【推荐】高三数学上学期第二次月考试题文.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学广丰一中 20152016学年上学期第二次阶段性考试高三数学（文）试卷一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数2()ln(1)f xx的定义域为（）A(0,)B(1,)C(1,1)D(,1)(1,)2已知复数(1)(2),zii则 z（）A、2 B、10 C、32 D、2 3.等差数列na的公差是2，若248,aaa成等比数列，则na的前n项和nS（）A.(1)n n B.(1)n n C.(1)2n n D.(1)2n n4己知 tan=，则 sin c

2、os一 cos2=（）A12 B-12 C314 D1345函数212()log(215)f xxx的单调递增区间是（）A（1，）B（3，）C（，1）D（，5）6已知13212112,log,log,33abc则（）Aabc Bacb C cab Dc ba 7已知向量,a b c满足0abc，且a与b的夹角为60，且|2ab，则a c（）A、23 B、6 C、6 D、238一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A、13 B、32 C、33 D、369已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的一条渐近

3、线过点（一1，2），则 C的离心率为（）A5 B3 C52 D3210函数 f（x）=ln（x+1）-2x的一个零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）11已知,*,()2xa bNf xex，则“()()f af b”是“ab”的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件12 设函数 f（x）=若互不相等的实数x1，x2，x3满足123()()()f xf xf x，则 x1+x2+x3的取值范围是（）A20 26,33 B20 26,33 C11,63 D11,63二、填空题（本大题共5 小题，每小题5分，共 25 分）

4、13已知等比数列na中，2952a aa，则6a14在区间 0，2 上随机地取一个数x，则事件“0 x32”发生的概率为15已知,*x yN且满足约束条件1225xyxyx，则xy的最小值为小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学16己知函数f（x）=2 sin x（0）在区间上的最小值是-2，则 的最小值为三、解答题17（本题满分12 分）（1）已知不等式ax2一 bx-1 0 的解集是11,23，求不等式20 xbxa的解集；（2）若不等式ax2+4x 十 a 12x2对任意 xR均成立，求实数a 的取值范围18（本小题满分12 分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n

5、名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为7（1）求频率分布直方图中a 的值及抽取的学生人数n；（2）现从跳绳次数在179 5，1995内的学生中随机选取2 人，求至少有一人跳绳次数在1895，199 5之间的概率。19（本题满分12 分）已知函数f（x）=sin2x+2 sinxcosx+3cos2x，xR求：（1）函数 f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）函数 f（x）在区间,6 3上的值域小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学20已知单调递增的等比数列an 满足：a2+a3+a4=28，且 a3+2 是 a2

6、，a4的等差中项（1）求数列 an 的通项公式；（2）记数列 an 前 n 项的和为Sn，若数列 bn 满足 bn=anlog2（Sn+2），试求数列 bn 前 n 项的和 Tn21（本小题满分12 分）已知函数()(21)xfxex，()()g xaxa aR（1）若()yg x为曲线()yf x的一条切线，求a 的值；（2）若对任意的实数x 都有()()f xg x，求 a 的取值范围选做题22（本小题满分10 分）【选修 4 一 4：坐标系与参数方程】已知在直角坐标系x0y 中，曲线1C：3cossin3sincosxy（为参数），在以平面直角坐标系的原点）为极点，x 轴的正半轴为极轴，

7、取相同单位长度的极坐标系中，曲线2C：sin()16（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）曲线1C上恰好存在三个不同的点到曲线2C的距离相等，分别求这三个点的极坐标23（本小题满分一10 分）【选修 4 一 5：不等式选讲】已知()2|2|1|fxxx（1）求不等式()6f x的解集；（2）设 m，n，p 为正实数，且(2)mnpf，求证：3mnnppm小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学文科数学 阶段二 参考答案一、单项选择1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A C D C B D A B C D 二、填空题13.答案：2 1

8、4.答案：34 15.答案：6 16.答案：32三、解答题17.答案：（1）(2,3)（2）2a18.答案：（1）0.028a，25n；（2）0.6 19.答案：（1）T，,36kkkZ（2）1,420.解：（I）（2）由，=2+（21+22+2n）（n+1）?2n+1=21.答案：（1）0320e(21)14exax或；（2）3214ea 试题解析：（1）0302x或，0320e(21)14exax或（2）()()f xg x可化为 e(21)(1)xxa x，当10 x，即1x时，e0 恒成立，aR；当10 x，即1x时，e(21)1xxax恒成立，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+

9、高中+努力=大学令e(21)()1xxF xx，则22e(23)()(1)xxxFxx，33()122F x在，上递减，在，上递增，32min3()4e2F xF，324ea；当10 x，即1x时，e(21)1xxax恒成立，令e(21)()1xxF xx，则22e(23)()(1)xxxFxx，()(0)(0 1)F x在，上递增，在，上递减，max()(0)1F xF，1a ，综上所述：3214ea 22.答案：（1）224xy，320 xy；（2）1126，526，23，23（本小题满分一10 分）【选修 4 一 5：不等式选讲】已知()2|2|1|fxxx（1）求不等式()6f x的解集；（2）设 m，n，p 为正实数，且(2)mnpf，求证：3mnnppm23.答案：（1）(1 3)x，；（2）略.