【推荐】高三数学二轮复习17.平面向量与复数(无答案)教学案旧人教版.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第 18 课时平面向量与复数一、基础练习1、下列命题中：（1）|a2|=|a|2；（2）aa a=|a3|；（3）(ab)c=a(b c)；（4）(a b)2=a2 b2；（5）若 ab=0，则 ab；（6）若 a/b，b/c，则 a/c；（7）若 A，B，C，D为平面内四点，则必有ADBCBDAC正确命题的序号为_ 2、ABC中，AB=3，3ACAB，则BCAB=_ 3、若 a=(x，2x)，b=(-3x，2)且 a 与 b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是 _ 4、下列五个判断：（1）ABC内有一点O，满足OBOA=OAOCOCOB，

2、则 O为ABC的垂心；（2）设 G为 ABC的重心，则0GCGBGA；（3）设 O为外心，H 为平面内一点，且OCOBOAOH，则 H为 ABC的垂心；（4）ABC中，BAC的平分线ACACABABABACABACAD|；（5）已 知 非 零 向 量ACAB,满 足)|(ACACABABBC=0，且1|2ABACABAC，则 ABC为正三角形，（6）若动点P 满足(),(0,)|ABACOPOAABAC，则 P 点的轨迹一定通过ABC的内心，则成立的真命题的序号为_ 5、关于 x 的方程 x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根，则纯虚数m的值为 _ 6、复数ii21121的虚部是 _

3、二、例题讲解例 1：已知向量a=(cos23sin,23xx)，b=(cos2sin,2xx)，且 x 0，2；（1）求 ab 及|a+b|；（2）若 f(x)=ab-2|a+b|的最小值为-23，求 的值。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学例 2：若 a=(cos，sin)，b=(cos ，sin )，且|k a+b|=3|a-k b|（k0）（1）用 k 表示 a b；（2）求 ab 的最小值，并求此时a 与 b 夹角的余弦值。例 3：已知 ABC是边长为1 的正三角形，点D，E 分别为边AB，AC上的点，线段DE经过 ABC的中心 G，)10,10(,nmACnAE

4、ABmAD。（1）求证：311nm；（2）求 ADE面积的最大值与最小值。三、巩固练习1、复数 z1，z2满足|z1|=1，|z2|=1，|z1+z2|=3，则|z1-z2|=_ 2、复数 z 满足|z+i|+|z-i|=4，则 z 的轨迹方程是 _ 3、复数 6+5i 对应的向量为OA，复数-3+4i对应的向量为OB，则OBOA=_ 4、)sin2,cos2(),2,2(),0,2(CAOCOB，则OBOA与夹角的取值范围为小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学_ 5、在 ABC中，O为中线 AM上一个动点，若AM=2，则OA()OBOC的最小值为 _ 6、已知 G为 ABC的重心，若 A=120，2ACAB，则|AG的最小值为 _