【推荐下载】九年级数学下册第27章圆27.2与圆有关的位置关系3切线第1课时切线的判定.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学27.2 3.第 1 课时切线的判定与性质一、选择题12018哈尔滨如图K181，P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P30，OB3，则线段BP的长为()图 K181 A3 B33 C6 D9 22018眉山如图K182 所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连结BC.若P36，则B等于()图 K182 A27 B32 C 36 D543如图 K183，O与AC相切于点A，且ABAC，BC与O相交于点D，下列说法中不正确的是()图 K183 AC 45 BCDBDCDABDAC DCDAB4如图 K

2、184 所示，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，连结BC，AD，则下列结论中不一定正确的是()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学图 K184 AAGBG BABEFCADBC DABCADC5如图 K185，ABC80，O为射线BC上一点，以点O为圆心，12OB长为半径作O，要 使 射 线BA与 O相 切，应 将 射 线BA绕 点B按 顺 时 针 方 向 旋 转(旋 转 角 小 于360)链接听课例 1归纳总结()图 K185 A40或 80 B50或 100C50或 110 D60或 1206如图 K186，已知等腰三角形ABC，ABBC，以AB

3、为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E.若CD5，CE4，则O的半径是()图 K186 A3 B 4 C.256 D.2587.如图 K187，在ABC中，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，连结OD，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则下列补充的条件不正确的是()链接听课例 1归纳总结图 K187 ADEDO BABACCCDDB DACOD82017泰安如图K188，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M.若ABC55，则ACD等于()图 K188 A20 B35 C

4、40 D559如图 K189 所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为()图 K189 A(5，6)B(5，4)C(4，6)D(4，5)二、填空题小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学102018连云港如图K 1810，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于点P，已知OAB 22，则OCB_.图 K1810 11如图 K1811，O的半径为2，圆心O到直线l的距离为 4.有一内角为60的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与O相切时，菱形的

5、边长为_图 K1811 三、解答题12如图 K 1812，AB是O的直径，AD是O的弦，F是DA的延长线上一点，AC平分FAB交O于点C，过点C作CEDF，垂足为E.求证：CE是O的切线.链接听课例 2归纳总结图 K1812 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学132018天津已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC38.()如图 K 1813，若D为AB的中点，求ABC和ABD的大小；()如图，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P.若DPAC，求OCD的大小图 K1813 14如图 K 1814，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP

6、与OD的延长线交于点P，连结PC，BC.(1)猜想：线段OD与BC有何数量关系和位置关系，并证明你的结论；(2)求证：PC是O的切线图 K1814 素养提升思维拓展能力提升小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学结论探究题如图K1815，在 RtABC中，ACB 90，以AC为直径作O交AB于点D，连结CD.(1)求证：ABCD；(2)若M为线段BC上一点，则当点M在什么位置时，直线DM与O相切？请说明理由链接听课例 1归纳总结图K1815小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学教师详解详析 课堂达标 1 解析 A连结 OA.PA为O 的切线，OAP 90.又

7、P 30，OB 3，OA 3，OP 6，BP 633.故选A.2 解析 APA切O 于点 A，OAP 90.P36，AOP 54，B27.故选A.3 答案 D4 解析 CCD是O 的直径，AB CD，AG BG.又直线 EF与O 相切于点D，CDEF，AB EF.ABC和ADC均是 AC所对的圆周角，ABC ADC.5 解析 C如图，当BA 与O 相切，且BA 位于 BC上方时，设切点为P，连结 OP，则OPB 90；在RtOPB中，OB 2OP，ABO 30，ABA 50；当 BA 与O 相切，且 BA 位于 BC下方时，同，可求得 ABO 30，此时 ABA 80 30110，故旋转角的度

8、数为50或 110.故选C.6 答案 D7 解析 A由于 D是圆上一点，所以要说明DE是切线，只需证明OD DE即可因为 DE AC，所以当 AC OD时，可得OD DE；当 CD DB时，即 D为 BC的中点，而O为 AB的中点，所以OD AC；当 AB AC时，连结 AD，因为 AB是O 的直径，所以AD BC，所以 CD DB，因此选项B，C，D的条件均可以说明DE是O 的切线8 解析 A连结 OC，因为 CM为O 的切线，所以OC MC.因为AM MC，所以AM OC，所以MAB COB，MAC OCA.因为 OB OC，所以 OCB ABC 55，所以 MAB COB1802 55

