【推荐下载】江苏省南京市六区联考2017年中考数学一模试卷(含解析).pdf
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1、2017 年江苏省南京市六区联考中考数学一模试卷一、选择题(共6 小题,每小题2 分,满分 12 分)1计算|4+1|的结果是()A 5 B 3 C 3 D5 2计算(xy2)3的结果是()Ax3y6B x3y6C x4y5D x4y53与最接近的整数为()A2 B 3 C 4 D5 4如图,直线l1l2l3,直线 AC分别交 l1,l2,l3于点 A,B,C;直线 DF分别交 l1,l2,l3于点 D,E,FAC与 DF相交于点H,且 AH=2,HB=1,BC=5,则的值为()A D54,6,8,x 的方差比另一组数据5,7,9,11,13 的方差大,则 x 的值可以为(A12 B 10 C
2、 2 D0 6如图,在RtABC中,C=90,AD是 ABC的角平分线,若CD=4,AC=12,AB=15,则ABC的面积为()A60 二、填空题(本大题共10 小题,每小题2 分,共20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)79 的平方根是;9 的立方根是8若使有意义,则x 的取值范围是92016 年南京全市完成全社会固定资产投资约55000000 万元,将 55000000 用科学记数法表示为10分解因式x3+6x2+9x=11计算的结果是12已知关于x 的方程 x23x+m=0的一个根是2,则它的另一个根是,m的值是13如图,A=C,只需补充一个条件:,就可得 ABD
3、 CDB 14AB、AC的垂直平分线l1、l2 相交于点O,若 BAC等于 82,则15已知点 A(1,2)在反比例函数y=的图象上,则当 x1 时,y 的取值范围是16如图,在半径为2的 O中,弦 AB=2,O上存在点 C,使得弦 AC=2,则 BOC=三、解答题(本大题共11 小题,共88 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解不等式组,并写出它的整数解18化简:()19在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下两幅统计图请根据相关信息,解答下列问题:(1)扇形统计图中a=,初赛成绩为1.70m 所在扇形图形的
4、圆心角为;(2)补全条形统计图;(3)这组初赛成绩的众数是 m,中位数是m;(4)根据这组初赛成绩确定8 人进入复赛,那么初赛成绩为1.60m 的运动员杨强能否进入复赛?为什么?20在一个不透明袋子中有1 个红球、1 个绿球和n 个白球,这些球除颜色外都相同(1)从袋中随机摸出1 个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,不断重复该试验发现摸到白球的频率稳定在0.75,则 n 的值为;(2)当 n=2 时,把袋中的球搅匀后任意摸出2 个球,求摸出的2 个球颜色不同的概率21如图,将矩形ABCD 绕点 C旋转得到矩形FECG,点 E在 AD上,延长 ED交 FG于点 H(1)求证:EDC HFE;(2
5、)连接 BE、CH 四边形BEHC 是怎样的特殊四边形?证明你的结论当 AB与 BC的比值为时,四边形BEHC 为菱形2014 年公民出境旅游人数约100 万人次,2015 年与 2016 年264 万人次 若这两年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下)求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率;(2)如果 2017 年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2017 年该省公民出境旅游人数约多少万人次?23如图,小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离,在点A处测得 BAD=37,沿AD方向前进150 米到达点C,测得 BCD=45 求小岛B到河边公路AD的距离(参考数据:sin37 0.60,c
6、os37 0.80,tan37 0.75)的图象与x 轴交于 A、B两点,点C为顶点轴翻折,所得图象的顶点为D,若 CD=8 求四边形ACBD的面积25已知:如图,已知O的半径为1,菱形 ABCD的三个顶点A、B、D在 O上,且 CD与O相切(1)求证:BC与 O相切;(2)求阴影部分面积26甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点,因乙临时有事,甲坐地铁先出发,甲出发0.2 小时后乙开汽车前往设甲行驶的时间为x(h),甲、乙两人行驶的路程分别为y1(km)与关于 x 的函数图象(1)分别求线段OA与线段 BC所表示的y1 与 y2 关于 x 的函数表达式;(2)当 x 为多少时,两人相距6km?
