2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题附答案.pdf

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1、哈尔滨市第六中学2018-2019 学年度下学期期中考试高二文科数学试题第卷（选择题共 60 分）一、选择题：（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设xxfln)(，若3)(0 xf，则0 x（）.A3e.B 3.C31.D3ln2.曲线xexycos在点)2,0(处的切线方程是（）.A022yx.B02yx.C012yx.D013yx3.已知0,0 ba，那么下列不等式中一定成立的是（）.A0ab.B|ba.Caba2.Dba114.已知函数xxxxfln423)(2，则函数)(xf的单调递减区间是（）.A，)31,0(),

2、1(.B，)1,0(),3(.C，)31,0(),3(.D)131(，5.已知函数)1(,14xxxy，函数的最小值等于（）.A14xx.B124.C5 .D9 6若函数52)(23xaxxxf在)2,1(内单调递减，则实数a的取值范围为（）.A21a.B21a.C25a.D25a7若函数83)(23xxaxxf存在极值点，则实数a的取值范围是（）.A)3,(.B 3,(.C3,0()0,(.D)3,0()0,(8.已知函数)(xf的导函数)(xf的图象如图所示，那么（）.A1x是函数)(xf的极小值点.B1x是函数)(xf的极大值点.C2x是函数)(xf的极大值点.D函数)(xf有两个极值点

3、9若函数xaxxfln21)(2在区间),1(上是减函数,则实数a的取值范围为（）.A),1.B),1(.C)1,(.D 1,(10.若2x是函数xeaxxxf)1()(2的极值点，则)(xf的极小值为（）.Ae.Be2.C25e.D1 11若函数),(,2941)(234Rbabxaxxxf仅在0 x处有极值，则a的取值范围为（）.A2,2.B 1,1.C)2,2(.D4,112设函数xxxfln921)(2在区间 1,1aa上单调递减，则实数a的取值范围是（）.A2,(.B2,1(.C3,0(.D),4(第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分

4、将答案写在答题卡上相应的位置）13.曲线xexy在点)1,0(处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为_14.求函数xexfx)(的单调增区间是_15函数3()31fxxx在闭区间3,0上的最大值为 _16设)(xf是定义在R上的函数，其导函数为)(xf，若9201)0(,1)()(fxfxf，则不等式8201)(xxexfe（其中e为自然对数的底数）的解集为_三、解答题：本大题共6 小题，共70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10 分）已知cbxaxxxf23)(在1x与31x时都取得极值（）求ba,的值；（）若0)1(f，求)(xf的单调区间和极值.18.（

5、本小题满分12 分）在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为)(221221为参数ttytx与曲线14:222yxC交于NM,两点.（1）求曲线1C的普通方程；（2）若点)1,1(P，求|PNPM的值.19（本小题满分12 分）在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为)(sin2cos23为参数yx，直线)0(:kkxyl与曲线C交于BA,两点.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）求|1|1OBOA的最大值.20.（本小题满分12 分）已知函数kkxxgxxxf)(|,2|1|)(.（I）求不等式4)(xf的解集；（II）若Rx，有)()(xgx

6、f恒成立，求k的取值范围.21.（本小题满分12 分）已知函数xexexxf)1(ln21)(2（1）求函数在区间）（4,2上的最小值；（2）讨论)(xf在区间）（a,2上的极值.22（本小题满分12 分）已知函数xxaxaxfln)1(2)(2.（1）当1a时，求)(xfy在)(,(efe处切线方程；（2）讨论)(xf的单调区间；（3）试判断1a时0)(xf的实根个数说明理由.高二文科数学答案一、选择题：（每题5 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D D C C A C D A A B 二、填空题：（每题5 分，共 20 分）13 41 14 ),1(15 3 16)0,(17.（1）1,1 ba；（2）,1c增区间：),1(),31,(；减区间：)1,31(，极大值为2716)31(f；极小值为0)1(f。18.（1）xyC:1；（2）22（1）05cos6:2C；（2）5619.（1）25,23；（2）1,120.（1）2)(2eef；（2）当ea2时，无极值；当2)(,2eefea极小值21.（1）2)12(2exeey（2）当)1,0(0时，a；),1(当),1()1,0(10aa，时，；)1,1(a当),0(1时，a当),1(),1,0(1aa时，；)1,1(a（3）只有一个零点