((完整版))江苏省南京市七年级(上)期末数学试卷(含答案)-推荐文档.pdf

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1、第 1 页，共 16 页2017-2018 学年江苏省南京市溧水县七年级（上）期末数学年江苏省南京市溧水县七年级（上）期末数学试卷学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）1.水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负如果水位每天上升 3cm，今天的水位为0cm，那么 2 天前的水位用算式表示正确的是（）A.B.C.D.(+3)(+2)(+3)(2)(3)(+2)(3)(2)2.如图，点 A 为直线 BC 外一点，ACBC，垂足为C，AC=3，点 P 是直线 BC 上的动点，则线段 AP 长不可能是

2、（）A.2B.3C.4D.53.如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买 2 件该商品，则相当于这 2 件商品共打了（）折A.5B.C.7D.5.57.54.已知线段 AB、CD，点 M 在线段 AB 上，结合图形，下列说法不正确的是（）A.延长线段 AB、CD，相交于点 FB.反向延长线段 BA、DC，相交于点 FC.过点 M 画线段 AB 的垂线，交 CD 于点 ED.过点 M 画线段 CD 的垂线，交 CD 于点 E5.如果 和 互补，且，下列表达式：90-；-90；（+）；（-）中，等于 的余角的式子有（）1212A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.下列各数中，无理数是（）A

3、.B.C.D.23.1422737.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“花”字对面的字是（）A.傅B.家C.边D.梅第 2 页，共 16 页8.下列计算正确的是（）A.B.42=222+22=44C.D.2232=522232=2二、填空题（本大题共 9 小题，共 18.0 分）9.已知关于 x 的方程 3m-4x=2 的解是 x=1，则 m 的值是_10.数轴上，表示实数-1 和 2 的两个点之间的距离为_11.实数-3 的绝对值是_12.若 2a+b=2，则 6+4b+8a=_13.给出下列说法：同角的补角相等；相等的角是对顶角；两点确定一条直线；过一点有且只有一条直线与已知直线

4、平行，其中正确说法是_（写上正确说法的序号）14.气象资料表明，高度每增加 1000 米，气温大约下降 6我国黄山的天都峰高1700 米，当山脚处温度约为 18时，天都峰山顶气温为_15.在同一平面内，若AOB=50，AOC=40，BOD=30，则DOC 的度数是_16.若1=3330，则1 的补角等于_17.某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 20.0 分）18.计算：（1）+（-4）-（-3）+|-6|；（2）（+）（-）（-12）2312112（3）2-2（4380）（4）（-）2（-2）3（-2）-2121

5、9.化简与求值：（1）计算：x3（-2x2）3+x11x2；（2）先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-3（-ab2+3a2b），其中 a=-1，b=-13第 3 页，共 16 页四、解答题（本大题共 7 小题，共 44.0 分）20.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，OFCD，BOE=36，求AOF 的大小21.解方程：（1）2（1-x）=6；（2）3x-=2+141222.点 C 为线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上，线段 DA=5cm，线段 DB=2cm，画出图形，并求线段 CD 的长度23.从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，

6、得到一个如图所示的零件（1）这个零件的表面积是_；（2）请在边长为 1 的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图第 4 页，共 16 页24.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少 15 个该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：小明：5x（）=4x（）；小红：()5=()4（1）根据小明、小红所列的方程，其中“”中是运算符号，“（）”中是数字，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义小明所列的方程中 x 表示_，小红所列的方程中 y 表示_；（2）请选择小明、小红中任意一种方法，

7、完整的解答该题目25.如图，每个小方格都是边长为 1 个单位的小正方形，每个小方格的顶点叫格点，点 A，B，C 均为格点，利用格点作图：（1）过点 C 作一直线 CD 与 AB 所在直线平行；（2）作CAB 的一个余角CAE第 5 页，共 16 页26.【探索新知】如图 1，点 C 在线段 AB 上，图中共有 3 条线段：AB、AC 和 BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点 C 是线段 AB 的“二倍点”（1）一条线段的中点_这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）【深入研究】如图 2，若线段 AB=20cm，点 M 从点 B 的位置开始，以每秒 2cm 的速度向点

8、A 运动，当点 M 到达点 A 时停止运动，运动的时间为 t 秒（2）问 t 为何值时，点 M 是线段 AB 的“二倍点”；（3）同时点 N 从点 A 的位置开始，以每秒 1cm 的速度向点 B 运动，并与点 M 同时停止请直接写出点 M 是线段 AN 的“二倍点”时 t 的值第 6 页，共 16 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】根据题意列出算式即可此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键【解答】解：根据题意得：2 天前的水位用算式表示为（+3）（-2）.故选 B2.【答案】A【解析】解：ACBC，APAC，即 AP3 故选：A利用垂线段最短得到 APAC，然后对各选项

