【推荐】高三数学上学期期中考试试题理旧人教版【会员独享】.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学重庆南开中学高2011 级高三年级期中考试数学 试 题（理）第卷（选择题，共50 分）一、选择题：（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）备题答案必须答在答题卡上。1点 P 是 P1P2的中点，则点P2分有向线段1PP的比为（）A-2 B12C12D2 2设向量(1,1),(1,3)axbx，则2/xab是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列各选项中，与sin 2011n最接近的数是（）A12B22C-12D-224下列命题中，真命题是（）A,acbcab若那么B若,ababcc则C若22

2、,abacbc则D若,abacbc则5已知非零向量|2|,0,|2|aba ba bab满足则=（）A14B2 C12D1 6由下面的条件能得出ABC为锐角三角形的是（）A1sincos5ABaAB0AB BCCtantantan0ABCD3,3 3,30bcB7如果数列na满足112112,1,(2)nnnna aaanaa且，则100a=（）A10012B9912C1100D1508已知函数(),()xxf xag xb的图象与直线y=3 的交点分别为12,x x，且12xx，且a小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学与 b 的大小关系不可能成立的是（）A1baB10ab

3、C10baD10ba9函数()sin,()()f xx fxf x是的导函数，若将()f x的图象按向量(,)am k平移可得到(),f x则当|a最小时，2111lim(1)nxmmm=（）A2B2C1D110设ABC的内角 A、B、C 所对的边a、b、c 成等比数列，则sincossincoscosAABCB的数值范围为（）A51(0,)2B5151(,)22C51(,)2D(0,)第卷（非选择题，共100 分）二、填空题：（本大题5 个小题，每小题5 分，共 25 分）11设11()42,(0)xxf xf则=。12设向量,(2,1),3(5,4),sinababa与 的夹角为则=。13

4、已知函数cos()(0)33(),()()(1)(0)55xxf xfff xx则。14直线2()3|sin|sin(0,4)yf xxx x与函数的图象有个交点。15如图，点D、E分别是 ABC 边 AB、AC 上的点，且满足2,3ADABAEAC，若 CD 与 BE交于点 M，则|DMMC=。三、解答题：（本大题6 个小题，共75 分）16（13 分）平面内给定三个向量(3,2),(1,2),(4,1)abc（1）求|32|abc的值；（2）若()(2)akcba，求实数k 的值。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学17（13 分）向量(3 sin 2,cos 2),(

5、sin 2,sin 2),()().axxbxxfxa bt tR函数（1）指出函数()f x的最小正周期及单调递增区间；（2）当,()312 6xf x时 函数的最大值为，求函数()f x的最小值，并求此时的x 的值。18（3 分）已知na是等差数列，公差13130,da aa且成等比数列，nnSa是的前 n 项和。（1）求证：139,S SS成等比数列；（2）设数列.nnnnabS是否存在正整数m，使得,1.99nnnb时恒成立？若存在，求出m 的最小值；若不存在，请说明理由。19（12 分）在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知7,60aA，5bc，且bc，求,s

6、inb cC及的值。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学20（12 分）已知函数1()(01)().1xf xxfxx的反函数为设数列1*111,()().nnnaaafanN满足（1）求数列na的通项公式；（2）已知数列21111,(1)()2nnnnbbbbfb满足，求证：对一切正整数1n都有11221112.2nnababnab21（12 分）已知定义在R 上的单调函数0(),f xx存在实数，使得对于任意实数12,x x总有0102012()()()()f x xx xf xf xf x恒成立。（1）求0 x的值；（2）若0()1f x，且对于任意正整数11,()1,()2nnnnabff n有记1223112231,nnnnnnSa aa aa aTb bb bb b比较43nnST与的大小关系，并给出证明；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（3）在（2）的条件下，若不等212211224log(1)log(91)135nnnaaaxx对任意不小于2 的正整数n 都成立，求x 的取值范围。