【推荐】高三数学寒假课堂练习专题3-14综合练习二.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学专题 3-14 高三数学综合练习二一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分1.已知全集RU，集合11Axx，220Bx xx，则AB .2.已知复数1212,2zi zai（其中i是虚数单位，aR），若12zz是纯虚数，则a的值为 .3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)，观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为 .4.右边是一个算法的伪代码，其输出的结果为 .5已知正六棱锥PABCDEF的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为6.已知44，且1cos45，

2、则44cossin_7.在平面直角坐标系xoy中，若双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为10，则双曲线C的渐近线方程为 .8.在平面直角坐标系xoy中，P是曲线:xCye上的一点，直线:20lxyc经过点P，且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为 .9在ABC中，ABC120，BA 2，BC 3，D，E是线段AC的三等分点，则BDBE的值为10.已知()f x是定义在R上的函数，且对任意xR都有(2)(2)4(2)f xfxf，若函数(1)yf x的图象关于点(1,0)对称，且(1)3f，则(2017)f .11 记等差数列 an 的前n项和为Sn 若Sk18，Sk 0，

3、Sk1 10，则正整数kS0 11011(1)PrintFor i FromToStepSSi iEnd ForS小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学12已知,x y为正实数，则44xyxyxy的最大值为13在平面直角坐标系xoy中，圆C的方程为22(1)(1)9xy，直线:3lykx与圆C相交于A，B两点，M为弦AB上一动点，以M为圆心，2 为半径的圆与圆C总有公共点，则实数k的取值范围为14.若函数2()ln2f xxaxbxab有两个极值点12,x x，其中10,02ab，且221()f xxx，则方程22()()10a f xbf x的实根个数为 .二、解答题：本大

4、题共6 小题，共90 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14 分）ABC中，,a b c 分别为角,A B C 的所对边的长，若cos1aB，sin2bA，且4AB（1）求 a 的值；（2）求tanA的值16.（本小题满分14 分）如图，矩形ABCD所在平面与三角形ECD所在平面相交于,CD AE平面.ECD（1）求证：AB平面;ADE（2）若点M在线段AE上，2,AMME N 为线段CD中点，求证：/EN平面.BDM小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学17.（本小题满分14 分）某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计），

5、易拉罐的体积为108 ml.设圆柱的高度为,hcm底面半径半径为,rcm且4,hr假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关，已知易拉罐侧面制造费用为m元/2cm,易拉罐上下底面的制造费用均为n元/2cm（,m n为常数）（1）写出易拉罐的制造费用y（元）关于()r cm的函数表达式，并求其定义域；（2）求易拉罐制造费用最低时()r cm的值.18.(本小题满分16 分)h 2r 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学如 图，已 知 椭 圆2222:1(0),yxMabab其 率 心 率 为3,2两 条 准 线 之 间 的 距 离 为8 3,3B C 分别为椭圆M的上、下顶点，过

6、点(,2)(0)T tt的直线,TB TC 分别与椭圆M交于,E F 两点.（1）椭圆M的标准方程；（2）若TBC的面积是TEF的面积的k倍，求k的最大值.19（本小题满分16 分）设正项数列na的前 n 项和为,nS且2*11,.22nnnSaanN正项等比数列nb满足：2246,.baba（1）求nb（2）设*,21,2,nnnankkNcbnk kN数列 nc的前 n 项和为,nT求所有正整数m 的值，使得221mmTT恰好为数列 nc中的项.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学20.已知函数2(),()xf xeg xaxbxc。（1）若()fx的图象与()g x的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值。（2）若ac 1，b0，试比较()f x与()g x的大小，并说明理由；（3）若bc 0，证明：对任意给定的正数a，总存在正数m，使得当(,)xm时，恒有()()f xg x成立.