9、70.因为 OA OC，所以 OAC OCA MAC，所以 MAC 12MAB 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学35.因为 ADC ABC 180，所以 ADC 180 ABC 180 55 125，所以ACD 180 ADC MAC 180 125 35 20.9 解析 D如图所示，过点M作 PN AB交 AB于点 P，交 OC于点 N，连结 AM.四边形OABC 为正方形，点A(0，8)，AB OA 8.MP AB，AP 12AB 4.设 AM r，则 PM PN MN OA MN 8r.在RtAPM中，AP2PM2AM2，42(8 r)2r2，解得 r 5，MN

10、5.ON AP4，点 M的坐标为(4，5)故选D.10 答案 44 解析 连结 OB.OA OB，OBA OAB 22，AOB 136.OC OA，AOC 90，COB 46.CB是O 的切线，OBC 90，OCB 90 46 44，故答案为44.11 答案 4 3或4 33或833 解析 情况一：如图，过点O作直线 l 的垂线，交AD于点 E，交 BC于点 F，过点 A作 AGl 于点 G，由题意，得EF 246.四边形AGFE 为矩形，AG EF 6.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学在RtABG中，AB AGsinABC6324 3.情况二：如图，过点 O作 OE

11、l于点 E，过点 D作 DF l于点 F，则 OE 4，DF2，CD 233DF433.情况三：如图，过点O作 EF BA交 BA的延长线于点E，交 CD于点 F，过点 A作 AG CD于点 G，则 AG EF4，AD 233AG 833.综上可得，菱形的边长为4 3或4 33或833.12证明：如图，连结CO.AC平分 FAB，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学 CAF CAB.OA OC，OCA CAB，CAF OCA，OC FD.CE FD，CE OC.又C 为半径 OC的外端点，CE是O 的切线13 解析 本题考查了切线的性质与圆周角定理运用切线的性质来进行计算或

12、证明，常通过作辅助线连结圆心和切点，利用圆周角定理解决有关问题()由直径所对的圆周角为直角，得ACB 90，再由圆周角定理可得ACD BCD 12ACB；()连结 OD，先由 DP AC得P，再由圆的切线的性质和三角形外角的性质，可得AOD的度数，最后根据圆周角定理求得ACD 的度数，根据等腰三角形的性质可得OCD 的度数解：()AB 是O 的直径，ACB 90，BAC ABC 90.又 BAC 38，ABC 90 38 52.由 D为AB的中点，得 ADBD，ACD BCD 12ACB 45，ABD ACD 45.()如图，连结OD.DP 切O 于点 D，OD DP，即 ODP 90.DP

13、AC，BAC 38，AOD 是ODP的外角，AOD ODP P 128，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学 ACD 12AOD 64.又OA OC，ACO BAC 38，OCD ACD ACO 64 38 26.14解：(1)ODBC，OD 12BC.证明：OD AC，ADDC.AB是O 的直径，OA OB，ACB 90.OD是ABC的中位线，OD BC，OD 12BC.(2)证明：连结OC.设 OP与O 交于点 E.OD AC，OD经过圆心O，AECE，即 AOE COE.在OAP和OCP中，OA OC，AOP COP，OP OP，OAP OCP，OCP OAP.PA是

14、O 的切线，OAP 90，OCP 90，即 OC PC.又OC是O 的半径，PC是O 的切线 素养提升 解：(1)证明：AC 为O 的直径，ADC 90，A90 ACD.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学又 ACB 90，BCD 90 ACD，ABCD.(2)当 M为线段 BC的中点时，直线DM与O 相切理由如下：如图所示，连结OD，作 DM OD，交 BC于点 M，则 DM为O 的切线OC OD，OCD ODC.MCA MDO 90，MCD MCA OCD，MDC MDO ODC，MCD MDC，MD MC.由(1)可知：CD AB，BDM 90 MDC 90 MCD，BDM B，DM BM，CM BM，即 M为线段 BC的中点