【推荐下载】新课标2017高考数学二轮复习“12+4”限时提速练(四)文.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学“124”限时提速练(四)一、选择题(本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知 i 为虚数单位，aR，如果复数2i ai1i是实数，则a的值为()A 4 B 2 C 2 D 4 2已知函数f(x)log2x，x 0，x2，x0，若f(4)2f(a)，则实数a的值为()A 1 或 2 B 2 C 1 D 2 3已知集合Ax3x1，集合By|yt2t3，则AB()A(，2 B(3，)C2，3)D(0，3)4在数列 an 中，a11，a23，且an1an1an(n2)，则a2 016的值为(

2、)A3 B 1 C.13 D 32 0155已知x，y满足不等式组x3y50，2xy0，x0，y0.则目标函数z12x4y的最小值为()A1 B 2 C 3 D 4 6将函数ysin 2x的图象向左平移(0)个单位长度，再向上平移1 个单位长度，得到函数y2cos2x的图象，那么 可以取的值为()A.2 B.3 C.4 D.67执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学Af(x)sin x B f(x)exCf(x)ln xx2 D f(x)x28如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.3 B.23 C D.439已知在平面

3、直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y2 2y3，直线l过点(1，0)且与直线xy 10 垂直若直线l与圆C交于A，B两点，则OAB的面积为()A1 B.2 C 2 D 22 10在掷一个骰子的试验中，事件A表示“小于5 的偶数点出现”，事件B表示“小于5 的点数出现”，则一次试验中，事件AB发生的概率为()A.13 B.12 C.23 D.5611已知A1，A2分别为双曲线x24y291 的左、右顶点，P为双曲线上第一象限内的点，直线l：x1 与x轴交于点C，若直线PA1，PA2分别交直线l于B1，B2两点，且A1B1C与A2B2C的面积相等，则直线PA1的斜率为()A.33 B.12 C.

4、32 D.1312 已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)f(x)2xe x，若f(0)1，则函数f（x）f（x）的取值范围为()A 1，0 B 2，0 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学C0，1 D 0，2 二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分)13已知 为第二象限角，sin cos 33，则 cos 2 _.14为了了解某校2016 年高考报考体育特长生的学生体重(单位：kg)情况，将所得的数据整理后，画出的频率分布直方图如图所示已知图中从左到右的前3 个小组的频率之比为 123，第 2 小组的频数为12，则该校报考体育特长生的学生人数为_15若椭圆C：x2a

5、2y2b21(ab0)的左、右焦点与短轴的两个顶点组成一个面积为1的正方形，则椭圆C的内接正方形的面积为_16设f1(x)21x，fn1(x)f1(fn(x)，且anfn（0）1fn（0）2，则a2 017 _.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学“124”限时提速练(四)一、选择题(本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1解析：选D 依题意，复数2i ai1i2i ai（1i）（1i）（1i）a（4a）i2是实数，因此4a 0，a4.故选 D.2解析：选A f(4)log242，因而 2f(a)2，即f(a)1，当a0 时

6、，f(a)log2a1，因而a2，当a0时，f(a)a2 1，因而a 1，故选 A.3解析：选 B 由3x1，得x3x0，因而x3 或x0，即A(，0)(3，)，设mt30，则tm23，因而ym232m(m1)22，所以B2，)，从而AB(3，)，故选B.4解析：选 C 由已知，a11，a23，且an1an 1an(n2)，则a1a3a2，从而a3 3，又a2a4a3，a41，同理a513，a613，a71，a83，那么数列 an为周期数列，且周期为 6，a2 016a613，故选 C.5解析：选A 通过不等式组x3y50，2xy0，x0，y0作出可行域如图中阴影部分所示，其中A(1，2)，B

