【推荐】高三数学专题复习自选模块理.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学 自选模块(供选用)1“复数与导数”模块(10 分)(1)设 i 是虚数单位.z是复数z的共轭复数若zzi 22z，求复数z.(2)设函数f(x)3x2axex(aR)若f(x)在x0 处取得极值，确定a的值，并求此时曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；若f(x)在3，)上为减函数，求a的取值范围2“计数原理与概率”模块(10 分)(1)若x2x2n展开式中只有第六项的二项式系数最大，求展开式中的常数项(2)端午节吃粽子是我国的传统习俗设一盘中装有10 个粽子，其中豆沙粽2 个，肉粽3个，白粽5 个，这三种粽子的外观完全相同，从

2、中任意选取3 个求三种粽子各取到1 个的概率；设X表示取到的豆沙粽个数，求X分别取 0，1，2 的概率自选模块1解(1)设zabi，a，b R，代入zzi 2 2z，整理得：(a2b2)i 22a2bi，则2a2，a2b22b，解得a1，b1，因此z1i.(2)对f(x)求导得f(x)（6xa）ex（3x2ax）ex（ex）2 3x2（6a）xaex，因为f(x)在x0 处取得极值，所以f(0)0，即a0.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学当a0时，f(x)3x2ex，f(x)3x26xex，故f(1)3e，f(1)3e，从而f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y3e

3、3e(x1)，化简得 3xey0.由知f(x)3x2（6a）xaex.令g(x)3x2(6a)xa，由g(x)0 解得x16aa2366，x26aa2366.当xx1时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为减函数；当x1xx2时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为增函数；当xx2时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为减函数由f(x)在3，)上为减函数，知x26aa23663，解得a92，故a的取值范围为92，.2解(1)依题意知：n10，Tr 1Cr10(x)10r2x2rCr102rx552r，令 552r0，得r2，常数项为C21022 180.(2)令A表示事件“三种粽子各取到1 个”，则由古典概型的概率计算公式有P(A)C12C13C15C31014.P(X0)C38C310715，P(X1)C12C28C310715，P(X2)C22C18C310115.