9、进行判断本题考查了垂线段最短：垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言3.【答案】D【解析】解：设一件商品原价为 a 元，买 2 件商品共打了 x 折，根据题意可得：a+0.5a=2a，解得：x=7.5，即相当于这 2 件商品共打了 7.5 折故选：D根据题意设一件商品原价为 a 元，买 2 件商品共打了 x 折，利用价格得出等式求出答案此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键4.【答案】D【解析】第 7 页，共 16 页解：A、延长线段 AB、CD，相交于点 F，说法正确；B、反向延长线段 BA、DC，相交于点 F，

10、说法正确；C、过点 M 画线段 AB 的垂线，交 CD 于点 E，说法正确；D、过点 M 画线段 CD 的垂线，交 CD 于点 E，说法错误；故选：D根据线段和垂线段的定义，结合图形进行分析即可此题主要考查了直线、射线、线段，关键是正确掌握三线的特点5.【答案】C【解析】解：和 互补，=180-，的余角是 90-，-90=180-90=90-，（+）=（180-+）=90（-）=（180-）=90-，即，3 个，故选：C根据余角和补角定义得出=180-，的余角是 90-，分别代入，进行化简，再判断即可本题考查了余角和补角的定义，能知道 的余角=90-和 的补角=180-是解此题的关键6.【答案

11、】D【解析】解：-2，3.14，是有理数，是无理数，故选：D分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限第 8 页，共 16 页不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个0）等形式7.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“傅”字对面的字是“花”，“家”字对面的字是“梅”，“边”字对面的字是“节”故选：A正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题

12、8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变根据合并同类项法则逐一计算可得【解答】解：A.4a-2a=2a，此选项错误；B.2x2+2x2=4x2，此选项错误；C.-2x2y-3yx2=-5x2y，此选项正确；D.2a2b-3a2b=-a2b，此选项错误；故选 C9.【答案】2【解析】解：把 x=1 代入 3m-4x=2，得：3m-41=2，第 9 页，共 16 页解得：m=2 故答案为：2虽然是关于 x 的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值考查了一元一

13、次方程的解，本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式10.【答案】3【解析】解：2-（-1）=2+1=3，实数-1 和 2 的两个点之间的距离为 3 故答案为：3因为表示实数-1 和 2 的两个点之间的距离为 2-（-1）=3本题主要考查了数轴上两点之间的距离的计算方法11.【答案】3【解析】解：|-3|=3，故答案为：3根据绝对值的意义，可得答案本题考查了实数的性质，利用绝对值的意义是解题关键12.【答案】14【解析】解：当 2a+b=2 时，原式=6+4（2a+b）=6+42=6+8=14，故答案为：14将 2a+b=2 代入原式

14、=6+4（2a+b）计算可得本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用13.【答案】【解析】第 10 页，共 16 页解：同角的补角相等；正确；相等的角是对顶角；错误，相等的角不一定对顶角；两点确定一条直线；正确；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故答案为根据平行线的性质、对顶角的性质、直线的性质，平行公理等知识一一判断即可；本题考查平行线的性质、对顶角的性质、直线的性质，平行公理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14.【答案】7.8【解析】解：根据题意知天都峰山顶气温为：18-6（17001000）=

15、18-61.7=18-10.2=7.8（），故答案为：7.8根据题意列出算式，利用有理数混合运算顺序和运算法则计算可得此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键15.【答案】40 或 20 或 120 或 60【解析】解：如图所示：如图 1，DOC=AOB-AOC+BOD=40，第 11 页，共 16 页如图 2，DOC=BOD-（AOB-AOC）=20，如图 3，DOC=AOB+AOC+BOD=120，如图 4，DOC=AOB+AOC-BOD=60故DOC 的度数是 40 或 20 或 120 或 60故答案为：40 或 20 或 120 或 60先画出图形，再根据角的

16、和差关系即可求解考查了角的计算，关键是熟练掌握角的和差关系，难点是正确画出图形，做到不重复不遗漏16.【答案】146.5【解析】解：1=3330，1 的补角=180-3330=14630=146.5，故答案为：146.5根据补角定义得出算式，再求出即可本题考查了余角和补角的定义，能知道 的补角=180-是解此题的关键17.【答案】180【解析】解：观察图形可知长方体盒子的高=12-9=3，宽=12-32=6，长=16-6=10，则盒子的体积=3106=180 故答案为：180先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的体积本题考查了几何体的展开图，正确理解无盖长方体的展开

