函数f(x)的图象得 f(x)=c有三个不同的实数解时，c 的取值范围是(-27,5).小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学18解：(1)由 Sn=2an-2n，S1=2a1-2，a1=2，a1+a2=2a2-4，a2=6，a1+a2+a3=2

7、a3-8，a3=16，a2=6，a3=16.(2)Sn=2an-2n，n+1n+1n+1S=2a-2，nn+1n+1na=2a-2a-2，nn+1na=2a+2即nn+1na-2a=+2.n+1na-2a 成等比数列，首项a2-2a1=2，公比为2.(3)记nnna=t 2，由n+1n1t-t=2，t1=1 nn1t=+22，n-1na=2(n+1)于是nnnS=2(n+1)-2即nS=nn2(n N+).19解：(1)f(x)=x2-4lnx(x0)，f(x)=2x-242(x-2)=xx当 x(0,2时，f(x)是减函数；当 x2,+)，f(x)是增函数.(2)a-4 时，f(x)=x2+

8、alnx，x1,e，f(x)=22(x+a)x.若 a-1，f(x)在1,e上递增，f小(1)=1；若-4 alnx，故2x-2xax-lnx，记2x-2x(x)=x-lnx，x1,e，2(x-1)(x+2-2lnx)(x)=(x-lnx)0(仅当 x=1 时取等号)2e-2e(x)(e)=e-1所求 a 的取值范围是 2e-2ee-1,+.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学20解：(1)当 a=-2，f(x)=-2x2+8x+3 最大值 11，令|f(x)|=5只须考虑-2x2+8x+3=5 得 x=23.如图，l(a)=2-3.(2)f(x)=ax2+8x+3，a0a，f(x)的最大值43 a-643a-16=4aa，当3a-165a即 a-8 时，取 x2+8x+3=5 得 x=-416+2aa.如图l-4+16+2a21(a)=a216+2a+4，当3a-16 5a即 a-8 时，取-(ax2+8x+3)=5 得-416-8ax=a，取l-4-16-8a885+1(a)=a216-8a-480-4(当 a=-8 时取等号)当 a=-8 时，l(a)最大，最大值是5+12.y x