【推荐】高三数学寒假课堂练习专题3-8立体几何综合复习1.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学专题 3-8 立体几何综合复习（1）【学习目标】1.掌握直线和平面、两个平面平行的判定定理和性质定理.2.掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理.3.并运用以上知识进行论证和解决有关问题.【知识链接】1.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；（3）设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；（4）直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号_.（写出所有真命题的序号）2.以下 5 个命题:(1

2、)设a,b,c是空间的三条直线,若ca,cb,则ba/;(2)设a,b是两条直线,是平面,若a,b,则ba/;(3)设a是直线,是两个平面,若a,则/a;(4)设,是两个平面,c是直线,若c,c,则/;(5)设,是三个平面,若,则/.其中正确命题的序号是_.3.（教材改编题）已知正方体1111ABCDABC D中，下列结论中，正确的结论是_.（只填序号）11/BCAD；平面/11DAB平面1BDC；11/DCAD；/1AD平面1BDC4.设,m n是两条不同的直线,是一个平面,有下列四个命题:若,mn m,则n;若,mnm,则n;小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学若n,m

3、,则nm;若m,n,则mn.其中真命题是_(写出所有真命题的序号).【知识建构】例 1 nm,是不同的直线，,是不同的平面，有以下四个命题：若/，/，则/；若，/m，则/m；若m，/m，则；若nm/，n，则/m；其中是真命题的是_.（填序号）变式：已知两条直线nm,，两个平面,，给出下面四个命题：nm/，nm；/，m，nmn/；nm/，/nm；/，nm/，nm；其中正确命题的序号是_.例 2 如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，,M N分别是对角线上的点，AMFN，求证：MN面BCE小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学变式：如图，在正三棱柱ABC A1

4、B1C1中，E，F 分别为 BB1，AC的中点求证：BF平面 A1EC；例 3如图所示，设E,F,E1，F1分别是长方体1111DCBAABCD中的棱AB,CD,A1B1，C1D1的中点，求证：面EFD1A1/面 E1BCF1例 4 四面体 ABCD 中，BCDADC平面平面,BCDABD平面平面,设 DE是 BC边上的高，求证：ABCADE平面平面小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学例 5在边长为6cm的正方形ABCD 中，E、F分别为 BC、CD的中点，M、N分别为 AB、CF的中点，现沿 AE、AF、EF折叠，使 B、C、D三点重合，构成一个三棱锥（1）判别 MN与平

5、面 AEF的位置关系，并给出证明；（2）求多面体E-AFNM 的体积例 6（苏北四市调研）如图，在三棱柱111CBAABC中，BCAB,1BCBC，1BCAB，GFE,分别为线段1111,BBCAAC的中点，求证：（1）1ABCABC平面平面；2）11CABFG平面小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【学习诊断】1.已知,是两个不同的平面，nm,是平面及之外的两天不同直线，给出四个论断：nm；n；m；以其中三个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题2.如图，在直四棱柱1111DCBAABCD中，底面ABCD是菱形，点E是11CA的中点.求证：（1）ACBE;（2）/BE平面

6、1ACD.3如图，三棱柱111ABCA B C，D是BC上一点，且1/A B平面1AC D，1D是11BC的中点，求证：平面11/ABD平面1AC D【巩固练习】小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A E D C B 1（南京三模）已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l，m?给出下列命题：?lm；?lm；m?l；l?m其中正确的命题是_ (填写所有正确命题的序号)2如图所示，已知FE,分别是正方体1111DCBAABCD的棱11,CCAA上的点，且FCAE1，求证：四边形1EBFD是平行四边形3如图，六面体ABCDE中，面DBC面ABC，AE面ABC（）求证：/AE面DBC；（）若,ABBC BDCD，求证：ADDC4如图，在四棱锥ABCDP中，平面PAD平面ABCD，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学CDAB/，PAD是等边三角形.已知82ADBD，542DCAB.（1）设M是PC上一点，证明：平面MBD平面PAD（2）求四棱锥ABCDP的体积.