【推荐下载】重庆市铜梁一中2018-2019学年高二数学10月月考试题文.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学铜梁一中高 2020 级高二上期第一次月考数学试卷（文科）本试卷分为第卷和第卷两部分，满分150 分，时间120 分钟。第卷（选择题60 分）一、选择题：（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A(1)是棱台 B(2)是圆台C(3)是棱锥 D(4)不是棱柱2某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A.四面体B圆锥 C圆柱D三棱柱3垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A.平行 B.相交 C.异面D.A、B、C均有可能4棱长分别为2，3，5的长方体的外接球的表面积

2、为()A4B12 C24 D485已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A B C D(如图所示)，其中2AD，4B C，1AB，则直角梯形DC边的长度是()A5 B 2 2 C3 D2 56如图，在正方体1111ABCDA B C D中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：直线AM与CC1是相交直线；直线BN与MB1是异面直线；直线AM与BN是平行直线；直线AM与DD1是异面直线其中正确的结论为（）A B C D7长方体ABCD-A1B1C1D1中，BAB1=60，则 C1D与 B1B所成的角是（）A 60 B 90 C 30 D 45 8.一个直角梯形的

3、两底长分别为2 和 5，高为 4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A.45 B.34 C.48 D.379已知正三棱柱111ABCA B C（底面是正三角形且侧棱垂直底面）底面边长为1 且侧棱长为 4,E为1AA的中点,从E拉一条绳子绕过侧棱1CC到达B点的最短绳长为（）A5 B2 2 C3 D1310.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为103，则h（）A.3 B.3 3 C.32 D.5 311.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（）A5 B3 52 C.3 5 D3 12.一个球与

4、一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为43，那么这个正三棱柱的体积是（）A.123 B.2 3 C.6 3 D.48 3第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分）13如图所示是一个几何体的表面展开的平面图,则该几何体中与“数”字面相对的是“_”.14.平面截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面的距离为3，则此球的体积为_.15.若圆柱的侧面展开图是一个边长为2 的正方形则圆柱的体积为_.16.如图是一个棱长为2 的无盖正方体盒子的平面展开图，A，B，C，D为其上四个点，则以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积为_三、解答题（

5、本大题共6 小题，共计70 分）17.（本小题满分10 分）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学P B A C D 某几何体的三视图及其尺寸如下图所示，求该几何体的表面积和体积.18.（本小题满分12 分）如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2 的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积.19.（本小题满分12 分）如图，在三棱锥P-ABC中，,PAAB PAAC且PA底面ABC，D是 PC的中点，已知2BAC,AB=2，AC=2 2,PA=2.（1）求三棱锥P-ABC的体积（2）求异面直线BC与 AD所成角的余弦值。

6、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学20.（本小题满分12 分）如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.（参考公式：台体的体积公式：1=3VSSSS h，圆台的侧面积公式：Srlr l）21.（本小题满分12 分）如 图 所 示，在 边 长 为a正 方 体1111A B C DA B C D中，,EFGH分 别 为 棱111,CCBC AB D C的中点.（1）求证：点,E F G H四点共面；（2）求三棱锥11BAC D的体积。22.（本小题满分12 分）有一块扇形铁皮OAB,AOB=60,OA=72cm,要

7、剪下来一个扇环形ABCD,做圆台形容器的侧面,并在余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)，试求：(1)AD应取多长?(2)容器的容积是多少?小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学高二上期文科数学10 月月考试题参考答案一、选择题1-6：CCDBBD 7-12:CCBABC 二、填空题13.学 14.323 15.2 16.43三、解答题17.(本小题满分10 分）解：由三视图可得该几何体为圆锥，且底面直径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5 则圆锥的底面积2=9rS底面，侧面积=15rlS侧面故:几何体的表面积9+15=24S表

8、面(8分)又由圆锥的高22534h故:=12ShV底面圆锥(10分)18.(本小题满分12 分）解：连结,AC BD交于点O,连结VO,四棱锥VABCD的底面为边长等于2 的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长4，2AO，224214VO这个四棱锥的体积：14 1433VSh底(8 分)该四棱锥的表面积：22122424144 152S(12 分)19.(本小题满分12 分）解：(1)在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,D是PC的中点BAC=2，AB=2，AC=2 2，PA=2.122 2222ABCS，三棱锥P-ABC的体积为14 22 2233v(6分)(2)如图,取P

9、B的中点E,连接DE,AE,则EDBC，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学ADE或其补角是异面直线BC与AD所成的角.在ADE中,3,2,3EDAEAD，AED中，2223322cos3233ADE故:异面直线BC与AD所成角的余弦值为23(12分)20.(本小题满分12 分）解：（1）由题意得：四边形ABCD是直角梯形，图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体为：上、下底面半径分别为2 和 6，高为 4 的圆台，再减去一个半径为2 的半球，图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的体积为：2233114(2266)4264()323vcm(6分)图中阴影部分绕AB旋转一周所成几

10、何体的表面积为：221426(26)4 24(8211)2s(12分)21.(本小题满分12 分）解：（1）证明：连接1BC,H G为中点1HC平行且等于GB，即平行四边形1HGBCHG平行1BC,E F为中点EF平行1BCEF平行HG,E F G H四点共面（6 分）（2）1133114323BA C Davaaaa（12 分）22.(满分 12 分）(1)如图，设圆台上、下底面半径分别为r、R，AD=x，则OD=72-x，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学由题意得，R=12，r=6，x=36，AD=36cm。（5 分）(2)圆台所在圆锥的高H=12,圆台的高h=，3cm（12 分）