7、0，53，求z12x4y 22yx的最小值，可转化为求2yx的最小值，当xy0 时，2yx取得最小值0，则z12x4y的最小值为1，故选 A.6解析：选C 将ysin 2x的图象向左平移 个单位长度，再向上平移1 个单位长度得到ysin2(x)1 的图象，此时ysin2(x)12cos2x，即 sin2(x)cos 2x，因而222k，kZ，那么，由选项可知 可以取的值为4，故选C.7解析：选C 当输入f(x)sin x时，由于是奇函数，因而执行输出“是奇函数”，然后结束；当输入f(x)ex时，f(x)ex不是奇函数，但恒为正，因而输出“非负”，然后结束；当输入f(x)ln xx2 时，f(x

8、)ln xx 2 既不是奇函数，又不恒为非负，因小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学而输出该函数；而当输入f(x)x2时，由于f(x)x2是偶函数，且非负，因而输出“非负”故选 C.8解析：选C 由已知三视图，可得该几何体的直观图是一个圆柱切割成的几何体，即如图所示的下半部分，则其体积为圆柱的一半，因而V12122.故选 C.9解析：选 A 因为圆C的标准方程为x2(y 1)24，圆心为C(0，1)，半径r 2，直线l的斜率为 1，其方程为xy10.圆心C到直线l的距离d|0 11|22，弦长|AB|2r2d224222，又坐标原点O到AB的距离为12，所以SOAB1222

9、121.10解析：选 C 掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)2613，P(B)4623，P(B)1P(B)12313.B表示“出现5 点或 6 点”的事件，因此事件A与B互斥，从而P(AB)P(A)P(B)131323.11解析：选B 法一：由已知，显然直线PA1的斜率存在，故可设直线PA1的方程为yk(x2)，由已知k0，则由yk（x2），x24y291得(9 4k2)y236ky0，易知 94k20，因而P188k294k2，36k9 4k2，所以kPA294k，则直线PA2的方程为y94k(x2)，直线PA1，PA2与直线l分别交于B1(1，3k)，B21，94k，因而123

10、3k12194k，得k12.法二：由已知，P为双曲线x24y291 上的点，则kPA1kPA294，又直线PA1的方程为ykPA1(x2)，交直线l于B1(1，3kPA1)，直线PA2的方程为ykPA2(x2)，交直线l于B2(1，kPA2)，由于P为第一象限内的点，因而kPA10，则1233kPA1121kPA2，即 9k2PA1kPA1kPA2，从而kPA112，故选 B.12解析：选B 由f(x)f(x)2xex，得 exf(x)exf(x)2x，exf(x)2x，设 exf(x)x2c，由于f(0)1，因而c1，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学f(x)x21ex

11、，f(x)2xex（x21）exe2x（x 1）2ex，f（x）f（x）（x 1）2x21 12xx2 1，当x0 时，f（x）f（x）1，当x0时，2xx212x1x 1，1，当x 1 时取得最小值，当x1 时取得最大值，从而f（x）f（x）的取值范围为 2，0，故选 B.二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分)13解析：将sin cos 33两边平方，可得1sin 2 13，sin 2 23，所以(sin cos)21 sin 253，因为 是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以 sin cos 153，所以 cos 2 (sin cos)(cos sin)53.答案：5314

12、解析：由频率分布直方图可得前3 个小组的频率之和为1(0.013 0.037)50.75，又它们的频率之比为123，所以第2 小组的频率为130.75 0.25，已知第2 小组的频数为12，所以该校报考体育特长生的学生人数为120.25 48.答案：48 15解析：由已知得，a1，bc22，所以椭圆C的方程为x2y2121，设A(x0，y0)是椭圆C的内接正方形位于第一象限内的顶点，则x0y0，所以 1x202y203x20，解得x2013，所以椭圆C的内接正方形的面积S(2x0)24x2043.答案：4316解析：由题意得f1(0)2102，a1f1（0）1f1（0）214122；f2(0)f1(f1(0)f1(2)23，a2f2（0）1f2（0）218123；f3(0)f1(f2(0)f12365，a3f3（0）1f3（0）2116124；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学同理可推出a4125，a5126，a6127，由此可得an(1)n 112n1(nN*)，所以a2 017122 018.答案：122 018