【推荐】高三数学专题复习仿真卷(2)文.pdf

《【推荐】高三数学专题复习仿真卷(2)文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【推荐】高三数学专题复习仿真卷(2)文.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学高考仿真卷(B 卷)(时间：120 分钟满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题5 分，共 70 分把答案填在题中的横线上)1设集合U1，2，3，4，A1，2，B2，4，则?U(AB)_2已知 i 是虚数单位，复数z满足(3i)z 2i，则z的值是 _3某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为1087，按分层抽样从中抽取200 名学生作为样本，若每人被抽到的概率都是0.2，则该校高三年级的总人数为_4如图是一个算法流程图，若输入m的值为 2，则输出的i的值是 _5某校甲、乙、丙3 名艺术考生报考三所院校(每人限报一所)，

2、则其中甲、乙两名学生填报不同院校的概率为_6若等比数列an满足anan14n(nN*)，则该数列的公比为_7过原点O作圆x2y212x16y750 的两条切线，设切点分别为P，Q，则线段PQ的长为 _8将函数y12sin 2x32cos 2x(x R)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 _9“a 1”是“函数f(x)ln xax1x在1，)上是单调减函数”的_条件10设F1，F2分别是双曲线x2a2y2b2 1(a0，b0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在点P，使得PF1F260，|PF2|是焦距的32倍，则双曲线的离心率为_11.如图，三棱柱ABC

3、A1B1C1的各条棱长都是2，且顶点A1在底面ABC上的射影O为ABC的中心，则三棱锥A1ABC的体积为 _小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学12已知函数f(x)x，x 1，0），1f（x1）1，x 0，1），若方程f(x)kx 3k0 有两个实数根，则k的取值范围是 _13点E，F分别是正方形ABCD的边AB和CD上的点，且AB2AE，CD4FD，点P为线段EF上的动点，APxAByAD，则1x1y的最小值为 _14已知f(x)x22，x0，3x2，x0，设集合Ay|y|f(x)|，1x1，By|yax，1x1，若对同一x的值，总有y1y2，其中y1A，y2B，则实数a

4、的取值范围是_二、解答题(本大题共6 小题，共90 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14 分)在ABC中，三个内角分别为A，B，C，已知bacos Ccsin A，cos B45.(1)求 cos C的值；(2)若BC10，D为AB的中点，求CD的长16(本小题满分14 分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60，PAPDAD2，点M在线段PC上，且PM2MC，N为AD的中点小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(1)求证：BC平面PNB；(2)若平面PAD平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积17(本小题满分14 分)某品

5、牌公司拟生产某种特殊规格的品牌服装，其日产量最多不超过20件，每 日 产 品 废 品 率p与 日 产 量x(件)之 间 近 似 满 足 关 系 式p215x，1x9，xN*，x260540，10 x 20，xN*(日产品废品率日废品量日产量100%)已知每生产一件正品可赢利 2 千元，而生产一件废品则亏损1 千元(该车间的日利润y日正品赢利额日废品亏损额)(1)将该车间日利润y(千元)表示为日产量x(件)的函数；(2)当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学18(本小题满分16 分)已知椭圆C：x2a2y2b21(ab

6、0)的右焦点F(3，0)A，B，C，D分别为椭圆C的左、右、上、下顶点，且四边形ACBD的内切圆的方程为x2y245.(1)求椭圆C的方程；(2)若点P是直线x 1 上的动点，直线PA，PB与椭圆C的另一个交点分别是M，N，求证：直线MN经过一定点小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学19(本小题满分16 分)已知函数f(x)xln xax，x1.(1)若f(x)在区间(1，)上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若a2，求函数f(x)的极小值；(3)若方程(2xm)ln xx 0 在区间(1，e 上有两个不相等实根，求实数m的取值范围20(本小题满分16 分)已知数列 an

7、与 bn 满足关系：a12a，anan1a2an1an2，bnanaana(n N*，a0)，数列 an 的前n项和为Sn，数列 bn的前n项之积为Tn.(1)求证：数列 lg bn是等比数列；(2)求Tn的表达式；(3)证明：anaan 1a32n1 1，并且比较Sn与n43a的大小高考仿真卷(B 卷)13 利用集合运算的定义求解因为AB1，2，4，所以?U(AB)3 2.1232i 依题意得z2i（3i）（3i）（3i）3i 121232i.3280 因为每人被抽到的概率都是0.2，所以该校总人数为2000.2小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1 000，所以该校高三

