((完整版))解三角形单元测试题及答案-推荐文档.pdf

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1、第一章第一章 章末检测章末检测(B)姓名：姓名：_班级：班级：_学号：学号：_得分：得分：_(时间：120 分钟满分：150 分)一、选择题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1在ABC 中，a2，b，c1，则最小角为()3A.B.126C.D.432ABC 的三内角 A、B、C 所对边的长分别是 a、b、c，设向量 p(ac，b)，q(ba，ca)，若 pq，则角 C 的大小为()A.B.63C.D.2233.在ABC 中，已知|4，|1，SABC，则等于()ABAC 3AB AC A2 B2C4 D24ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 c

2、，b，B120，则 a26等于()A.B2 C.D.6325在ABC 中，A120，AB5，BC7，则的值为()sin Bsin CA.B.C.D.855853356已知锐角三角形的边长分别为 2,4，x，则 x 的取值范围是()A1x B.x5513C1x2 D2xbc，C 最小cos C，a2b2c22ab22 32122 2 332又0C，C.62Bpq，(ac)(ca)b(ba)0.c2a2b2ab，c2a2b22abcos C，cos C，又0C，C.123|sin AABAC 41sin A.123sin A.又0A180，32A60或 120.|cos AABAC AB AC 4

3、1cos A2.4D由正弦定理得，bsin Bcsin Csin C，csin Bb2sin 120612cb，C 为锐角C30，A1801203030.ac.25D由余弦定理得 BC2AB2AC22ABACcos A，即 7252AC210ACcos 120，AC3.由正弦定理得.sin Bsin CACAB356D由题意，x 应满足条件Error!解得：2xb，A60，B90，ab，有一解；C：abcsin B，有两解9D由余弦定理 AC2AB2BC22ABBCcos B，12()2BC22BC.3332整理得：BC23BC20.BC1 或 2.当 BC1 时，SABC ABBCsin B

4、 1.121231234当 BC2 时，SABC ABBCsin B 2.12123123210C由 SABC BCBAsin B得 BA1，由余弦定理得1232AC2AB2BC22ABBCcos B，AC，ABC 为直角三角形，3其中 A 为直角，tan C.ABAC3311C由已知，得 cos(AB)sin(AB)2，又|cos(AB)|1，|sin(AB)|1，故 cos(AB)1 且 sin(AB)1，即 AB 且 AB90，故选 C.12B由 a4b4c42c2a22b2c2，得 cos2Ca2b2c222ab2a4b4c42a2b22c2a22b2c24a2b212cos C.角

5、C 为 45或 135.221345解析解析由正弦定理，.sin Aasin Bb.sin Bcos B.sin Bbcos BbB45.14103解析解析设 ACx，则由余弦定理得：BC2AB2AC22ABACcos A，4925x25x，x25x240.x8 或 x3(舍去)SABC 58sin 6010.1231586解析解析如图所示，在PMN 中，PMsin 45MNsin 120MN32，64 326v8(海里/小时)MN4616.33解析解析由(bc)cos Aacos C，得(bc)a，33b2c2a22bca2b2c22ab即，b2c2a22bc33由余弦定理得 cos A.3

6、317解解在ACD 中，DAC，由正弦定理，得，ACsin DCsinACasin sinABAEEBACsin hh.asin sin sin18解解(1)a2bsin A，sin A2sin Bsin A，sin B.0B，B30.122(2)a3，c5，B30.3由余弦定理 b2a2c22accos B(3)252235cos 307.33b.719解解(1)在POC 中，由余弦定理，得 PC2OP2OC22OPOCcos 54cos，所以 ySOPCSPCD 12sin(54cos)12342sin.(3)5 34(2)当 ，即 时，ymax2.32565 34答答四边形 OPDC 面

7、积的最大值为 2.5 3420解解需要测量的数据有：A 点到 M、N 点的俯角 1、1；B 点到 M、N 点的俯角2、2；A、B 的距离 d(如图所示)第一步：计算 AM，由正弦定理 AM；dsin 2sin12第二步：计算 AN.由正弦定理 AN；dsin 2sin21第三步：计算 MN，由余弦定理MN.AM2AN22AM ANcos1121解解(1)由余弦定理及已知条件得a2b2ab4.又因为ABC 的面积等于，3所以 absin C，由此得 ab4.123联立方程组Error!解得Error!(2)由正弦定理及已知条件得 b2a.联立方程组Error!解得Error!所以ABC 的面积 S absin C.122 3322解解CPOB，CPOPOB60，OCP120.在POC 中，由正弦定理得，OPsinPCOCPsin，CPsin.2sin 120CPsin 43又，OCsin(60)OCsin602sin 12043因此POC 的面积为S()CPOCsin 12012 sin sin(60)12434332sin sin(60)43sin 43(32cos 12sin)2sin cos sin223sin 2cos 23333sin2 33(26)33 时，S()取得最大值为.633