17、图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长宽高18.【答案】解：（1）原式=-4+3+6=5；（2）原式=（-）（-12）=（-12）（-12）=168；7611276第 12 页，共 16 页（3）原式=（641）=16；14（4）原式=（-8）=（-）=-14141418141128【解析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【

18、答案】解：（1）原式=x3（-8x6）+x9=-8x9+x9=-7x9；（2）原式=15a2b-5ab2+3ab2-9a2b=6a2b-2ab2，当 a=-1，b=-时，原式=-13169【解析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：因为BOE=36，OE 平分BOD，所以BOD=2BOE=72，因为直线 AB、CD 相交于点 O，所以AOC=BOD=72，因为 OF 垂直于 CD，所以COF=DO

19、F=90，所以AOF=COF-AOC=18【解析】直接利用角平分线的定义得出BOD=2BOE=72，进而得出AOC=BOD=72，即可得出答案此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确把握相关定义是解题关键21.【答案】解：（1）去括号得：2-2x=6，-2x=6-2，-2x=4，x=-2；第 13 页，共 16 页（2）去分母得：12x-（x+1）=8+2（x-1），12x-x-1=8+2x-2，12x-x-2x=8-2+1，x=79【解析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可本题考查了解一元一次方程，能根据等式的性质

20、进行变形是解此题的关键22.【答案】解：如图，因为 AD=5cm，DB=2cm，所以 AB=AD+DB=7cm因为 C 为 AB 的中点，所以 AC=BC=AB=3.5cm，12所以 CD=AD-AC=1.5cm【解析】根据线段的和差，可得 AB，根据线段中点的定义，可得 AC，根据线段的和差，可得答案本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键23.【答案】24【解析】解：（1）226=24故这个零件的表面积是 24（2）如图所示：（1）几何体的表面积与原来相同，根据正方体的表面积公式计算即可求解；（2）根据几何体画出从正面、上面看所得到的图形即可此题主要考查了三视图，以及求几何体的表面

21、积，在画图时一定要将物体的第 14 页，共 16 页边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉24.【答案】该小组的人数；计划做的“中国结”个数【解析】解：（1）小明所列的方程中 x 表示：该小组的人数；小红所列的方程中 y 表示：计划做的“中国结”个数故答案为：该小组的人数；计划做的“中国结”个数（2）选择小明：设该小组共有 x 个人，根据题意得：5x-9=4x+15，解得：x=24，5x-9=111答：该小组共有 24 人，计划做 111 个“中国结”选择小红：设计划做 y 个“中国结”，根据题意得：=，解得：y=111，经检验，y=111 是原方程的解

22、，且符合题意，=24答：该小组共有 24 人，计划做 111 个“中国结”（1）小明利用计划做的“中国结”个数不变列的方程，小红根据人数不变列的方程，结合二者的方程，即可得出 x、y 表示的意义；（2）选择小明：设该小组共有 x 个人，根据计划做的“中国结”个数不变，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；选择小红：设计划做 y 个“中国结”，根据该小组的人数不变，即可得出关于 y 的分式方程，解之经检验即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据小明、小红所列方程找出 x、y 的意义；（2）找准等量关系，正确列出一元一次（分式）方程第 15

23、 页，共 16 页25.【答案】解：（1）如图所示，直线 CD 即为所求；（2）如图所示，CAE 即为所求【解析】（1）根据 A、B 在网格中的位置知，将点 C 向左移 4 格、上移 1 个得到点 D，作直线 CD 即可；（2）根据网格特点做出 AB 的垂线 AE，据此可得本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及垂线的定义26.【答案】是【解析】解：（1）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于 2 倍的中点一侧的线段长所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”故答案为：是（2）当 AM=2BM 时，20-2t=22t，解得：t=；当 AB=2AM 时，2

24、0=2（20-2t），解得：t=5；当 BM=2AM 时，2t=2（20-2t），解得：t=；答：t 为或 5 或时，点 M 是线段 AB 的“二倍点”；（3）当 AN=2MN 时，t=2t-（20-2t），解得：t=8；当 AM=2NM 时，20-2t=2t-（20-2t），解得：t=7.5；当 MN=2AM 时，t-（20-2t）=2（20-2t），解得：t=；第 16 页，共 16 页答：t 为 7.5 或 8 或时，点 M 是线段 AN 的“二倍点”（1）可直接根据“二倍点”的定义进行判断；（2）用含 t 的代数式分别表示出线段 AM、BM、AB，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论得结果；（3）用含 t 的代数式分别表示出线段 AN、NM、AM，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“二倍点”的定义分类讨论，理解“二倍点”是解决本题的关键