8、年级的总人数为1 000 7108 7280.44 当输入m的值为2 时，执行题中的流程图，进行第一次循环时，i1，A2，B1，AB；进行第二次循环时，i 2，A4，B2，AB；进行第三次循环时，i3，A8，B6，AB；进行第四次循环时，i4，A16，B24，AB，此时结束循环，输出i4.5.23 设三所院校为A，B，C，当甲填报A校时，则甲、乙、丙填报院校的情况有AAA，AAB，AAC，ABA，ABB，ABC，ACA，ACB，ACC，共 9种；同理，当甲填报B或C校时，都各有9 种填报方法，即三名考生的填报方法共有27 种其中甲、乙两名学生填报不同院校的有6318(种)，故所求概率为1827

9、23.62 依题意得an1an2anan1an2an4，即q2 4，又anan 14n0，因此数列 an的任意相邻的两项符号均相同，因此q2.753 依题意，圆的圆心坐标是C(6，8)、半径是5，OC10，OP1025253，sin POC51012，POC30，POQ2POC60，POQ是等边三角形，PQOP53.8.12 依题意，把函数ysin2x3的图象向左平移m个单位长度后得到的曲线ysin2（xm）3 sin2x2m3关于y轴对称，于是有2m3k2，即mk212(k Z)，因此m的最小值是12.9充分不必要 因为f(x)1xa1x2，函数f(x)单调递减?f(x)1xa1x20?a1

10、x21xmin，而1x21x1x12214，所以a14，所以“a 1”是“函数f(x)ln xax1x在1，)上是单调减函数”的充分不必要条件 10 26 依题意得|PF2|3c，又|PF2|2|PF1|2|F1F2|22|PF1|F1F2|cos 60，即9c2|PF1|24c2 2c|PF1|，即|PF1|2 2c|PF1|5c20，|PF1|(61)c，2a|PF1|PF2|(6 2)c，eca小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学262 26.11.13 因为ABC是正三角形，O为正三角形ABC的中心，A1O平面ABC，所以三棱锥A1ABC是正三棱锥又三棱柱ABCA1

11、B1C1的各条棱长都是2，所以AO63，A1OAA21AO2233，所以VA1ABC13SABCA1O1334(2)223313.12.0，12 依题意，当x0，1)时，x1 1，0)，f(x1)(x1)，f(x)1f（x1）11x11.在坐标平面内画出函数yf(x)与直线yk(x3)(该直线过点(3，0)、斜率为k)的大致图象，结合图象可知，要使该直线与函数yf(x)的图象有两个不同的交点，相应的斜率k的取值范围是0，12.13.92 由题意可得点E，P，F三点共线，则EPEF，0，1，APAE(AFAE)，所以AP12AB AD14AB12AB，则AP1214AB AD，又AB，AD不共线

12、，由平面向量基本定理可得x1214，y，所以4xy2，x0，y0.1x1y1x1y 2xy252y2x2xy52 2y2x2xy92，当且仅当y2x2xy，x13，y23时取等号，所以1x1y的最小值为92.14.1，0 由题意可得|f(x)|ax对任意x 1，1 恒成立当x 1，1 时，|f(x)|2x2，1x 0，23x，0 x23，3x2，23x 1，作出函数图象如图，显然当a0 时，不满足题意；当a0时，只要直线yax在x 1，0 上与线段OA重合或者在线段OA下方时，满足题意，所以 1a0.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学15解(1)由bacos Ccsin

13、A及正弦定理，得sin Bsin(AC)sin Acos Csin Csin A，则 cos Asin Csin Csin A，由于 0C知 sin C 0，tan A1，又A(0，)，所以A4.又 cos B45，B(0，)，知 sin B35，cos Ccos(AB)cos34Bcos34cos Bsin34sin B210.(2)由(1)可得sin ACB1cos2ACB7210，在ABC中，由正弦定理，得BCsin AABsin ACB，则AB14.在BCD中，BD12AB7，根据余弦定理得，CD2BC2BD22BCBDcos B7210227104537，所以CD37.16(1)证明

