【推荐下载】湖南省益阳市箴言中学2017-2018学年高二数学上学期12月月考试题理.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学湖南省益阳市箴言中学2017-2018 学年高二数学上学期12 月月考试题 理时量：120 分钟总分：150 分一、选择题（每小题5 分，共计60 分）1、若ba，则下列正确的是()A、22ba B、bcacC、22bcac D、cbca2、已知点 A（3,1）、B（4,6），且直线023myx与线段 AB相交，则m的取值范围是（）A、)24,7(B、24,7 C、7,24 D、(，7)(24，)3、下列结论正确的是（）A、当0 x且1x时，2lg1lgxx B、当0 x时，21xxC、当2x时，xx1的最小值是2 D、当20 x时，xx

2、1无最大值4、以下关于命题的说法：“若0log2a，则函数)1,0(log)(aaxxfa在其定义域内是减函数”是真命题；命题“若0a，则0ab”的否命题是“若0a，则0ab”；命题“若yx,都是偶数，则yx也是偶数”的逆命题为真命题；命题“若Ma，则Mb”与命题“若Mb，则Ma”等价。其中正确的个数是（）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个5、下列叙述中正确的是（）A、“20a xb x c,Rx恒成立”的充分条件是“0a且240bac”B、平面内到定点F与到定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线C、命题“对任意xR，有20 x”的否定是“存在xR，有20 x”D、“3k”是“方程13

3、322kykx表示双曲线”的充分不必要条件6、设正四面体ABCD 的棱长为a，E，F 分别是 BC，AD的中点，则 AEAF的值为()A、241aB、221aC、2aD、342a7、函数xxxxf2ln)(的图象在点(1，2)处的切线方程为()A、2xy40 B、2xy0 C、xy30 D、01yx小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学8、已知双曲线C：22221xyab(a 0,b0)的一条渐近线方程为52yx,且与椭圆221123xy有公共焦点，则C的方程为()A221810 xyB22145xyC22154xyD22143xy9、对于实数x，规定 x 表示不大于x 的最

4、大整数，那么不等式4x236x 450 成立的 x 的取值范围是()A、)25,23(B、2，8 C、2，8)D、2，7 10、设抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，过点作轴的垂线与抛物线交于点，若则直线的方程为（）A.B.C.D.11、已知有相同两焦点F1、F2的椭圆)1(122mymx和双曲线)0(122nynx，P是它们的一个交点，则PF1F2的形状是 ()A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形D、随 m，n 的变化而变化12、已知函数与函数的图像上至少存在一对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A、2,2ln45.B、2ln45,2ln2 C

5、、2ln2,2ln45 D、2,2ln2二、填空题（每小题5 分，共计20 分）13、设u，v分别是平面，的法向量，u(2,2,5)。当v(3，2,2)时，与 的位置关系为 _；当v(4，4，10)时，与 的位置关系为_14、已知 p：x1x0，q：4x2xm 0，若 p 是 q 的充分条件，则实数 m的取值范围是_.15、设yx,满足0,002063yxyxyx，若目标函数byaxz（0,0 ba）的最大值为12，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学则ba32的最小值是。16、已 知)(xf是 定 义 在R上 的 奇 函 数，且 当)0,(x时，0)()(xf xxf，)

6、3(33.03.0fa，)3(log3logfb，)91(log91log33fc，则cba,的大小关系是。三、解答题（共计70 分）17、(满分 10 分)已知命题p：“方程x2a 1y27a1 表示焦点在y 轴上的椭圆”；命题q：“?xR，使得 x2(a1)x 10”.(1)若命题 p 为真命题，求实数a 的取值范围；(2)若命题 pq 为真命题，求实数a 的取值范围18、(满分 10分)设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0 的解集；(2)若a0，且 0 xmn07 a07aa1，1a4.故实数 a 的取值范围是(1,4)(2)若命题 pq 为真命

7、题，则p真、q 真，由(1)知 p 真，1a4.若 q 真，则不等式x2(a 1)x 10，a22a30，a3 或 a 1.又 1a4，3a0，即a(x1)(x2)0.当a0 时，不等式F(x)0 的解集为 x|x2；当a0 的解集为 x|1x0，且 0 xmn1a，xm0.f(x)m0，即f(x)m.19、（1）当x1 时，f(1)p(1)37，当 2x12，且xN*时，f(x)p(x)p(x 1)12x(x1)(39 2x)12(x1)x(41 2x)3x240 x，且x1 满足此式，故 f(x)3x240 x(xN*，且 1x12).（2）第x个月旅游消费总额为g(x)（3x240 x）

8、（35 2x）（xN*，且1x6），（3x240 x）160 x（xN*，且7x12），即g(x)6x3185x21 400 x（xN*，且1x6），480 x6 400（xN*，且7x12）.()当 1x6，g(x)18x2370 x1 400，令g(x)0，得x5 或x1409(舍).当 1x0，当 5x6 时，g(x)0，当x5 时，g(x)maxg(5)3 125。()当 7x12，且xN*时，g(x)480 x6 400 是减函数，当x 7时，g(x)maxg(7)3 040(万元).综上，2017 年 5 月份的旅游消费总额最大，最大旅游消费总额为3 125 万元.20、(1)AB

9、平面DEF，理由如下：在ABC中，由E，F分别是AC，BC中点，得EFAB.又AB?平面DEF，EF?平面DEF，AB平面DEF.(2)以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,2)，B(2,0,0)，C(0,23，0)，E(0，3，1)，F(1，3，0)，3 分 易知平面CDF的法向量为DA(0,0,2)，设平面EDF的小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学法向量为n(x，y，z)，则DFn 0，DEn 0，即x3y0，3yz0，取n(3，3，3)，cosDA，nDAn|DA|n|217，二面角EDFC的余弦值为217。(3)设BCBP，得)2,32,22(A

10、P，又)1,3,0(DE。由0DEAP31，BP13BC。故 P为线段BC上靠近点 B的三等分点时，使APDE.21、（1）直线AB的方程为1xyab，点(0,)Cb，点C到直线AB的距离2224 77abdbab，得320ab又点(2,3)在椭圆上22491ab得4,2 3ab，故椭圆的C的方程为2211612xy。（2）设直线MN的方程为ykxm，代入椭圆方程，并整理得222(34)84480kxkmxm0得2212160km，221438kkmxx，21224(12)34mx xk，2222121212122348()()()34mky ykxm kxmkx xkm xxmk又1212O

11、M ONx xy y，则221212121212122216121612a x xb y yx xy yx xy yab，整理，得1212340 x xy y，则222224(12)3483403434mmkkk，即2268mkMN2122124)(1xxxxkmk2138又点O到直线MN的距离21|kmd，3421dMNSMON（定值）。23、（1）定义域：),0(，xaaxxf12)(2当1a时，0)(xf，)(xf在),0(上为增函数。当0a时，0)(xf，)(xf在),0(上为减函数。当10a时，)(xf在),21(aa上为增函数，)(xf在)21,0(aa上为减函数。（2）由已知得22112)()(xxfxxf知)(xf在),0(上为增函数。设xxfxg2)()(，则,0221)(axxaxg即12122xxa，),0(x恒成立。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学利用导数知识或基本不等式得213)1212(max2xx，故213a。