2018届中考数学单元滚动检测试卷(五)含答案(第8单元).pdf

《2018届中考数学单元滚动检测试卷(五)含答案(第8单元).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学单元滚动检测试卷(五)含答案(第8单元).pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、单元滚动检测卷(五)【测试范围：第八单元时间：100 分钟分值：100分】一、选择题(每题 5 分，共 30 分)12016 贵州下列语句正确的是(C)A对角线互相垂直的四边形是菱形B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线相等D平行四边形是轴对称图形2如图 1，矩形 ABCD的对角线 AC与BD相交于点 O，CEBD，DEAC，AD2 3，DE2，则四边形 OCED的面积为(A)A2 3 B4 C43 D8 图1 第 2 题答图【解析】如答图，连结 OE，与 DC 交于点 F，四边形 ABCD 为矩形，OAOC，OBOD，且 ACBD，即 OAOBOCOD，OD CE，OC DE，

2、四边形 OCED 为平行四边形，ODOC，四边形 OCED 为菱形，DFCF，OFEF，DCOE，DE OA，且 DEOA，四边形 ADEO 为平行四边形，AD2 3，OE2 3，即 OFEF3，在 Rt DEF 中，根据勾股定理，得 DF22（3）21，即 DC2，则 S菱形 OCED12OE DC122 322 3.3如图 2，小红在作线段 AB的垂直平分线时是这样操作的：分别以 A，B为圆心，大于线段 AB长度的一半的长为半径画弧，相交于点 C，D，则直线 CD即为所求连结 AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是(B)A矩形B菱形C正方形D等腰梯形4如图 3，矩

3、形纸片 ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿 EF对折，使得点 C与点A重合，则 AF的长为(B)A.258cm B.254cm C.252cm D6 cm【解析】设 AFx cm，则 DF(8x)cm，DFD F，在 Rt AD F 中，AF2AD2D F2，即 x262(8x)2，解得 x254cm.图3 图4 5如图 4，矩形 ABCD中，AE平分 BAD交BC于点E，CAE15，则下列结论：ODC是等边三角形；BC2AB；AOE135；SAOESCOE，其中正确结论有(C)A1个B2个C3个D4个图 2【解析】根据矩形性质求出ODOC，根据角求出 DOC60，即可得出DOC

4、 是等边三角形，进而得出AC2AB，即可判断；求出BOE75，AOB60，相加即可求出AOE，根据等底等高的三角形面积相等得出SAOES COE.四边形 ABCD 是矩形，BAD90，OAOC，ODOB，ACBD，OAODOCOB，AE平分BAD，DAE45，CAE15，DAC30，OAOD，ODADAC30，DOC60，ODOC，ODC 是等边三角形，正确；四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ABC90，DACACB30，AC2AB，ACBC，2ABBC，错误；AD BC，DBCADB30，AE平分DAB，DAB90，DAEBAE45，ABE90，AEBBAE45，ABBE，ODC 是等边三

5、角形，OCCD，OCOB，CDAB，OBABBE，BOEBEO12(180 OBE)75，AOBDOC60，AOE60 75 135，正确；OAOC，S AOES COE，正确故选 C.6如图 5，在正方形 ABCD中，E，F分别是边 BC，CD上的点，EAF45，ECF的周长为 4，则正方形 ABCD的边长为(A)A2 B3 C4 D5 图5 第 6 题答图【解析】如答图，将 DAF 绕点 A 顺时针旋转 90到 BAF 位置，由题意，得DAFBAF，DFBF，DAFBAF，F AE45，在FAE和F AE 中，AFAF，FAEFAE，AEAE，FAE F AE(SAS)，EFEF，ECF

6、的周长为 4，EFECFCFCCEEF FCBCBF DFFCBCDCBC4，2BC4，BC2.二、填空题(每题 5 分，共 30 分)7如图 6，在四边形 ABCD中，已知 ABCD，再添加一个条件_ABCD 或 ADBC 或AD180或 BC180(答案不唯一，合理即可)_(写出一个即可)，使四边形 ABCD是平行四边形(图形中不再添加辅助线)【解析】添加的条件可以是另一组对边AD 与 BC 相等，也可以是 AB与 CD这一组对边平行8在四边形 ABCD中，ABDC，ADBC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形你添加的条件是_A90或 B90或 C90或 D90或ACBD(答案不唯一

