【推荐】高三数学第一次模拟考试试题.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学崇明县 2015-2016 学年第一次高考模拟考试试卷数 学 2015.12 考生注意：1答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚2解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分3本试卷共有23 道试题，满分150 分，考试时间 120 分钟一填空题（本大题满分56 分）本大题共有14 题，考生应在答题编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4 分，否则一律得零分1.函数sin2()1xf xcosx的最小正周期是.2.若集合A x|x-1 2，B2|04xxx，则AB3.已知

2、z(a-i)(1+i)（aR，i为虚数单位），若复数z 在复平面内对应的点在实轴上，则a.4.已知 cos 14，且3(,2)2，则 cos(2).5.若log 21ab则a+b的最小值为.6.10()xa的展开式中，x7的系数为 15，则a=.(用数字填写答案)7.已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为 15cm2，则此圆锥的体积是_ cm3.8.已知f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)2xx，则f(1)g(1).9.在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在理科学科：物理、化学、生物，文科学科：政治、历史、地理这6 门学科中选择3 门学科参加等级考试.小王同

3、学对理科学科比较感兴趣，决定至少选择两门理科学科，那么小王同学的选科方案有_种.10.有一列球体，半径组成以 1 为首项，12为公比的等比数列，体积分别记为11、在 ABC 中，AN 4，BC 6 2，CBA 4，.若双曲线以AB 为实轴，且过点C，则的焦距为.12.在矩形ABCD中，AB 2，AD1，边DC（包含点 D、C）的动点 P 与 CB 延长线上（包含点 B）的动点 Q 满足的取值范围是 _.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学13.已知数列的各项均为正整数，对于，有其中 k为使1na为奇数的正整数.若存在，当nm 且na为奇数时，na恒为常数 p，则 p的值为1

4、4.设函数y f（x）的定义域为 D，如果存在非零常数 T，对于任意xD，都有f（x T）T?f(x)，则称函数y f（x）是“似周期函数”，非零常数 T为函数yf（x）的“似周期”现有下面四个关于“似周期函数”的命题：如果“似周期函数”yf（x）的“似周期”为1，那么它是周期为 2 的周期函数；函数f（x）x是“似周期函数”；函数()2xf x是“似周期函数”；如果函数()cosf xx是“似周期函数”，那么“k，k Z”其中是真命题的序号是（写出所有满足条件的命题序号）二选择题（本大题满分20 分）本大题共有4 题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂

5、黑，每题选对得5 分，否则一律得零分15.“a 2”是“实系数一元二次方程x2ax 1 0有虚根”的(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件16.要得到函数的图象，只需将函数y sin 2x的图象（）(A)向左平移3个单位(B)向左平移6个单位(C)向右平移3个单位(D)向右平移6个单位17.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（）(A)消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶5千米(B)以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多(C)甲车以 80 千米/小时的速

6、度行驶1 小时，消耗 10 升汽油(D)某城市机动车最高限速80 千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学a a 18.若a，b是函数的两个不同的零点，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于（）(A)1 (B)4 (C)5 (D)9 三解答题（本大题满分74 分）本大题共有5 题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19.（本题满分 12 分）本题共有2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分满分6 分如图，四棱锥S-ABCD中，底面 ABCD

7、 为正方形，SA 平面 ABCD，AB=3，SA=4（1）求异面直线 SC 与AD 所成角；（2）求点 B 到平面 SCD 的距离.20.（本题满分 14 分）本题共有2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小题满分满分6 分如图，旅客从某旅游区的景点A 处下山至C 处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B 沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2 分钟后，乙从A 乘缆车到B，在B 处停留 1 分钟后，再从B 匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 米/分钟，山路AC 长1260 米，

8、经测量，（1）求索道AB 的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学21.（本题满分 14 分）本题共有2 个小题，第 1 小题满分 5 分，第 2 小题满分满分9 分已知ABC的顶点A，B在椭圆x23y24上，C在直线l：y x2上，且ABl（1）当AB 边通过坐标原点O时，求AB的长及ABC的面积；（2）当ABC 90，且斜边AC 的长最大时，求AB 所在直线的方程22.（本题满分 16 分）本题共有3 个小题，第1 小题满分 4 分，第 2 小题满分满分 6 分，第3 小题满分满分 6 分已知函数f(x)x x-a

9、 b,xR.（1）当b 0时，判断f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）当a 1,b 1时，若，求x的值；（3）若 1b 0，且对任意x 0,1 不等式f(x)0恒成立，求实数a的取值范围23.（本题满分 18 分）本题共有3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分满分6 分，第3 小题满分满分 8 分设m 个正数依次围成一个圆圈其中(km,kN*)是公差为d 的等差数列，而是公比为q 的等比 数列 若，求数列的所有项的和S m；若，求m的最大值；当q 2时是否存在正整数k，满足？若存在，求出k 值；若不存在，请说明理由小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学 13、1或5；14、，二、选择题15、A;16、B；17、D；18、D 三、解答题小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学