14、PAAD，N为AD的中点，PNAD，又底面ABCD为菱形，BAD60，连接BD，ABD为等边三角形，又N为AD的中点，BNAD，又PNBNN，AD平面PNB，ADBC，BC平面PNB.(2)解平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，PNAD，PN平面ABCD，又NB?平面ABCD.PNNB，PAPDAD2，PNNB3，SPNB32.又BC平面PNB，PM2MC，VPNBMVMPNB23VCPNB231332223.17解(1)由题意可知，y2x(1 p)px24x2x215x，1x9，xN*，53xx3180，10 x20，xN*.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力

15、=大学(2)考虑函数f(x)24x2x215x，1x9，53xx3180，10 x20，当 1x9 时，f(x)290（15x）2，令f(x)0，得x1535.当 1x1535时，f(x)0，函数f(x)在1，1535)上单调递增；当 1535x9 时，f(x)0，函数f(x)在(15 35，9 上单调递减，所以当x1535时，f(x)取得极大值，也是最大值，又x是整数，f(8)647，f(9)9，所以当x8 时，f(x)有最大值647.当 10 x20 时，f(x)53x260100 x2600，所以函数f(x)在 10，20 上单调递减，所以当x10 时，f(x)取得极大值1009，也是最

16、大值由于1009647，所以当该车间的日产量为10 件时，日利润最大，且最大日利润为1009千克18(1)解由题意可得原点O到直线xayb1，即bxayab的距离为25，所以|ab|a2b225.又a2b2c2b23，联立解得a2 4，b21，所以椭圆C的方程为x24y21.(2)证明设P(1，t)，则直线PA：yt(x2)，代入x24y21，整理得(1 4t2)x216t2x16t240，则xAxM 2xM16t2414t2，xM28t214t2，yMt(xM2)4t14t2，即M28t214t2，4t14t2.同理，联立PB：yt3(x2)与x24y21，小学+初中+高中+努力=大学小学+

17、初中+高中+努力=大学解得N8t2 1894t2，12t9 4t2.所以kMN12t94t24t1 4t28t21894t228t214t22t4t23，所以直线MN的方程为y12t94t22t4t23x8t2 1894t2，化简得y2t4t23(x4)，恒过定点(4，0)19解(1)f(x)ln x1ln2xa，且f(x)在(1，)上是减函数，f(x)0 在x(1，)上恒成立，则a1ln2x1ln x1ln x12214，x(1，)，ln x(0，)，1ln x12 0 时函数t1ln x12214的最小值为14，a14.(2)当a2 时，f(x)xln x2x，f(x)ln x12ln2x

18、ln2x.令f(x)0，得 2ln2xln x10，解得 ln x12或 ln x 1(舍)，于是xe.当 1xe时，f(x)0；当xe时，f(x)0.当xe时，f(x)有极小值f(e)elne2e4e.(3)将方程(2xm)ln xx 0 化为(2xm)xln x0，整理得xln x2xm，因此函数f(x)xln x2x与直线ym在(1，e 上有两个交点，由(2)知，f(x)在(1，e)上递减，在(e，e 上递增又f(e)4e，f(e)3e，且当x1 时，f(x).4em3e.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学故实数m的取值范围为(4e，3e 20(1)证明由anan1

19、a2an1an 2，可得an112ana2an，bnanaana，bn 1an1aan1a12ana2ana12ana2ana（ana）2（ana）2b2n0，lgbn12lg bn，又a0，bnanaana 1，故 lg bn 0，因此lg bn1lg bn2，故 lg bn 是等比数列(2)解由(1)知b1a1aa1a3，lg bn(lg 3)2n1，bn32n1.Tnb1b2b3bn320 321322 32n3202122 2n1312n12 32n1.(3)证明由bnanaana，得anbn1bn1a32n1132n11aa2a32n11，anaan 1a2a32n1 12a32n132n132n11（32n1）2 132n1132n11.当n 2时，an1aana32n11110(ana)，a3a110(a2a)，a4a110(a3a)，ana110(an1a)，Sna1a2(n1)a110Sn1a(n2)a，a12a，a254a，10Sn65a210(n2)aSnan2a(n2)a，Sn（n2）611832n119（32n11）an251819an2318an43a.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学