7、，合理即可)_(写出一个即可)9如图 7，P是菱形 ABCD对角线 BD上一点，PEAB于点 E，PE4 cm，则点 P到BC的距离是 _4_cm.图7 图8 102016 临沂 如图8，将一矩形纸片 ABCD折叠，使两个顶点 A，C重合，折痕为 FG.若AB4，BC8，则 ABF的面积为 _6_【解析】将一矩形纸片 ABCD 折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为 FG，由折叠的性质可知AFCF.设 AFCFx，则 BF8x，在 Rt ABF 中，由图 6勾股定理，得AB2BF2AF2，42(8x)2x2，解得 x5，即 CF5，BF853，S ABF12346.11如图9，四边形 ABCD是菱

8、形，对角线 AC与BD相交于点O，ACD30，BD6.则求AC的长为 _63_(结果保留根号)【解析】O 为菱形对角线的交点，AC2OC，OD12BD3，COD90.在 Rt COD 中，ODOCtan OCDtan30，OCODtan30 3 333 3，AC2OC6 3.12如图 10，将两张长为 4，宽为 1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是 _172_图10 第 12 题答图【解析】如答图，此时菱形的周长最大，设菱形的边长 ACx，则 AB4x，在 Rt ABC中，AC2AB2BC2，即 x2(4x)2

9、12，解得 x178，菱形的最大周长为1784172.三、解答题(共 40 分)图 913(8分)如图11，四边形 ABCD是平行四边形，点 E在BC的延长线上，且 CEBC，AEAB，AE，DC相交于点 O，连结 DE.(1)求证：四边形 ACED是矩形；(2)若AOD120，AC4，求对角线 CD的长解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，CEBC，AD BC，ADBC，ABDC，ADCE，AD CE，四边形 ACED 是平行四边形，ABDC，AEAB，AEDC，四边形 ACED 是矩形；(2)四边形 ACED 是矩形，OA12AE，OC12CD，AECD，OAOC，AOC180

10、AOD180 120 60，AOC是等边三角形，OCAC4，CD8.14(10分)如图12，在 ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连结 BF，CE.(1)求证：四边形 BFCE是平行四边形；(2)当边AB，AC满足什么条件时，四边形 BECF是菱形？并说明理由解：(1)证明：在ABC 中，D 是 BC 边的中点，BDCD，CF BE，图 11图 12 CFDBED，在CFD 和BED 中，FDCEDB，CDBD，CFDBED，CFD BED(AAS)，CFBE，四边形 BFCE 是平行四边形；(2)当 ABAC 时，四边形 BECF是菱形，理由：ABAC，

11、D 是 BC边的中点，ADBC，EFBC，四边形 BECF是菱形15(10分)如图13，在?ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，经过点 O的直线交 AB于点E，交CD于点F.(1)求证：OEOF；(2)连结DE，BF，则EF与BD满足什么条件时，四边形DEBF是矩形？并说明理由解：(1)证明：四边形 ABCD为平行四边形，ODOB，DC AB，DFOBEO.在DOF 和BOE中，DFOBEO，FODEOB，ODOB，DOF BOE(AAS)，OEOF；图 13(2)当 EFBD 时，四边形 DEBF 是矩形理由：DOF BOE，DFBE，DF BE，四边形 DEBF 为平行四边形，EFB

12、D，四边形 DEBF 是矩形16(12分)如图14，在正方形 ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B，直角顶点 P在射线 AC上移动，另一边交 DC于点Q.(1)如图，当点 Q在DC边上时，猜想并写出 PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图，当点 Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想图14 解：(1)PBPQ.证明：如答图，过点 P 作 PEBC，PFCD，垂足分别为 E，F.P 为正方形对角线 AC上的点，PC平分DCB，DCB90，PFPE，四边形 PECF 为正方形 BPEQPE90，QPEQPF90，BPEQPF，又PFQPEB90，Rt PQF Rt PBE(ASA)，PBPQ；第 16题答图(2)PBPQ.证明：如答图，过点 P作 PEBC，PFCD，垂足分别为 E，F，P为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，ECFDCB90，PC平分ECF，PFPE，四边形 PECF 为正方形，BPFQPF90，BPFBPE90，BPEQPF，Rt PQF Rt PBE(ASA)，PBPQ.