7、(3)设两人相距S千米,在图所给的直角坐标系中画出S关于 x 的函数图象解题思路中获得启发是 AC、(2)若 AE=a,则 SDEF=(用含字母a 的代数式表示)2017 年江苏省南京市六区联考中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(共6 小题,每小题2 分,满分 12 分)1计算|4+1|的结果是()A 5 B 3 C 3 D5【考点】19:有理数的加法;15:绝对值【分析】利用有理数的加法法则,以及绝对值的代数意义化简即可得到结果【解答】解:原式=|3|=3,故选 C 2计算(xy2)3的结果是()Ax3y6B x3y6C x4y5D x4y5【考点】47:幂的乘方与积的乘方【分析】
8、根据幂的乘方以及积的乘方即可求出答案【解答】解:原式=x3y6,故选(B)3与最接近的整数为()A2 B 3 C 4 D5【考点】2B:估算无理数的大小【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出,即可求出答案【解答】解:,最接近的整数是,=4,故选 C4如图,直线l1l2l3,直线 AC分别交 l1,l2,l3于点 A,B,C;直线 DF分别交 l1,l2,l3于点 D,E,FAC与 DF相交于点H,且 AH=2,HB=1,BC=5,则的值为()A D【考点】:平行线分线段成比例【分析】,HB=1求出 AB的长,根据平行线分线段成比例定理得到=,计算得到答案【解答】解:AH=2,HB=1,A
9、B=3,l1l2l3,=故选:D5若一组数据2,4,6,8,x 的方差比另一组数据5,7,9,11,13 的方差大,则 x 的值可以为()A12 B 10 C 2 D0【考点】W7:方差【分析】利用方差定义判断即可【解答】解:5,7,9,11,13,这组数据的平均数为9,方差为 S12=(42+22+0+22+42)=8;数据 2,4,6,8,x 的方差比这组数据方差大,则有S22S12=8,当 x=12 时,2,4,6,8,12 的平均数为6.4,方差为(4.42+2.42+0.42+1.62+5.62)=11.84,满足题意,故选 A 6如图,在RtABC中,C=90,AD是 ABC的角平
10、分线,若CD=4,AC=12,AB=15,则ABC的面积为()A60【考点】:角平分线的性质【分析】作 DE AB于 E,根据角平分线的性质求出DE,根据三角形的面积公式计算即可【解答】解:作 DE AB于 E,AD是 ABC的角平分线,C=90,DE AB,DE=CD=4,ABC的面积为:ACDC+AB DE=54,故选:C二、填空题(本大题共小题,每小题2 分,共20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)79 的平方根是3;9 的立方根是【考点】24:立方根;21:平方根【分析】利用平方根、立方根定义判断即可【解答】解:9 的平方根是3;9 的立方根是,故答案为:3;8
11、若使有意义,则x 的取值范围是x 1【考点】72:二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数,可得x+10,据此求出x 的取值范围即可【解答】解:有意义,x+10,x 的取值范围是:x 1故答案为:x 192016 年南京全市完成全社会固定资产投资约55000000 万元,将 55000000 用科学记数法表示为5.5 107【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1|a|10,n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时,n 是正数;当原数的绝对
12、值1 时,n 是负数【解答】解:将 55000000 用科学记数法表示为:5.5 107故答案为:5.5 10710分解因式x3+6x2+9x=x(x+3)2【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可【解答】解:原式=x(9+6x+x2)=x(x+3)2故答案为x(x+3)211计算的结果是【考点】78:二次根式的加减法;79:二次根式的混合运算【分析】首先化成最简二次根式,然后把同类二次根式进行合并即可【解答】解:=,故答案为:12已知关于x 的方程 x23x+m=0的一个根是2,则它的另一个根是1,m的值是2【考点】AB:根与系数的关系【分
13、析】设方程的另一个根为n,根据两根之和等于,即可得出2+n=3,解之可得出n 的值,再根据两根之积等于即可得出m=2n=2,此题得解【解答】解:设方程的另一个根为n,则有 2+n=3,解得:n=1,m=2n=2 故答案为:1;213如图,A=C,只需补充一个条件:ADB=CBD,就可得 ABD CDB【考点】KB:全等三角形的判定【分析】添加条件 ADB=CBD,根据 AAS推出即可【解答】解:ADB=CBD,理由是:在ABD和 CDB中,故答案为:ADB=CBD 14如图,在ABC中,AB、AC的垂直平分线l1、l2 相交于点O,若 BAC等于 82,则OBC=8,根据三角形内角和定理求出A
14、BC+ACB,根据线段垂直平分线的性质、OAC=OCA,根据三角形内角和定理计算即可【解答】解:连接OA,BAC=82,ABC+ACB=180 82=98,AB、AC的垂直平分线交于点O,OB=OA,OC=OA,OAB=OBA,OAC=OCA,OBC+OCB=100(OBA+OCA)=16,OBC=8,故答案为:815y=的图象上,则当x1 时,y 的取值范围是0y2【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先把 A(1,2)代入反比例函数y=,求出 k 的值,再由反比例函数的增减性即可得出结论【解答】解:点A(1,2)在反比例函数y=的图象上,k=(1)(2)=20,函数图象的两个分
15、支分别位于第一三象限,且在每一象限内y 随 x 的增大而减小当 x=1 时,y=2,当 x 1时,0 y2故答案为:0y 216如图,在半径为2 的 O中,弦 AB=2,O上存在点C,使得弦AC=2,则 BOC=30或 150:垂径定理于 D,OE AC于 E,连结 OA,根据垂径定理得AD=AB=1,AE=,再根据勾,OD,根据角的和差得到得到BAC,然后根据圆周角定理求解【解答】解:如图1,作 OD AB于 D,OE AC于 E,连结 OA,OA=2,如图,AD=BD=AB=1,AE=CE=AC=,在 RtOAE中,OE=,EAO=45,在 RtOAD 中,OD=DAO=60,BAC=45
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