【推荐】高三数学专题复习客观题限时练(4)理.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学客观题限时练(四)(限时：40 分钟)一、选择题1已知全集U 1，2，3，4，集合A1，2，B2，3，则?U(AB)等于()A1，3，4 B3，4 C3 D4 2设命题p：?nN，n22n，则綈p为()A?nN，n22n B?nN，n22nC?nN，n2 2n D?nN，n22n3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.5603B.5803C200 D240 4(2015西安模拟)已知函数f(x)sin x(0)的图象与直线y 1 的相邻交点之间的距离为，f(x)的图象向左平移6个单位后，得到函数yg(x)的图象，下列关于yg

2、(x)的说法正确的是()A图象关于点3，0 中心对称B图象关于x6对称C在区间512，6上单调递增D在区间6，3上单调递减5已知函数f(x)exa，x0，2x1，x0(aR)，若函数f(x)在 R上有两个零点，则a的取值范围是()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A(，1)B(，0)C(1，0)D 1，0)6已知不等式组xy10，xy10，y0表示的平面区域为M，若直线kxy 3k0 与平面区域M有公共点，则k的取值范围是()A.13，0B.，13C.0，13 D.，137设F1，F2分别是双曲线x2a2y2b2 1(a0，b0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P

3、，使(OPOF2)F2P0(O为坐标原点)，且|PF1|3|PF2|，则双曲线的离心率为()A.212B.21 C.312D.31 8在平面上，AB1AB2，|OB1|OB2|1，APAB1AB2.若|OP|0，b0)的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m，0)满足|PA|PB|，则该双曲线的离心率是_客观题限时练(四)1D 因为AB1，2，3，全集U1，2，3，4，所以?U(AB)4，故选 D.2C 将命题p的量词“?”改为“?”，“n22n”改为“n22n”3C 由三视图还原的几何体为两底面为梯形的直棱柱，梯形的面积为12(2 8)4 20，所以棱柱的体积为2010 200.4C 由T，

4、2T 2，则f(x)sin 2x，依题意，g(x)sin2x3，g3sin3 0，g601，选项 A、B不正确令 2k22x32k2，kZ，得k512xk12，kZ.g(x)在区间512，6上是增函数 5D 当x0 时，2x10，得x12，依题意知，当x0时，exa0 必须有实根xln(a)0，则 1a0，所以 1a0.6A 直线kxy3k0 过定点(3，0)，要使直线与平面区域M有公共点，移动直线，可知其经过点(1，0)和(0，1)这两点之间的范围时与M有公共点，代入得k 13，0.7D (OPOF2)F2P0，且F2POPOF2，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学OP

5、2OF22 0，则|OP|OF2|.在F1PF2中，|OP|OF2|OF1|，则F1PF290.又|PF1|PF2|2a，|PF1|3|PF2|，得|PF2|2a31(3 1)a，|PF1|(3 3)a.由勾股定理，得|PF1|2|PF2|2|F1F2|2.(31)2(3 3)2a24c2，则c2(423)a2.因此eca42331.8D 设B1(cos，sin)，B2(cos，sin)，A(x，y)，O(0，0)由AB1AB2，得 cos()x(cos cos )y(sin sin)x2y20OPOAAPOAAB1AB2(cos cos x，sin sin y)而|OP|12，则 0|OP|

6、214，整理得 0 x2y222cos()2x(cos cos)2y(sin sin)14，将代入，得0 x2y222(x2y2)14，即 02(x2y2)14，整理得74x2y22.所以|OA|274，2，即|OA|72，2.924 由题意得eb192，e22k b48，e22k4819214，e11k12，x33 时，ye33kb(e11k)3eb123eb1819224.10 64 因为a1，a2，a5成等比数列，所以a22a1a5，即(1 d)21(14d)，d2.所以an1(n1)2 2n1，S8（a1a8）824(1 15)64.11 9 由f(x)为奇函数，且T3，因此考查区间可

7、缩小至32.当x 0，32时，f(x)sin x，f320，因此在0，32上有两个零点，则在(0，6 上有 8 个零点，加上f(0)0，共9 个零点 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学12.32 由题分别设甲乙两个圆柱的底面半径和高分别为r1、h1，r2、h2，则有 2r1h12r2h2，h1h2r2r1，又因为S1S2r21r2294，r1r232，则V1V2r21h1r22h2r21r22h1h2r1r232.13.1547 cos A34，则 sin A74，sin Csin 2A2sin A cos A378，则 cos C18，因此 sin Bsin(AC)si

8、n A cos Ccos A sin C5716.根据正弦定理，可得c6.因此SABC12bcsin A1547.14 1 以点C为原点，CA，CB所在直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，则A(2，0)，B(0，2)，设点P坐标为(x，y)从而PC(PAPB)(x，y)(2 x，y)(x，2y)(x，y)(2 2x，22y)2(x2xy2y)2x122y1221.因而原题转化成求ABC内一点到点12，12的最小距离显然就取点P12，12，在ABC内，此时PC(PAPB)的最小值为 1.15.52 双曲线渐近线方程为ybax，ybax，分别与x3ym0 联立方程组，解得Aama3b，bma3b，Bama3b，bma3b.由|PA|PB|得，设AB中点为Q，则Qama 3bama 3b2，bma 3bbma 3b2，又PQ与已知直线垂直，解得a24b2，a24(c2a2)，即c2a254，即e52.